Отрезок на три

[Um_nik]

Дан отрезок, его нужно разделить на три равные части.

Задача легкая. Я ее случайно придумал, а теперь мне интересно, есть ли оочень простое решение, а не то, которое я нашел.

[Sirion]

 

[Леший]

с циркулем есть простое

[семеныч]

Альбрехт Дюрер, кто он? Художник, график, золотых дел мастер, открытый и искренний человек, математик. Более четырех столетий прошло с тех пор, когда жил и творил этот неповторимый добрый гений. Но, в который раз всматриваясь в его автопортреты, восхищаясь уникальными гравюрами мастера, решая геометрические задачи божественного титана, не устаешь удивляться многогранности таланта великого человека эпохи Возрождения.

эт дядька легко делил

[Um_nik]

Ну да, циркулем и линейкой без делений.

[moonlight]

попробуйте разделить одним циркулем без линейки

[zhekas]

Ну да, циркулем и линейкой без делений.

Теорема Фалеса вам в помощь

[Um_nik]

Теорема Фалеса вам в помощь

Хм...
Сначала закрыл тему, сейчас посчитал действия (начертить круг определенного радиуса; провести прямую): в моем решении - 8, в Вашем - не меньше 13.

[zhekas]

я насчитал 10 действий. А если не считать 2 действия на рисование заданного отрезка, то 8

[Um_nik]

А можно продемонстрировать?

[zhekas]

Пусть дан отрезок AB

1) из вершины отрезка A проводим произвольную прямую, не совпадающую с данной. Назовём её a

2,3,4 на данной прямой, начиная с точки A, последовательно откладываем 3 отрезка произвольной (но одинаковой) длины AC, CD, DE

5,6,7 из точки D проводим прямую, параллельную прямой EB (прямую EB мы можем не проводить, достаточно точек E и B). Для этого, из точки D проводи окружность радиуса EB и из точки C проводим окружность радиуса DB. Точка пересечения этих окружностей F (их 2 но нам нужна конкретная). проводим прямую DF.  G точка пересечения AB и DF.  GB это треть нашего отрезка.

8 на отрезке AB от точки G в сторону точки A откладываем отрезок равный GB

[Um_nik]

Красиво

[iPhonograph]

Пусть дан отрезок AB

1,2,3) из вершины отрезка B проводим произвольную прямую, не совпадающую с данной.  На этой прямой, начиная с точки B, последовательно откладываем 2 отрезка произвольной (но одинаковой) длины BC, CD

4,5) проведём прямую DA и отложим на ней отрезок AE, равный DA

6) Проведём прямую CE, она пересечёт AB в точке F, отсекающей треть длины AB

7) На отрезке AB от точки F в сторону точки B откладываем отрезок, равный AF

[Um_nik]

Пусть дан отрезок AB

1,2,3) из вершины отрезка B проводим произвольную прямую, не совпадающую с данной.  На этой прямой, начиная с точки B, последовательно откладываем 2 отрезка произвольной (но одинаковой) длины BC, CD

4,5) проведём прямую DA и отложим на ней отрезок AE, равный DA

6) Проведём прямую CE, она пересечёт AB в точке F, отсекающей треть длины AB

7) На отрезке AB от точки F в сторону точки B откладываем отрезок, равный AF

О, мое решение через медианы укоротили на один шаг. Сенькс

[moonlight]

задача решается за 5 действий.
даны точки  A и B.
1. проводим прямую AB
2. строим окружность o1(A;AB) C-точка пересечения AB и o1
3. отмечаем на прямой AB точку D: BD=BC
4. строим окружность o2(D;DA) E-одна из точек пересечения o1 и o2
5. строим окружность o3(Е;EA)  F-точка пересечения o3 и AB
AF=(1/3)AB