MagTux
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
 |
� : Июль 21, 2010, 12:09:27 � |
|
В мешке 64 шара 8-ми цветов (в т.ч. красного): каждого цвета по 8 шаров. Сколько шаров надо вытащить вслепую, чтобы уверенно сказать, что вытащено как минимум 3 красных?
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 23, 2010, 11:42:39 от MagTux �
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
|
Новак
Гость
|
|
� Ответ #1 : Июль 21, 2010, 13:33:00 � |
|
В мешке 64 шара 8-ми цветов (в т.ч. красного): каждого цвета по 8 шаров. Сколько шаров надо вытащить вслепую, чтобы уверенно сказать, что вытащено как минимум 3 красных?
64ш-8 ш=56ш <-- (0 ш - 8 ш) 56ш+3ш=59ш <-- (3 ш - 8 ш) => 59ш |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #2 : Июль 21, 2010, 13:35:15 � |
|
Да ))) Поэтому и разминка.
|
|
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #3 : Июль 23, 2010, 11:28:21 � |
|
можно продолжить  В мешке 64 шара 8-ми цветов (в т.ч. красного): каждого цвета по 8 шаров. Сколько шаров надо вытащить вслепую, чтобы уверенно сказать, что вытащено как минимум 3 шара разного цвета? |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #4 : Июль 23, 2010, 11:35:55 � |
|
16 шаров двух цветов + 1 шар третьего = 17
|
|
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #5 : Июль 23, 2010, 11:39:55 � |
|
В мешке 64 шара 8-ми цветов (в т.ч. красного): каждого цвета по 8 шаров. Какова вероятность того что
вытянутые вслепую первые три шара окажутся красного цвета?
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #6 : Июль 23, 2010, 11:41:58 � |
|
8/64*7/64*6/64=21/16384~0.0013
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 23, 2010, 11:47:01 от MagTux �
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #7 : Июль 24, 2010, 01:06:50 � |
|
В мешке 64 шара 8-ми цветов (в т.ч. красного): каждого цвета по 8 шаров. Какова вероятность того что вытянутые вслепую первые три шара окажутся красного цвета?
В мешке 64 шара 8-ми цветов (в т.ч. красного): каждого цвета по 8 шаров. Вася и Петя по очереди вытягивают вслепую шары и возвращают их на место. а) Выигрывает тот, кто первым вытянет 3 красных шара за 3 последовательных своих хода (один шар за один ход). Первым начинает Вася. Какова вероятность его выигрыша? Тот же вопрос, если условия выигрыша несколько другие, а именно: б) Выигрывает тот, кто первым вытянет 3 красных шара (но не обязательно за 3 последовательных своих хода) в) как а), но 4 шара. г) как б), но 4 шара. |
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 24, 2010, 01:10:03 от buka �
|
Записан
|
|
|
|
BrainCollapsis
Давненько
Offline
Сообщений: 180
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 4
гениально, просто гениально!
|
|
� Ответ #8 : Июль 24, 2010, 01:49:45 � |
|
а)если красные шары возвращают на место также, то вероятность для всех вытащить красный шар одинаковая 8\64
все события независимые, вероятность 3х последовательных испытаний, результат кот. удовлетворяет условиям находится произведением вероятностей 8/64*8/64*8/64 =512/262144= 0,001953125
б) если неважно сколько ходов сделано, то это только дополнительные испытания, вероятность успешности которых добовляется в произведение
в,г) также только в а) произведение четырех 8/64*8/64*8/64*8/64=0,00024414, а для б еще длиннее на число испытаний
|
|
|
|
|
Записан
|
Фауст:
Пергаменты не утоляют жажды.
Ключ к мудрости не на страницах книг.
Кто к тайнам жизни рвется мыслью каждой,
В своей душе находит их родник.
Гете
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #9 : Июль 24, 2010, 17:15:22 � |
|
а)если красные шары возвращают на место также, то вероятность для всех вытащить красный шар одинаковая 8\64
все события независимые, вероятность 3х последовательных испытаний, результат кот. удовлетворяет условиям находится произведением вероятностей 8/64*8/64*8/64 =512/262144= 0,001953125
б) если неважно сколько ходов сделано, то это только дополнительные испытания, вероятность успешности которых добовляется в произведение
в,г) также только в а) произведение четырех 8/64*8/64*8/64*8/64=0,00024414, а для б еще длиннее на число испытаний Во всех вариантах кол-во ходов не ограничено. Мой вопрос - какова вероятность выигрыша у первого игрока? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
PARK
Свой человек
Offline
Сообщений: 241
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16
|
|
� Ответ #10 : Июль 25, 2010, 02:32:35 � |
|
buka,
зачем так усложнять разминку. Давайте вначале решим более лёгкую для понимания задачку:
В мешке 64 шара 8-ми цветов (в т.ч. красного): каждого цвета по 8 шаров.
Вася и Петя по очереди вытягивают вслепую шары и возвращают их на место (если шар не красный).
Выигрывает тот, кто первым вытащит красный шар
Первым начинает Вася. Какая вероятность Васиной победы?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
BrainCollapsis
Давненько
Offline
Сообщений: 180
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 4
гениально, просто гениально!
|
|
� Ответ #11 : Июль 25, 2010, 05:55:10 � |
|
Во всех вариантах кол-во ходов не ограничено.
Мой вопрос - какова вероятность выигрыша у первого игрока? написано под пунктом а) |
|
|
|
|
Записан
|
Фауст:
Пергаменты не утоляют жажды.
Ключ к мудрости не на страницах книг.
Кто к тайнам жизни рвется мыслью каждой,
В своей душе находит их родник.
Гете
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #12 : Июль 25, 2010, 22:15:34 � |
|
buka,
зачем так усложнять разминку. Давайте вначале решим более лёгкую для понимания задачку:
В мешке 64 шара 8-ми цветов (в т.ч. красного): каждого цвета по 8 шаров.
Вася и Петя по очереди вытягивают вслепую шары и возвращают их на место (если шар не красный).
Выигрывает тот, кто первым вытащит красный шар
Первым начинает Вася. Какая вероятность Васиной победы? Можно и так. Но с одним шаром - просто... |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #13 : Июль 26, 2010, 08:22:12 � |
|
Для случая PARK по одному шару
ответ 8/15 ~ 0,533
Для случая buka
a) 512/1023 ~ 0,5005
в) 4096/8191 ~ 0,50006
б) 24/47 ~ 0.51
г) 32/63 ~ 0.508
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 26, 2010, 12:30:40 от MagTux �
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #14 : Июль 26, 2010, 21:03:58 � |
|
Для случая PARK по одному шару
ответ 8/15 ~ 0,533
Для случая buka
a) 512/1023 ~ 0,5005
в) 4096/8191 ~ 0,50006
б) 24/47 ~ 0.51
г) 32/63 ~ 0.508
Гм... А как Вы рассуждали? Напомню, что во всех вариантах (а)...г)) независимо от того, какой шар вытаскивает первый, он его возвращает обратно и ход переходит к другому. И так далее... |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
