Задачка из книжки "Вы, конечно, шутите, Мистер Фейнман!"

[seamew]

Вы взлетаете в ракете с часами на борту, а другие часы остаются на Земле. Задача состоит в том, что Вы должны вернуться, когда по земным часам пройдет ровно один час. Кроме того. Вы хотите, чтобы Ваши часы за время полета ушли вперед как можно больше.
Показать скрытый текст

Согласно Эйнштейну, если взлететь очень высоко, часы пойдут быстрее, потому что, чем выше находишься в гравитационном поле, тем быстрее идут часы. Однако если Вы попытаетесь лететь слишком быстро, а у Вас только час в запасе и Вы должны двигаться быстро, чтобы успеть вернуться, то ваши часы из за большой скорости замедлятся. Поэтому Вы не можете лететь слишком высоко.

Вопрос сводится к следующему: по какой программе должны меняться скорость и высота, чтобы обеспечить максимальный уход вперед ваших часов?

[ianjamesbond]

Дайте подумать...Вопрос:обясни вопрос к задаче...

[seamew]

по какой траектории ему следует лететь?

[Ленка Фоменка]

По параболе?

[RameT]

Я думаю вся суть вопроса в релятивистском эффекте. если учесть, что ракета движется со скоростью близкой к скорости света (или намного большей скоростей развиваемых на земле), то получаем, что время, которое показывают часы на ракете, будет меньше, чем время, которое показывают часы на земле. Причем время на ракете будет тем меньше, чем больше будет скорость самой ракеты.
С релятивистским эффектом замедления времени связан так называемый «парадокс близнецов». Предполагается, что один из близнецов остается на Земле, а второй отправляется в длительное космическое путешествие с субсветовой скоростью. С точки зрения земного наблюдателя, время в космическом корабле течет медленнее, и когда астронавт возвратится на Землю, он окажется гораздо моложе своего брата-близнеца, оставшегося на Земле.
Парадокс заключается в том, что подобное заключение может сделать и второй из близнецов, отправляющийся в космическое путешествие. Для него медленнее течет время на Земле, и он может ожидать, что по возвращению после длительного путешествия на Землю он обнаружит, что его брат-близнец, оставшийся на Земле, гораздо моложе его.
Поэтому я считаю, что движение со скоростью максимально приближенной к скорости света обеспечит наибольший уход вперёд часов на ракете, если взять за систему отсчета эту самую ракету.

[☭-Изделие 20Д]

Согласно Эйнштейну, если взлететь очень высоко, часы пойдут быстрее, потому что, чем выше находишься в гравитационном поле, тем быстрее идут часы
Вы, конечно, шутите, Мистер Seamew!"
Неужели с того момента как я в институте учился всё успели поменять?
В любом случае, имхо, судя по условию задачи она всё же имеет больше отношения к Лоренцу, чем к Эйнштейну

[Димыч]

Эээ… у вас в институте ОТО была???

[Димыч]

Думаю, что нужно как можно быстрее выйти на околоземную орбиту, а в конце как можно быстрее приземлиться. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то идеальный вариант — вообще не подниматься, а сделать туннель через центр Земли и летать по нему целый час. В невесомости замедления времени не происходит, насколько я понимаю.
Хотя еще нужно прикинуть сколько времени займет пролететь через всю Землю.

[☭-Изделие 20Д]

Эээ… у вас в институте ОТО была???

А вот напоминать об этом никчему, хуже нее было только МОР(моделирование оптимального развития- но это уже больше к статистике лежит)
А по задаче всё же, либо
1. она на применение теории Эйнштейна-Лоренца.(имхо не для форума, любого)
2. Всё же обычного закона притяжения Ньютона, но в этом случае надо понимать участвуют часы с гирями на которые как то воздействует гравитационное поле земли? Хотя из-ха анкера в часах им по барабану сколько весят гири лишь бы тянули.

[Лев]

А вы задумывались над тем, в какую сторону лучше лететь?

К Солнцу? От него? Может, к Юпитеру?

[☭-Изделие 20Д]

А вы задумывались над тем, в какую сторону лучше лететь?

К Солнцу? От него? Может, к Юпитеру?

П о маршруту "Вояджера"

[seamew]

А вы задумывались над тем, в какую сторону лучше лететь?

К Солнцу? От него? Может, к Юпитеру?

а вы задумывались, что на полет у вас всего-то навсего один час?..

[☭-Изделие 20Д]

А вы задумывались над тем, в какую сторону лучше лететь?

К Солнцу? От него? Может, к Юпитеру?

а вы задумывались, что на полет у вас всего-то навсего один час?..

Отпадает! С земли стартовать по техническим причинам врядли удасться, а если с МКС  до туда добираться с расчетами и подготовкой 2-3 месяца

[Вилли ☂]

Мне кажется задача вполне интересной, но Чаечка, пардон, в условии "намудрила".
Попробуем разобрат'ся вместе.

Вы взлетаете в ракете с часами на борту, а другие часы остаются на Земле.
Задача состоит в том, что Вы должны вернуться, когда по земным часам пройдет ровно один час.
Кроме того. Вы хотите, чтобы Ваши часы за время полета ушли вперед как можно больше.

Согласно Эйнштейну, если взлететь очень высоко, часы пойдут быстрее, потому что, чем выше находишься в гравитационном поле чем меньше гравитационное воздействие, тем быстрее идут часы.
Однако если Вы попытаетесь лететь слишком быстро, а у Вас только час в запасе и Вы должны двигаться быстро, чтобы успеть вернуться, то ваши часы из за большой скорости замедлятся.
Поэтому Вы не можете лететь слишком высоко быстро.
(Ваши часы должны идти быстрее тех, что на земле -> Вам нельзя очень быстро двигаться,
но одновременно надо бы находиться как можно дальше от земли (воздействие гравитации уменьшается))

Вопрос сводится к следующему: по какой программе должны меняться скорость и высота, чтобы обеспечить максимальный уход вперед ваших часов?
Как добиться желаемого?

Я правильно тебя понял?

[☭-Изделие 20Д]

Согласно Эйнштейну, если взлететь очень высоко, часы пойдут быстрее, потому что, чем выше находишься в гравитационном поле чем меньше гравитационное воздействие, тем быстрее идут часы.

Даже откидывая Эйнштейна - откуда подобное утверждение? Каким образом гравитация влияет на часы
Или это песочные часы, а тогда тем более...