Деление в комбинаторике

[ianjamesbond]

1. Есть много монет 1,5 и 10 крон. Сколькими способами можнотзаплатить 100 крон.
2 В классе, где я учился , каждый мальчик дружил с тремя девочками, а каждая девочка - с двумя мальчиками.При этом в классе был 31 пионер и стояло 19 парт. Сколько учинеков было в моем классе?

Помогите решить до завтра.

[Um_nik]

2. 35

[ianjamesbond]

Но почему?

[Um_nik]

Мальчиков х, а девочек у.
Всего дружеских связей между мальчиками и девочками 3х=2у
у=1,5х
Всего учеников - 2,5х
Получаем, что число мальчиков - четное число, а кол-во учеников делится на 5.
Кол-во учеников находится между числами 31 и 38=19*2.
Единственное число, удовлетворяющее всем условиям - 35

[ianjamesbond]

А первую даже не знаю. Куча вариантов

[Лев]

1.

1+20!(10!+1)+10!=(20!+1)(10!+1)

[iPhonograph]

1.  121

[ianjamesbond]

Лев твой пример какой-то слишком большой,Показать скрытый текст

я не думаю что тут больше чем 20!

[Лев]

У меня учитывается разница в положении монет. Это, конечно, неправильно, так что не слушайте меня. И вообще, читайте подпись

[zhekas]

Разобьём на количество 10-икроновых монет и посчитаем количество вариантов в каждом случае. Пусть у нас k монет по 10 крон, тогда остальная сумма 100-10k. В эту сумму можно вместить (100-10k)/5=(20-2k) монет по 5 крон поэтому вариантов заполнения 100-10k монетами по 5 и одной кроне 20-2k+1=21-2k
Итого суммируем по k от 0 до 10   21-2k
21+19+18+...+1=(1+21)/2*11= 11*11=121