Valet
Давненько
 Offline
Сообщений: 57
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 9
-вас поблагодарили: 3
|
 |
� : Сентябрь 28, 2010, 22:34:15 � |
|
1. В строчку выписаны числа по следующему принципу: сначала одна единица,потом 2 двойки,3 тройки... и т. д. Найти 10000-ю цифру в эту строчке
2. Таня хочет разложить 2010 конфет по 14 вазам так,что в каждой следующей вазе либо на 3 конфеты больше,либо на 4 конф. меньше,чем в предыдущей.Удастся ли ей это сделать?
|
|
|
|
|
Записан
|
Не укладывается в голове — растяни вдоль спинного мозга!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #1 : Сентябрь 29, 2010, 10:46:11 � |
|
1) 141
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #2 : Сентябрь 29, 2010, 10:48:03 � |
|
пардон. это 10000-е число будет 141
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #3 : Сентябрь 29, 2010, 11:07:18 � |
|
1) 9, вроде
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #4 : Сентябрь 29, 2010, 11:09:29 � |
|
цифра- да, 9
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 29, 2010, 11:12:22 от Smith �
|
Записан
|
|
|
|
an-96
Давненько
Offline
Сообщений: 71
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 13
|
|
� Ответ #5 : Сентябрь 29, 2010, 11:12:26 � |
|
1) у меня 1 получилось
|
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #6 : Сентябрь 29, 2010, 11:15:15 � |
|
Первые 10091 цифра будут из двухзначных чисел и однозначных. А из них последние 198 - девятки. Соответственно, и 10000-я будет 9.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 29, 2010, 11:18:21 от Um_nik �
|
Записан
|
|
|
|
an-96
Давненько
Offline
Сообщений: 71
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 13
|
|
� Ответ #7 : Сентябрь 29, 2010, 11:32:44 � |
|
Первые 10091 цифра будут из двухзначных чисел и однозначных. А из них последние 198 - девятки. Соответственно, и 10000-я будет 9.
Можно поподробнее, откуда взялось 10091 ? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #8 : Сентябрь 29, 2010, 11:40:04 � |
|
2) У меня получилось, что невозможно.
Объяснение примерно такое:
Число конфет в первой вазе возьмем за х. Соответственно, во второй вазе может быть х-4 или х+3 и т.д. Сумма конфет во всех вазах будет содержать слагаемое 14х. Предположим, что во всех вазах число конфет увеличивалось на 3. Сумма будет равна 14х+273. Вычитаем из 2010 273. Получаем число 1737, которое на семь не делится. Если мы в любом из шагов заменим +3 на -4, то остаток от деления полученной суммы на 7 не изменится. Получается, что х - дробное число в любом случае. Но кол-во конфет не может быть дробным числом, так что такое распределение невозможно.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 29, 2010, 13:21:58 от Um_nik �
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #9 : Сентябрь 29, 2010, 11:41:27 � |
|
Первые 10091 цифра будут из двухзначных чисел и однозначных.
почему? А из них последние 198 - девятки. Соответственно, и 10000-я будет 9.
а чему равну сумма ряда 20+22+24+...+196+198=? а ряда 1+2+...+8+9=? а их сумма? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #10 : Сентябрь 29, 2010, 11:49:06 � |
|
Ой, я ошибся, вы правы, 10000-я цифра будет 1.
Решение: Первые 45 цифр будут из однозначных чисел. Следующие (4950-45)*2=9810 цифр - из двухзначных. Следующие 300 цифр будут из числа 100. 9856-я цифра - единица. Каждая третья после нее - тоже единица. Остаток от деления 9856 на 3 будет 1. Остаток от деления 10000 на 3 - тоже 1. Соответственно, 10000-я цифра - единица.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #11 : Сентябрь 29, 2010, 11:52:40 � |
|
да. an-96 прав, а мы с тобой Умник идем учить мат.часть
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #12 : Сентябрь 29, 2010, 11:55:42 � |
|
Ага) Я почему-то подумал, что чисел до 99 - 100 штук)))))))))
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #13 : Сентябрь 29, 2010, 12:06:59 � |
|
Ага) Я почему-то подумал, что чисел до 99 - 100 штук)))))))))
я тебе больше скажу: ты имхо и в 2) почему-то неправильно подумал  )) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #14 : Сентябрь 29, 2010, 12:12:29 � |
|
я тебе больше скажу: ты имхо и в 2) почему-то неправильно подумал )) Есть опровержение? Или ошибку показать можешь? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
