Числа, числа, числа (просто!)

[General]

А, вот как:

5ⁿ= 4^2m+1+1

Правая часть даёт остаток 2 при делении на 3. Значит n=2k+1

5^2k+1= 4^2m+1+1

Нечётные степени пятёрки могут оканчиваться на 3125 или 8125 (0125 не входит в период остатков и может быть рассмотрен отдельно).

Нечётные степени четвёрки не могут оканчиваться на 3124 или 8124

[iPhonograph]

я намекал на разложение на множители выражения вида 4а⁴+1

[Redirect]

  это С6 из ЕГЭ по математике для 11 класса