1) 3
Показать скрытый текст x=1+0,5x
0,5x=1
x=2
2) 1
Показать скрытый текст Каждый поезд двигается со скоростью 50 км/ч. Соответственно, сближаются они со скоростью 100 км/ч. Значит, через два часа они встретятся. За эти два часа муха пролетит 75*2=150 км.
3) Нужно телепортироваться в место назначения))) Или 4.
Показать скрытый текст Нам нужно пройти S км. Чтобы средняя скорость была 60 км/ч, это нужно сделать за S/60 ч. Первую половину пути (S/2 км) мы шли со скоростью 30 км/ч, т.е. потратили на это (S/2)/30 ч, или S/60 часов. Времени у нас не осталось.
4) 3
Показать скрытый текст Мы знаем разницу между длинами окружностей (10). Нам нужно узнать разницу между длинами радиусов. Для этого нужно 10 разделить на 2*пи, что приблизительно равно 1,6.
P.S. Знать длину окружности Земли для решения задачи не обязательно. Если бы вместо Земли взяли бы теннисный мячик, ответ был бы таким же.
5) 1
Показать скрытый текст Производительность первой трубы - 1/2 резервуара в день. Второй трубы - 1/3 рез/день. Третьей трубы - 1/4 рез/день. Четвертой трубы - 4 рез/день. Их общая производительность - 1/2+1/3+1/4+4=5+1/12=61/12. То есть, резервуар они заполнят за 12/61 дня, или за 60*60*24*12/61=16996,72131...~16997
6) 12 см (среди вариантов нет)
Показать скрытый текст После исполнения желания длина уменьшается в два раза, а ширина в 3/2 раза. Площадь, соответственно, уменьшается в 3 раза. После трех желаний площадь уменьшится в 27 раз, то есть первоначальная площадь ремня равна 108 кв. см. Соответственно, длина равна 108/9=12 см.
7) 2
Показать скрытый текст У жителя №n (n-1) волос. Но если n станет больше 518, т.е. 519, то мы вынуждены будем пропустить число 518, т.е. принять, что у жителя №519 не меньше 519 волос. Но по условию это запрещено.
10) 3
Показать скрытый текст На переднее место может сесть один из трех пассажиров (т.к. один из них не хочет сидеть на переднем месте), на первое заднее - один из оставшихся трех, на второе заднее - один из оставшихся двух, и на последнее место сядет последний пассажир. Соответственно, существует 3*3*2*1=18 вариантов.
11) 2
Показать скрытый текст Я так понял, что нужно, чтобы вершины треугольников находились в вершинах куба.
12) 2
Показать скрытый текст Кол-во воды в первом сосуде в первый день уменьшилось на 1 мл, а потом каждый нечетный день уменьшалось на 2 мл (5-3, 9-7 и т.д.) Прошло 50 нечетных дней, если не считать первый, поэтому кол-во воды в первом сосуде уменьшилось на 1+2*50=101 мл. 1000 мл - 101 мл = 899 мл.
13) 125 км (среди вариантов нет)
Показать скрытый текст u - скорость поезда до аварии (км/ч)
t - время, за которое поезд должен доехать до пункта назначения. (ч)
S - расстояние (км)
1u+(t+0,5)(u/2)=S
100+(t+0,5-100/u)(u/2)=S
S=ut
Это - система уравнений. Решаем ее.
1u+(t+0,5)(u/2)=S => u+(ut/2+u/4)=S => 1,25u+0,5S=S => 1,25u=0,5S => S=2,5u => ut=2,5u => t=2,5
100+(t+0,5-100/u)(u/2)=S => 100+(3-100/u)(u/2)=2,5u => 100+((3u-100)/u)(u/2)=2,5u => 100+1,5u-50=2,5u =>
=> u=50
S=ut => S=50*2,5=125 (км)
Обещали 14, а есть только 11.
