про шар

[MagTux]

ответ прост как солдатский сапог-НЕТ

Выходит ответ неверный.
1. Если в столе есть лузы, то ударившись определённым образом о губы лузы шар может вернуться на исходную позицию.
2. Если луз нет, то, как сказал PARK, можно запустить шар по бисектрисе.

 

[buka]

По бисектрисе чего?
Если луз нет - это сделать невозможно. Доказать очень просто.
Нарисуйте стол (прямоугольник), затем его отражение относительно одной стороны и затем отражение от отражения другой стороны.
В любом случае 3-е отражение будет расположено по диагонали от основного.
Выберите любую точку на исходном столе и вы увидите, что её 3-е отражение будет находиься на прямой, соединяющей исходную точку с углом стола.

[MagTux]

Шар вернётся на своё место, если ударить его по бисектрисе угла стола в этот самый угол.

[Cujo]

на самом деле, в данный примерах вы воспринимаете шар как материальную точку, если же учитывать его размеры, можно добиться решения разными способами:
1 пустить по биссектрисе.
2 пусть прижав шар практически вплотную к одному борту и пустить с минимальным углом( размеры шара позволят вернуть его в тоже место)
3 можно учитывать силы трения, моменты(в тч вращательный), скорость (в тч вращения)
4 можно использовать действительные размеры стола и шара.
PS. непонятно зачем вы пытаетесь идеализировать шар и стол, для  рассуждений типа:
может ли квант света вернуться в туже точку после прохождения через катафот(прямоугольно соединенные зеркала), где ответ: однозначно нет
пункт 2:
//текст доступен после регистрации//

Uploaded with //текст доступен после регистрации//

[MagTux]

2Cujo
Ну принято так, что задачи задаются для идеальных условий. На практике шар можно поставить в любую точку стола от любого количества бортов не зависимо от того есть лузы или нет, и в таком случае задача бессмысленна.

Если вернуться к идеальным условиям, то ваши варианты 2 и 3 неприменимы (4-й я не понял).

Можно применить такую науку, как теория вероятностей.
Задача: нужно точкой (центром шара) попасть в точку (исходное положение центра шара), которая находится на столе определённого размера.
Вероятность такого события равна нулю.
Вероятность больше нуля может быть в том случае, если исходная позиция будет размером больше размера шара.
В таком случае условий задачи недостаточно для решения.

[iPhonograph]

Может
Вспомните, что гравитационное поле "сферическое", а стол плоский.
В разных местах стола разная сила тяжести.
Шар будет двигаться вовсе не по прямой.
Короче, нужно играть на неоднородности гравитации в плоскости стола.

[Cujo]

2MagTux, тогда скажите условия по подробнее: 1 обладает ли шар массой? 2 имеет ли он размер? 4 имеются ли лузы? 5 есть ли силы гравитации(трения)?6 если все нет: зачем нужна эта задача?

если у шара есть размер по второму пункту см. выше, он может вернуться в исходное положение, отражение от стенок происходит не от центра шара, а от точек соприкосновения, нижней и левой(точки соприкосновения не будут совпадать с траекторией). И если шар не является мат точкой он вернется.

[MagTux]

2MagTux, тогда скажите условия по подробнее

Я не являюсь автором.

если у шара есть размер по второму пункту см. выше, он может вернуться в исходное положение, отражение от стенок происходит не от центра шара, а от точек соприкосновения, нижней и левой(точки соприкосновения не будут совпадать с траекторией). И если шар не является мат точкой он вернется.

Можно рассматривать шар как мат. точка - центр шара. Центр шара будет описывать траекторию треугольника, только отражаться он будет от бортов раньше на величину радиуса шара. И доказательство невозможности отражения по такой траектории я уже писал выше. С точки зрения геометрии на вашем рисунке угол ВАС равен нулю. Это доказывает невозможность существования такой траектории.

[MagTux]

Этот рисунок показывает, что моё доказательство для точки верно и для шара любого радиуса.
А именно: этот треугольник невозможен, поскольку угол XOY равен нулю.

[PZH]

Может если удар пришелся по линии перпендикулярной борту.

[MagTux]

Может если удар пришелся по линии перпендикулярной борту.

Тогда не будет двух отражений от СОСЕДНИХ бортов.

[PZH]

Как это не будет?
Имеется ввиду перпендикулярной бортам от которых отражается. Т.е. угол падения/отражения = 0.
Это вообще-то первое что приходит в голову...

[MagTux]

Будет два отражения от ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ бортов.
Если вы всё-таки настаиваете, то нарисуйте, пожалуйста.

И ещё поправочка. Если угол падения=угол отражения=0 тогда самого падения-отражения не было. Под перпендикуляром, это 90 гр.

[семеныч]

просто интересуюсь

если стол  биллиарда будет правильной 8-угольной формы /ну и ясно что 8 луз/при разбивании
первого шара во сколько возрастет вероятность попадания шара в лузу против классического
прямоугольного с 4 лузами/площадь стола пусть будет равная/

[семеныч]

2.  Биллиардный шар отражается от края стола по закону "угол падения равен углу отражения". Безумный игрок ударил по шару с такой силой, что шар в лузу не попал, а продолжал двигаться, отражаясь от стенок, в течение бесконечного времени. Шар покрашен и красит стол; какой след оставит его траектория? Ответ нетривиален, хотя и несложен, для прямоугольного биллиарда. А что, если биллиард круглый? Эллиптический? Произвольной формы?