Физика СУНЦ

[Um_nik]

Есть n материальных точек, находящихся в вершинах правильного n-угольника. Точка a1 двигается с постоянной скоростью v в направлении точки a2, Точка a2 двигается с постоянной скоростью v в направлении точки a3, ... , Точка an двигается с постоянной скоростью v в направлении точки a1. Расстояние между соседними точками равно s.
Через какое время все точки будут находиться в одной точке?

* направление движения зависит от нынешнего местоположения другой точки.

[Um_nik]

А по-моему красивая задача

[семеныч]

 

[zhekas]

Показать скрытый текст

,

где R  - радиус описанной окружности начального n-угольника

[Um_nik]

А решение можно увидеть?)
Просто я на своем уровне геометрии не могу свести Ваш ответ к моему.

[zhekas]

Показать скрытый текст

Во-первых, в любой момент времени данные точки будут образовывать правильный n-угольник с центром в одной и той-же точке. Соответственно, встретятся они именно в центре n-угольника.

проекция вектора скорости на на прямую соединяющую вершину и центр, будет как раз v*cos(90(n-2)/n) в любой момент времени. А расстояние до центра это как раз R. Вот и получаем, то что получаем

[kinder]

получилось как у жекаса

[kinder]

это скорее не физика а математика, физика была бы в задаче где скорость V только начальная, а после этого точки движутся под действием гравитации, там и первую космическую интересно было бы посчитать