Любитель головоломок

[Илья]

Тони нашел 99 одинаковых по виду старинных монет. Он сходил к знакомому знатоку старины и по соместительству ювелиру, который сказал, что одна из монет точно фальшивая. А так как этот знаток был очень завистливым, то он не сказал какая именно. Он дал только такую информацию: одна монета фальшивая и она легче остальных, (остальные монеты весят одинаково) и ее можно определить за 7 взвешиваний, причем не взвешивая никакую монету больше двух раз. Тони - любитель головоломок,  во чтобы то не стало решил найти ответ на эту задачку. Разрешается использовать только чашечные весы без гирь.

[Кадила???]

Всё очень просто. Очень просто.

1. Взвешиваем 13+13, если равно, то
2. Взвешиваем следующие 11+11, если равно, то
3. Взвешиваем следующие 9+9, если равно, то
4. Взвешиваем следующие 7+7, если равно, то
5. Взвешиваем следующие 5+5, если равно, то
6. Взвешиваем следующие 3+3, если равно, то
7. Взвешиваем 1+1, если равно, то фальшивка - девяносто девятая.

Неравнство на этапах 1-7: попарно взвешиваем монеты в более легкой кучке, за оставшееся количество взвешиваний укладываясь в 7 попыток.

[Илья]

Да, все просто и верно.

[abstracted]

Я что-то несовсем понимаю. А если монета окажется в первых 13 или любом другом случае кроме последнего? Ведь вероятность того, что именно 99-я монета окажется фальшивой сравнительно мала. Объясните, если не составит труда.

[abstracted]

Я что-то несовсем понимаю. А если монета окажется в первых 13 или любом другом случае кроме последнего? Ведь вероятность того, что именно 99-я монета окажется фальшивой сравнительно мала. Объясните, если не составит труда.

[Илья]

Допустим у нас неравенство в первом случае 13-----13
Тогда разделяем на пары легкую кучку : 6*2=12 и одна монета остается, взвешиваем по одной, если все шесть пар взвесили и везде равновесие, значит фальшивка оставшиеся, если на каком-то взвешивании не будет равновесия, значит фальшивка та, которая легче. Главное, что укладываемся в 7 взвешиваний и каждую монету взвешиваем не более 1 2 раз. Если на остальных этапах неравенство 11 и 11, 9 и 9...., то действуем аналогично.

[sek140675]

а если вдруг ее там не окажется то тогда как
все 99 настоящие и ювелир вам наврал

[Илья]

а если вдруг ее там не окажется то тогда как
все 99 настоящие и ювелир вам наврал

Все возможно.

[abstracted]

Допустим у нас неравенство в первом случае 13-----13
Тогда разделяем на пары легкую кучку : 6*2=12 и одна монета остается, взвешиваем по одной, если все шесть пар взвесили и везде равновесие, значит фальшивка оставшиеся, если на каком-то взвешивании не будет равновесия, значит фальшивка та, которая легче. Главное, что укладываемся в 7 взвешиваний и каждую монету взвешиваем не более 1 раза. Если на остальных этапах неравенство 11 и 11, 9 и 9...., то действуем аналогично.

Я и сама так решила, но если монету можно взвесить не более одного раза, то я запуталась! Ведь если она в тринадцати нужно разделить и взвесить еще раз, а два раза взвешивать нельзя! Значит такой ответ является неверным.

[Илья]

Я и сама так решила, но если монету можно взвесить не более одного раза, то я запуталась! Ведь если она в тринадцати нужно разделить и взвесить еще раз, а два раза взвешивать нельзя! Значит такой ответ является неверным.

Не более двух раз. В том мессе, который Вы процетировали, я описался, а в условии все верно написано: "не более двух раз."
P.S. Исправил.

[Alex2R]

после первого взвешивания монета в 13, после 6 на 6 - монета в 6, после 3 на 3 - монета в 3 после 1 на 1 она обнаруживается. если такой вариант, то это 4 взвешивания одной и той же монеты? ?!?!?

[Илья]

после первого взвешивания монета в 13, после 6 на 6 - монета в 6, после 3 на 3 - монета в 3 после 1 на 1 она обнаруживается. если такой вариант, то это 4 взвешивания одной и той же монеты? ?!?!?

Вы неправильно поняли изложенное решение. Перечитайте еще раз, внимательнее.

[Alex2R]

Да, спасибо, на 6 пар

[buka]

Эта задача - "сестричка" задачи с двумя шариками и многоэтажным домом, где надо определить максимальный этаж, при бросании шарика с которого, шарик не разобьётся

[abstracted]

Я извиняюсь за свою дотошность, но я все же не могу понять, объясните, пожалуйста. Допустим фальшивка в первых 13, взвешиваем 6 и 6, одна остается. Фальшивка в 6... Ну а дальше что?