Мы находимся в лесу. До пункта назначения, который находится на дороге, 13 км. До дороги 5 км. Скорость передвижения по лесу - 3 км/ч, по дороге - 5 км/ч. За какое наименьшее время мы можем дойти до пункта назначения?
Собственно, мы находимся в А, нам нужно в С. АВ=5. По теореме Пифагора находим ВС=(13^2-5^2)^0,5=12.
Думаю, понятно, что нужно по прямой дойти до какой-то точки D на дороге, а потом от нее идти по дороге до С.
DC возьмем за х. Тогда ВС=12-х. По теореме Пифагора, AD=(5^2+(12-x)^2)^0,5=V(x*x-24x+169)
Участок леса мы проходим за V(x*x-24x+169)/3 ч, участок дороги за х/5 ч.
Всего времени тратим (5*(V(x*x-24x+169))+3х)/15.
Теперь нужно найти значение х, при котором это выражение принимает наименьшее значение. Всего лишь!
Лично я решал так. Дальше тупой перебор х, там варианты ответа были.
Но это задачка олимпиады по физике для 8-ого класса! Мы не должны знать ни теорему Пифагора, ни квадратных корней, ни, упаси Боже, таких страшных выражений.
КАК это решить в рамках программы 8-ого класса?
