|
семеныч
|
 |
� : Декабрь 24, 2010, 21:44:15 � |
|
Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, что из этих частей удастся сложить квадрат - из конечного числа кусочков. Но в теореме ничего не говорится о фигурах, содержащих кривые, в частности, циркульные линии. Если мы представим круг как выродившийся многоугольник, то число граней и вершин в нем будет стремиться к бесконечности, а значит, и число кусков, которые могут примыкать друг к другу, будет беконечным. Но это не означает, что из фигур, содержащих циркульные линии, нельзя получить квадрат. Нужно только, чтобы имелись две циркульные линии - с выпуклой и "впуклой" одинаковой кривизной. На рисунке представлена такая фигура, напоминающая полумесяц. Две полуокружности одинакового радиуса смещены на 4 клетки относительно друг друга. "Хвосты" полумесяца привязаны к сетке. К сожалению, они сходят на нет, но мы считаем, что возможно сделать идеальные "хвостики" Требуется разрезать фигуру на части и сложить из них квадрат. Переворачивать детальки не разрешается.  |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1 : Декабрь 25, 2010, 11:09:21 � |
|
тишина ну тогда легкую  пятью прямыми разрезами рассечь полумясяц на максимальное кол-во частей |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
 Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #2 : Декабрь 25, 2010, 14:58:33 � |
|
Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, что из этих частей удастся сложить квадрат - из конечного числа кусочков.
Но в теореме ничего не говорится о фигурах, содержащих кривые, в частности, циркульные линии. Если мы представим круг как выродившийся многоугольник, то число граней и вершин в нем будет стремиться к бесконечности, а значит, и число кусков, которые могут примыкать друг к другу, будет беконечным. Но это не означает, что из фигур, содержащих циркульные линии, нельзя получить квадрат. Нужно только, чтобы имелись две циркульные линии - с выпуклой и "впуклой" одинаковой кривизной.
На рисунке представлена такая фигура, напоминающая полумесяц. Две полуокружности одинакового радиуса смещены на 4 клетки относительно друг друга. "Хвосты" полумесяца привязаны к сетке. К сожалению, они сходят на нет, но мы считаем, что возможно сделать идеальные "хвостики"
Требуется разрезать фигуру на части и сложить из них квадрат. Переворачивать детальки не разрешается.
Я загадывал эту задачу на маневрах от Назвы  Ну, не эту, а похожую. |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #3 : Декабрь 25, 2010, 14:59:56 � |
|
Путь к ответу на первую задачу: Показать скрытый текст  Площадь серпа равна площади тр-ка АБЦ. Сопоставьте кусочки пазла:) |
|
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 25, 2010, 15:15:44 от Лев �
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #4 : Декабрь 25, 2010, 15:04:07 � |
|
 не понятно Требуется разрезать фигуру на части и сложить из них квадрат
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #5 : Декабрь 25, 2010, 15:11:46 � |
|
Требуется разрезать фигуру на части и сложить из них квадрат Это уже по квадратикам... лень. Показать скрытый текст гиппократовы луночки рулят, но возится с монотонным пазлом.... Вот такой квадрат должен получиться: Показать скрытый текст |
|
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 25, 2010, 15:20:33 от Лев �
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #6 : Декабрь 25, 2010, 16:50:35 � |
|
Требуется разрезать фигуру на части и сложить из них квадрат Это уже по квадратикам... лень. Показать скрытый текст гиппократовы луночки рулят, но возится с монотонным пазлом.... Вот такой квадрат должен получиться: Показать скрытый текстИ вовсе не похоже!!! Полощадь должна получиться 80 клеточек - мой брат посчитал! И разрезы, скорее всего, идут по косым... |
|
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 25, 2010, 16:53:21 от truddi �
|
Записан
|
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #7 : Декабрь 25, 2010, 16:55:32 � |
|
Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, что из этих частей удастся сложить квадрат - из конечного числа кусочков.
Но в теореме ничего не говорится о фигурах, содержащих кривые, в частности, циркульные линии. Если мы представим круг как выродившийся многоугольник, то число граней и вершин в нем будет стремиться к бесконечности, а значит, и число кусков, которые могут примыкать друг к другу, будет беконечным. Но это не означает, что из фигур, содержащих циркульные линии, нельзя получить квадрат. Нужно только, чтобы имелись две циркульные линии - с выпуклой и "впуклой" одинаковой кривизной.
На рисунке представлена такая фигура, напоминающая полумесяц. Две полуокружности одинакового радиуса смещены на 4 клетки относительно друг друга. "Хвосты" полумесяца привязаны к сетке. К сожалению, они сходят на нет, но мы считаем, что возможно сделать идеальные "хвостики"
Требуется разрезать фигуру на части и сложить из них квадрат. Переворачивать детальки не разрешается.
Я загадывал эту задачу на маневрах от Назвы Ну, не эту, а похожую. А почему тогда не дадите правильного ответа? У нас весь офис думает, и никак не придумаем! |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #9 : Декабрь 25, 2010, 17:35:44 � |
|
Ого себе!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #10 : Декабрь 25, 2010, 17:54:30 � |
|
Ну что, 80 квадратиков? |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #11 : Декабрь 25, 2010, 18:00:34 � |
|
тишина ну тогда легкую пятью прямыми разрезами рассечь полумясяц на максимальное кол-во частей ну а эту?? |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #12 : Декабрь 25, 2010, 18:14:15 � |
|
Ну что, 80 квадратиков? Именно! Сторона равна корню из восьмидесяти! Неужели не посчитали? А еще гением называетесь! А Ваше решение в корне неверно! Только зря чванились! |
|
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 25, 2010, 18:39:11 от truddi �
|
Записан
|
|
|
|
|
Anny
Гость
|
|
� Ответ #13 : Декабрь 25, 2010, 18:38:42 � |
|
Именно! Сторона равна корню из восьмидесяти! Неужели не посчитали? А еще гением называетесь!
А Ваше решение в корне неверно! Только зря чванились!
Ну, разумеется (: |
|
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 25, 2010, 18:48:30 от Anny �
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #14 : Декабрь 25, 2010, 18:43:47 � |
|
Господин новичок, четырнадцатилетний парень за 15 секунд определил, что сторона квадрата будет равна кв. корень из 80, и он может утверждать, что выше названный гений гораздо умнее его.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
