Усложнённый Парадокс Монти Холла

[Бляхамуха]

Ну, если Игрок окажется тупым или не знающим про возможность блефа, то вероятность, что при выборе им ящика в однораундовой игре, там окажется приз=1/3, независимо от действий Ведущего.
С этим я согласна.))
Причем, Ведущий все равно в накладе не остается! За ним преимущество=2/3.
Т.е. если на кону 1000р, шансы уравниваются, если Ведущий отдает 2000р в случае проигрыша.

[Tmin]

Ну, если Игрок окажется тупым или не знающим про возможность блефа, то вероятность, что при выборе им ящика в однораундовой игре, там окажется приз=1/3, независимо от действий Ведущего.
С этим я согласна.))
Причем, Ведущий все равно в накладе не остается! За ним преимущество=2/3.
Т.е. если на кону 1000р, шансы уравниваются, если Ведущий отдает 2000р в случае проигрыша.

  А если игрок - очень и очень умный? Каким будет преимущество Ведущего?

[Бляхамуха]

Кол-во ума без разницы, вы это понимаете. А вот если Игрок не знает о возможности манипуляции с ящиками Ведущим, то вероятность его выигрыша в  ОДНОРАУНДОВОЙ игре 1/6.

[Tmin]

Кол-во ума без разницы, вы это понимаете.

ну,,хоть по одному пункту мы с вами договорились!

А вот если Игрок не знает о возможности манипуляции с ящиками Ведущим, то вероятность его выигрыша в  ОДНОРАУНДОВОЙ игре 1/6.

Как- то Вы сурово с игроком! Ящиков- всего 3,а приз в одном из них. Что такого может сделать этот противный ведущий?

[Вилли ☂]

А вот если Игрок не знает о возможности манипуляции с ящиками Ведущим, то вероятность его выигрыша в  ОДНОРАУНДОВОЙ игре 1/6.

Как- то Вы сурово с игроком! Ящиков- всего 3,а приз в одном из них. Что такого может сделать этот противный ведущий?

Кстати да. Вероятность выиграть уже при первом выборе 1/3. И она при втором ходе (менять / не менять) может только увеличиться - никак не уменьшиться.

[Tmin]

А вот если Игрок не знает о возможности манипуляции с ящиками Ведущим, то вероятность его выигрыша в  ОДНОРАУНДОВОЙ игре 1/6.

Как- то Вы сурово с игроком! Ящиков- всего 3,а приз в одном из них. Что такого может сделать этот противный ведущий?

Кстати да. Вероятность выиграть уже при первом выборе 1/3. И она при втором ходе (менять / не менять) может только увеличиться - никак не уменьшиться.

Согласна с Вами 

[Бляхамуха]

Если мы говорим о глупом, то там без разницы: знает он о возможности открытия второго ящика Ведущим или нет. Шансы его=1/3.
В случае с умным-преумным два исхода. Если он не осведомлен о том, что Ведущий может не открыть ящик (что является условием УПМХ), то шансы его уменьшатся, т.к. в неусложненном ПМХ Ведущий обязан открывать ящик ВСЕГДА!!!! ( а не по желанию, как в УПМХ). Допустим Игрок не знает о свободном манипулировании со вторым ящиком.  Он выбирает один ящик из трех и угадывает. Но противный Ведущий может открыть один ящик из оставшихся двух. Умный Игрок, посчитав свои шансы по принципу  обычного ПМХ ( рассчитывая на вероятность выигрыша= 2/3), меняет свой выбор и проигрывает, т.к. Ведущий его обманул!
Т.о. НЕЗНАНИЕ Игроком о возможном блефе Ведущего уменьшает его шансы на выигрыш в 1/2, т.е.  вероятность=1/3*1/2=1/6.

[Tmin]

Если мы говорим о глупом, то там без разницы: знает он о возможности открытия второго ящика Ведущим или нет. Шансы его=1/3.
В случае с умным-преумным два исхода. Если он не осведомлен о том, что Ведущий может не открыть ящик (что является условием УПМХ), то шансы его уменьшатся, т.к. в неусложненном ПМХ Ведущий обязан открывать ящик ВСЕГДА!!!! ( а не по желанию, как в УПМХ). Допустим Игрок не знает о свободном манипулировании со вторым ящиком.  Он выбирает один ящик из трех и угадывает. Но противный Ведущий может открыть один ящик из оставшихся двух. Умный Игрок, посчитав свои шансы по принципу  обычного ПМХ ( рассчитывая на вероятность выигрыша= 2/3), меняет свой выбор и проигрывает, т.к. Ведущий его обманул!
Т.о. НЕЗНАНИЕ Игроком о возможном блефе Ведущего уменьшает его шансы на выигрыш в 1/2, т.е.  вероятность=1/3*1/2=1/6.

Не поняла твои мысли. Мы уже договорились с тобой, что не имеет значения игрок- умный, глупый, красивый, весёлый ..... Его p=1/3
Ведёт игру В, он предлагает выбрать ящик, И выбирает, но не открывает, далее В может просто открыть выбранный И ящик  или открывает другой и предлагает поменять выбор ящика. Тут уже И решает менять или не менять ящик. Вот и весь УПМХ. В чем состоит блеф В? Может интереснее рассмотреть вопрос о вероятности В оставить приз в студии?

[Бляхамуха]

Речь ведь идет об одном раунде. В обычном ПМХ Ведущий всегда открывает второй пустой ящик. Я исходила из этого предположения.

Может интереснее рассмотреть вопрос о вероятности В оставить приз в студии?

В условиях много- или однораундовой игры? УПМХ или ПМХ?
Или на каких-то допусловиях?

[Tmin]

Речь ведь идет об одном раунде. В обычном ПМХ Ведущий всегда открывает второй пустой ящик. Я исходила из этого предположения.

Может интереснее рассмотреть вопрос о вероятности В оставить приз в студии?

В условиях много- или однораундовой игры? УПМХ или ПМХ?
Или на каких-то допусловиях?

тема - УПМХ, отсюда и пляшем. Для начала - 1 раунд, а там методом индукции,.
Мне кажется,что последняя формулировка задачи- тот же самый УПМХ, приправленный деньгами. Я не права? У меня доп. Условий нет.

[Tmin]

Доп. условия: на деньги пока отвлекаться не будем и на: "*он подумал,что тот подумал, а тот подумал думал ли он" Согласна?

[Tmin]

БЛМ,поправь меня. Вар.1: начало игры, У- Р(У)=1/3. У показывает ящик, В не предлагает открыть другой, открывает указанный У. P(В) =2/3,вероятность того,что приз остаётся у В.
Вар.2 : P(У)=1/3,У указывает ящик, В открывает другой и предлагает менять, а) У не соглашается, с Р(У)= 1/3,P(В)=2/3. б) У меняет ящик, P(У)=2/3, P(В)=1/3. Надо все это в одну кучку собрать: зависимые события,независимые.?
Вероятность того,что В выберет вариант с открытием ящика =1/2 Тут,наверное и всплывает твоя 1/6 " В каждой мысли есть доля мысли"!

[Бляхамуха]

Согласна с тобою!

Может интереснее рассмотреть вопрос о вероятности В оставить приз в студии?

По этому вопросу мысли...))

"Якубович жжот". Пьеса

Часть первая.

В зале присутствуют игроки ( профаны те еще) , ведущий (Якубович- хитрый подлец) и зрители ( актеры).

На барабане у первого игрока Акулины Петровны из деревни Чудово выпал сектор "Приз"!
Якубович, выдавливая из себя вопли обнадеживающего ликования, приглашает гламурную 90/60/90 вынести три коробочки. В одной из них ключи от машины, фаворитки Путина, "Лада Калина". Несмолкающие бурные аплодисменты.

Часть вторая.

Бурные аплодисменты  прерываются скрипучим громким голосом из беснующейся толпы зрителей:
- Товарищ ведущий, а ведь дополнительное открытие коробочки после выбора Акулины Петровны повышает вероятность её выигрыша, если она поменяет свой выбор!
Мозг доярки из деревни Чудово ухватился за подсказку "завистника" из толпы неудачников.
-Попрошу без паники!- осадил  Якубович подсадника.

Часть третья.

Акулина Петровна, истово перекрестясь, выбирает среднюю коробочку. Ведущий, скорчив мину отчаяния, нехотя, открывает крайнюю коробочку слева. Акулина Петровна, помня подсказку, передумывает и указывает на правую коробочку. Закатив облегченно глаза и выдохнув, ведущий открывает её. И.... чуда не произошло: коробочка оказалась пуста.
Ключи от знаменитого бренда лежали в первоначально выбранной Акулинушкой коробке.
Вот и сказке конец, а кто понял,- молодец!))

[Tmin]

Прикольно! Я бы не сумела так написать. Поняла так: теор.вер- одно, а жизнь- другое. Фортуна! Отвернулась или повернулась. Другие факторы могут повлиять. Вообще,пас..Предложи свой путь, я все-равно пока застряла и не знаю, а дальше что. Или к ранним постам возвращаться?

[Tmin]