8ой класс

[Um_nik]

AD/BD=5/3

Смит, а как вот это понимать?

[PARK]

AD/BD=5/3
BD=(3*AD)/5
AD^2=((3*AD)/5)^2+5^2
AD^2=((9*AD^2)/25)+25
25*AD^2=9*AD^2+25^2
25*AD^2-9*AD^2=625
16*AD^2=625
4*AD=25
AD=25/4
AD=6,25
BD=6,25*3/5
BD=3,75км
DC=12-3,75=8,25км
t=6,25/3+8,25/5=3,73(3)час

Я получил через производную такой же ответ, поэтому хочу спросить, как вы догадались, что AD/BD=5/3

[Um_nik]

через производную

[PARK]

через производную

Вы писали в первом посте:
"Всего времени тратим (5*(V(x*x-24x+169))+3х)/15.
Теперь нужно найти значение х, при котором это выражение принимает наименьшее значение. Всего лишь!
Лично я решал так. Дальше тупой перебор х"

Всё верно, но дальше я вычислил производную и нашёл при каком Х она равна 0
получилось при Х=8,25

[PARK]

А ещё можно отложить из точки С вверх отрезок 11км (перпендикулярно BC). Назовём его СК и соединим точку А с  точкой К. Точка пересечения и будет искомая точка D.

Но почему именно отрезок в 11 км я никак не могу себе объяснить 

[Um_nik]

Всё верно, но дальше я вычислил производную и нашёл при каком Х она равна 0
получилось при Х=8,25

Да это-то понятно, вот только для 8-ого класса это точно не вариант))

[PARK]

Всё верно, но дальше я вычислил производную и нашёл при каком Х она равна 0
получилось при Х=8,25

Да это-то понятно, вот только для 8-ого класса это точно не вариант))

Поэтому я его и не предлагал.

[Smith]

AD/BD=5/3

Смит, а как вот это понимать?

Я получил через производную такой же ответ, поэтому хочу спросить, как вы догадались, что AD/BD=5/3

забудьте. это было сиюминутное озарение, казалось очевидным, что оптимальное отношение пути по лесу к пути по дороге обратно пропорционально соответственным  скоростям движения . сейчас понимаю, что указанное предположение неверно, либо не обосновано.