ММ2

[Um_nik]

Я собираюсь провести в своей школе что-то наподобие маневров.
1. Надеюсь, Генерал не будет гонять меня по судам за нарушение авторских прав
2. Прошу кидать в эту тему задачки олимпиадного уровня для 7-8 классов. Приветствуются задачи собственного сочинения, модификации и математические задачи с уклоном в логику)

Ест-но, пороюсь в задачках маневров, в этом разделе и вообще на форуме. Но с удовольствием приму вашу помощь))

Задачи:
Показать скрытый текст

666          6·6·6
------ = -----------
6а6в6    6·а6·в6

[семеныч]

настоящий полковник

[Um_nik]

Семеныч, давай задачки лучше))

[семеныч]

у меня есть только для пенсионэров

[Um_nik]

а школьникы смогут решить?)

[семеныч]

неа

[Um_nik]

а я смогу?)

[семеныч]

ты ж настоящий полковник
ты сможешь

[Um_nik]

Но я же школьникъ! Семеныч, ты сам себе противоречишь! Ай-ай-ай))

[семеныч]

Генерал наш тоже только препод

[семеныч]

666          6·6·6
------ = -----------
6а6в6    6·а6·в6




 

[MagTux]

Предложи в школе поразмять мозги и решить вот такие задачи:

Задача 1
Волк гоняется за зайцем на круглой арене. Максимальные скорости их одинаковы. Сможет ли Волк поймать Зайца?

Задача 2
Найти наибольшее значение выражения

при всевозможных положительных значениях переменных x1, ... xn, либо наилучшую ограничивающую его величину, если наибольшее значение недостижимо.

Задача 3
Найти предел при n, стремящемся к бесконечности, последовательности

где x₀=a, x_n=sin x_n-1

Задача 4
Про функцию c₁+c₂2^x+c₃3^x+...+c₂₀₁₀2010^x известно, что она обращается в 0 при 2010 различных значениях х. Найти коэффициенты c₁,...,c₂₀₁₀

[nikitka94]

MagTux, это для класса 10-11 если не специализированная школа О_о

[MagTux]

Ведущий математических манёвров утверждает, что решение этих задач не выходит за рамки школьной программы.

[Redirect]

Ведущий математических манёвров утверждает, что решение этих задач не выходит за рамки школьной программы.

Дааа, но сейчас Umnik'ов - 1 на тысячу