Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, что из этих частей удастся сложить квадрат - из конечного числа кусочков.
Но в теореме ничего не говорится о фигурах, содержащих кривые, в частности, циркульные линии. Если мы представим круг как выродившийся многоугольник, то число граней и вершин в нем будет стремиться к бесконечности, а значит, и число кусков, которые могут примыкать друг к другу, будет беконечным. Но это не означает, что из фигур, содержащих циркульные линии, нельзя получить квадрат. Нужно только, чтобы имелись две циркульные линии - с выпуклой и "впуклой" одинаковой кривизной.
На рисунке представлена такая фигура, напоминающая полумесяц. Две полуокружности одинакового радиуса смещены на 4 клетки относительно друг друга. "Хвосты" полумесяца привязаны к сетке. К сожалению, они сходят на нет, но мы считаем, что возможно сделать идеальные "хвостики"
Требуется разрезать фигуру на части и сложить из них квадрат. Переворачивать детальки не разрешается.
|
truddi
Гость
|
 |
� Ответ #15 : Декабрь 25, 2010, 18:55:15 � |
|
Господин новичок, четырнадцатилетний парень за 15 секунд определил, что сторона квадрата будет равна кв. корень из 80, и он может утверждать, что выше названный гений гораздо умнее его.
Скорее всего, он очень умен, но в этот раз он стал упорствовать в своем заблуждении, и пытяться подтрунивать над девушкой. Вот я и вспылила, но теперь остыла. Со всяким бывает... |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #16 : Декабрь 25, 2010, 19:00:03 � |
|
О, простите, вы госпожа новичок. Не знал  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
 Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #17 : Декабрь 25, 2010, 19:42:30 � |
|
А еще гением называетесь!
Не называюсь  Да и в том, чтобы сославшись на Гиппократа привести площадь полумесяца ничего гениального нет. |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #18 : Декабрь 25, 2010, 20:00:50 � |
|
2 Лев Может, у меня что-то со зрением, но Вы сославшись на Гиппократа нарисовали квадрат в 100 кв. клеток. Но ничего, скорее всего в спешке....  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #19 : Декабрь 25, 2010, 20:22:33 � |
|
2 Лев
Может, у меня что-то со зрением, но Вы сославшись на Гиппократа нарисовали квадрат в 100 кв. клеток.
Имелось ввиду, что площадь полумесяца будет соответствовать площади квадрата, образованного половиной гипотенузы ранее упомянутого треугольника. На квадратики я внимания не обращал. |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #20 : Декабрь 26, 2010, 21:14:00 � |
|
тишина ну тогда легкую  пятью прямыми разрезами рассечь полумясяц на максимальное кол-во частей  |
|
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 26, 2010, 21:16:00 от truddi �
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #21 : Декабрь 26, 2010, 21:15:22 � |
|
truddi, зачем одну и ту же картинку постить в этой теме третий раз?!
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #22 : Декабрь 26, 2010, 21:16:47 � |
|
ты бы лучше задачки решал - начальник  |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #23 : Декабрь 26, 2010, 21:17:12 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #24 : Декабрь 26, 2010, 21:18:02 � |
|
ты бы лучше задачки решал - начальник Эта задача тоже от Хрипунова? |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #25 : Декабрь 26, 2010, 21:18:25 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #26 : Декабрь 27, 2010, 17:29:34 � |
|
2 Лев
Может, у меня что-то со зрением, но Вы сославшись на Гиппократа нарисовали квадрат в 100 кв. клеток.
Имелось ввиду, что площадь полумесяца будет соответствовать площади квадрата, образованного половиной гипотенузы ранее упомянутого треугольника. На квадратики я внимания не обращал. Нарисуйте, плз. на схеме эту "упомянутую гипотенузу", половиной которой будет являться сторона квадрата. У нас весь офис голову сломал, но не нашел в ваших постах ни намека на правильное решение. Сторона квадрата - корень из восьмидесяти - это гипотенуза треугольника 8х6, а не "половина упомянутого ранее треугольника". По-моему, надо признать, что ни один из нас не решил эту задачу. Ведь на любую задачу можно сказать "я знаю как решать, но мне лень" |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #27 : Декабрь 27, 2010, 17:35:04 � |
|
Я не решил эту задачу |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #28 : Декабрь 27, 2010, 17:43:45 � |
|
Я не решил эту задачу Скорее так: ты решил не эту задачу))) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
truddi
Гость
|
|
� Ответ #29 : Декабрь 27, 2010, 17:50:35 � |
|
А как тогда все-таки решать такие задачи? Есть ли формулы?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
