Задача Самуэля Пепайса

[Илья]

Самуэль Пепайс предложил Исааку Ньютону следующую задачу: Какое событие более вероятно: а) появление по крайней мере одной шестерки при подбрасывании шести костей, б) появление хотя бы двух шестерок при подбрасывании 12 костей и в) появление не менее трех шестерок при бросании 18 костей?
А как бы Вы решили эту задачу?

[iPhonograph]

интуитивно кажется, что вариант а)
считать лень

[Илья]

Ну вот.
Тогда подождем Буку. Возможно, интуиция Вас и не обманывает.

[House Fox]

Все подбрасываем одновременно и смотрим на цифру на каждой кости или смотрим комбинации?

[House Fox]

И так, если брать строго минимально возможное значение выпадения шестерок, т.е. одна, две или три.
То получится, что вероятности у всех событий равны.
Но если рассматривать одно и тоже кол-во выпавших шестерок, то вероятность события a) будет больше.

[Логово педобразов]

интуитивно кажется, что вариант c)
считать лень

[iPhonograph]

ну вот, у педобраза интуиция оказалась лучше...

[Маша]

ну вот, у педобраза интуиция оказалась лучше...

Так их же больше
еще никто не сказал,что это правильно

[Илья]

И так, если брать строго минимально возможное значение выпадения шестерок, т.е. одна, две или три.
То получится, что вероятности у всех событий равны.
Но если рассматривать одно и тоже кол-во выпавших шестерок, то вероятность события a) будет больше.

То есть вероятность выпадения 1-ой шестерки из шести костяшек 1/6, 2-х из 12-ти тоже 1/6 и 3-х из 18 1/6? Так?
Одно и тоже у 6-ти, 12-ти, 18-ти костяшек? То есть например выпадение 1-ой шестерки из 6-ти будет выше, чем из 12-ти и 18-ти?

[House Fox]

То есть вероятность выпадения 1-ой шестерки из шести костяшек 1/6, 2-х из 12-ти тоже 1/6 и 3-х из 18 1/6? Так?
Одно и тоже у 6-ти, 12-ти, 18-ти костяшек? То есть например выпадение 1-ой шестерки из 6-ти будет выше, чем из 12-ти и 18-ти?

Ну, во-первых, не 1/6, а 1/36.
Во-вторых, да, будет одинакова.
И в-третьих, вторую часть твоего месса не понял - я рассматривал выпадение 4-ех шестерок из 6, 12 и 18.

[buka]

Я человек ленивый...
Я бы сначала подумал бы о монетке...
Например какая вероятность больше:
>= 1 орёл при двух монетках
>= 2 орла при 4-ёх
>= 3 орла при 6-ти
Всё-таки считать меньше и тенденцию проследить можно

[Илья]

Ну, во-первых, не 1/6, а 1/36.

Это как это ВЫ так посчитали?

Во-вторых, да, будет одинакова.

Это неверно.

И в-третьих, вторую часть твоего месса не понял

 
Я не понял весь Ваш месс, потому и спрашивал.

я рассматривал выпадение 4-ех шестерок из 6, 12 и 18.

Причем здесь 4-ри шестерки?

[House Fox]

Причем здесь 4-ри шестерки?

Ну там написано, чтобы минимум 1-а (2-е или 3 соответственно), т.е. может и 4 или 5 раз выпасть и т.д.

Это как это ВЫ так посчитали?

Мы кидаем один кубик - у нас может выпасть 6 разных комбинаций, а при бросании шести кубиков - у нас 6*6, т.е. 36 раз. Ну я поэтому и спрашивал сначала :

Все подбрасываем одновременно и смотрим на цифру на каждой кости или смотрим комбинации?

А если мы считаем все комбинации, а не просто варианты чисел, то тогда 6! получится

[Илья]

Смотрим на цифру, на каждой кости.

[House Fox]

Смотрим на цифру, на каждой кости.

Ну, тогда все правильно - всего может выпасть 36 цифр.