Три конькобежца соревнуются на стадионе. Они стартуют одновременно с одной и той же точки и движутся в одном направлении, но с различными скоростями, которые они поддерживают в течение всей гонки.
Самый медленный конькобежец пробегает 1 круг за минуту, самый быстрый пробегает 3,14 круга за минуту, и средний по скорости пробегает L кругов за минуту, где L находится в интервале: 1<L <3,14.
Гонка оканчивается в момент, когда все три конькобежца снова соединяются в одной точке (новая точка может отличаться от отправной/начальной точки старта гонки.)
Нужно найти, сколько различных вариантов существует для L таких, что ровно 117 раз конькобежцы совпадают в одной точке прежде, чем гонка будет окончена. (Под совпадением, понимается момент, когда один конькобежец (любой) догоняет и перегоняет другого (любого). Начало и конец гонки, когда все три конькобежца совпадают вместе не учитываются в задаче как совпадения.)
ответ знаю, с решением - сложнее
зы: задача слямзина мною с забугорного сайта и переведена методом "как мог". первоисточником является англ. текст с канадской мат. олимпиады 2010г. для xz какого возраста (имхо у них там это не оговаривалось), но видимая доступность решения привлекла мое искушенное сознание
замат
Умник
 Offline
Сообщений: 548
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 572
-вас поблагодарили: 520
Необходимость не знает закона
|
 |
� Ответ #60 : Январь 12, 2011, 00:35:48 � |
|
Перечитал тему еще раз как Вы и просили и увидел что мы все говорим об одном и том же .А именно, что все дело в том ,что точка не имеет размера .Да и Вы указали, что это было уже .Вопрос задан четко Почему таки это невозможно И все указывает на причину-- точка принята быть безразмерной-- и это и есть корень всех неурядиц. Не пойму о чем мы тогда спорим?  Или есть другой ответ почему ?Я склонен думать, что нет? |
|
|
|
|
Записан
|
«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #61 : Январь 16, 2011, 22:14:50 � |
|
РАЗМЕР отрезка - есть РАССТОЯНИЕ от одной крайней точки до другой.
Отрезок - это элемент одномерного пространства, а точка - безразмерного (нулевого). Поэтому каким-либо образом соотносить их - не имеет смысла. Отрезок никогда не станет точкой, точно также, как и фигура (сколько ее не сплющивай) никогда не станет отрезком.
|
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
замат
Умник
Offline
Сообщений: 548
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 572
-вас поблагодарили: 520
Необходимость не знает закона
|
|
� Ответ #62 : Январь 17, 2011, 05:50:28 � |
|
Линия ведь состоит из точек ,нулевых ,и как следствие не имеет ширины ,так как шириной с точку. Ну тогда много линий расположенных рядышком и вплотную не будут иметь ширины соответственно. Опять что-то не ладно в Датском королевстве
Допушение что точка не имеет размерности неверно.
Допущение что линия не имеет ширины неверно.
Нужно принять какие-то допуски ,например если точка в 10 - в нной степени меньше чертежа считать её нулевой размерностью, если нет- учитывать вносимые ею погрешности при расчетах, что на практике и приходится делать при особо точных сборочных работах .Где я неверно рассуждаю?
|
|
|
|
|
Записан
|
«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #63 : Январь 17, 2011, 10:19:09 � |
|
Где я неверно рассуждаю?
здесь: Линия ведь состоит из точек
Как уже не раз говорилос' мне две рядом стоящие точки уже трудно представит'. Как будут выглядеть две точки, если одна слева стоит другая справа? Какая это фигура?
Точка не имеет размера. Две точки 0+0=0. Это опят' точка? тогда такой вопрос
сколько точек надо еше добавит', чтобы поличит' хотя бы отрезок [0,1]? Прямую?
А вот это свежая мысл' (+1)  Отрезок - это элемент одномерного пространства, а точка - безразмерного (нулевого).
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #64 : Январь 17, 2011, 12:20:21 � |
|
Линия ведь состоит из точек ,нулевых ,и как следствие не имеет ширины ,так как шириной с точку.
Да, и высоты не имеет. Ну тогда много линий расположенных рядышком и вплотную не будут иметь ширины соответственно.
Много - да. Бесконечность - нет. Допушение что точка не имеет размерности неверно.
Допущение что линия не имеет ширины неверно.
Это не допущения, это аксиомы. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #65 : Январь 18, 2011, 01:10:15 � |
|
Линия ведь состоит из точек ,нулевых ,и как следствие не имеет ширины ,так как шириной с точку.
Да, и высоты не имеет. Ну тогда много линий расположенных рядышком и вплотную не будут иметь ширины соответственно.
Много - да. Бесконечность - нет. Допушение что точка не имеет размерности неверно.
Допущение что линия не имеет ширины неверно.
Это не допущения, это аксиомы. Это не допущения и не аксиомы. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
замат
Умник
Offline
Сообщений: 548
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 572
-вас поблагодарили: 520
Необходимость не знает закона
|
|
� Ответ #66 : Январь 20, 2011, 00:20:36 � |
|
Ну назовём это постулаты и что изменилось.
|
|
|
|
|
Записан
|
«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #67 : Январь 20, 2011, 05:06:33 � |
|
Ну назовём это постулаты и что изменилось.
И не постулаты. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
замат
Умник
Offline
Сообщений: 548
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 572
-вас поблагодарили: 520
Необходимость не знает закона
|
|
� Ответ #68 : Январь 21, 2011, 06:41:01 � |
|
Так что же все таки?
|
|
|
|
|
Записан
|
«Я знаю, что после смерти на мою могилу нанесут кучу мусора. Но ветер Истории безжалостно развеет ее».И.В.СТАЛИН.
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #69 : Январь 21, 2011, 07:01:57 � |
|
"Определение точки"
Свойство ее)))
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #70 : Январь 21, 2011, 10:51:21 � |
|
Ну назовём это постулаты и что изменилось.
И не постулаты. Не предирайтес' к словам Пуст' будет "Определение точки"
Свойство ее)))
Лучше говорите по-теме. Исходите из того, что это определение (базис) и стройте свои догадки на нем. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
