В заметке "Игра Ландау в номера" (см. "Наука и жизнь" № 1, 2000 г.) рассказывалось об интеллектуальной игре, придуманной знаменитым теоретиком. Нужно было отыскать арифметические действия, позволяющие приравнять две пары произвольно взятых цифр (ими служили номера машин, которые в то время были четырехзначными). Там же приводились слова самого Льва Давидовича: "... не все номера у меня получаются. Например, номер 75 - 65". А нашему давнему читателю и автору Владимиру Леонидовичу Дорофееву из подмосковного города Мытищи удалось решить этот "неподдающийся" номер. Решение оказалось очень простым:
Однако другие неподдающи еся пары, приведенные в статье (59 - 58, 47 - 73, 47 - 97, 27 - 37), так и остались пока нерешенными. Слово за Вами.
moonlight
Умник
 Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
 |
� Ответ #15 : Июль 18, 2011, 19:31:17 � |
|
А теперь расскажите что такое !3.
|
|
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784
|
|
� Ответ #16 : Июль 18, 2011, 19:32:33 � |
|
субфакториал !3=2 //текст доступен после регистрации// |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #17 : Июль 18, 2011, 19:33:51 � |
|
Ландау уже не торт
Так тогда, наверное и субфакториала не было  |
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 18, 2011, 19:38:08 от Илья �
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #18 : Июль 18, 2011, 19:34:15 � |
|
Не хотелось бы никого огорчать, но Лев Давидович не предполагал использования произвольных числовых функций. Иначе - вот вам три универсальных решения:
фи(фи(фи(n1)))+фи(фи(фи(n2))) = фи(фи(фи(n3))) + фи(фи(фи(n4))),
где фи - функция Эйлера.
D(n1)+D(n2)=D(n3)+D(n4),
где D - функция Дирихле.
sgn(n1) + sgn(n2) = sgn(n3) + sgn(n4),
где sgn - функция знака.
|
|
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #19 : Июль 18, 2011, 19:35:17 � |
|
А то разогнались тут понимаешь ли  |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #20 : Июль 18, 2011, 19:39:38 � |
|
Тем не менее судя по статье из Науки и Жизни факториал и корень можно использовать, а почему тогда нельзя субфакториал ?
Sirion ты используешь функции, а мы только действия над целыми числами.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 18, 2011, 19:41:42 от BIVES �
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #21 : Июль 18, 2011, 19:42:46 � |
|
Sirion ты используешь функции, а мы только действия над целыми числами.
а поясните-ка мне толстую разницу между этими понятиями =) |
|
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #22 : Июль 18, 2011, 19:54:39 � |
|
я думаю, что судя из статьи из Науки и Жизни можно использовать !, *, +, -, / , sqrt
То есть под действиями подразумевается тот подкласс функций для которого введины специальные значки не содержащие букв и цифр.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 18, 2011, 19:56:56 от BIVES �
|
Записан
|
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #23 : Июль 18, 2011, 19:59:39 � |
|
тем более если написано, что 7+5=sqrt(6!/5) - просто, то чем сложны наши варианты ?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #24 : Июль 18, 2011, 20:04:30 � |
|
когда я в последний раз перечитывал биографию Ландау, он разрешал использовать тригонометрические функции, обозначения которых вполне себе содержат буквы
|
|
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #25 : Июль 18, 2011, 20:06:19 � |
|
Тогда тем более наши решения подходят.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #26 : Июль 18, 2011, 20:07:47 � |
|
Вообще говоря, нет.
Суть игры Ландау - играть по правилам Ландау.
|
|
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #27 : Июль 18, 2011, 20:15:39 � |
|
Значит, в журнале написаны другие правила мы играли по ним.
Напиши какие были правила у Ландау попробуем поиграть по его правилам.
Кстати если можно использовать например sin, то использовав его бесконечное число раз слева и справа всегда получим 0=0.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #28 : Июль 18, 2011, 20:17:36 � |
|
Кстати если можно использовать например sin, то использовав его бесконечное число раз слева и справа всегда получим 0=0.
Лично я приму это решение, когда ты напечатаешь его в развёрнутом виде) |
|
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #29 : Июль 18, 2011, 20:19:01 � |
|
Sirion если ты знаешь какие были правила напиши. Ведь интересно же !!!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
