Взвесим?

[ihinbe]

С гидравликой вы здорово придумали!
Сколько потребуется взвешиваний шести пресловутых монет с двумя фальшивыми на трехчашечных гидравлических весах, причем, чтобы ни одна чашка при взвешивании не пустовала?))

[☭-Изделие 20Д]

Только зараннее скажите как будут вести себя весы если угадаете сравнить легкую с тяжелой Huh?? или как шоколад в шампанском будут туда-сюда мотаться  Undecided

весы колыхаться не должны.
вы положили на левую чашку весов монету А, а на правую- Б.
Какая чашечка опустилась вниз?

А

Теперь уберите с правой чашки монету Б и положите туда В. Что опустилось вниз?

В

Уже понятно никчему, но на будующее - как-то на назве само-собой устаканилось применение т.н. таксовесов т.е. если дано три взвешивания тоу Вас - 3 денежки и после каждого взвешивания бросать очередную денежку.
Иначе некоторые задачи можно решать большинство за одно взвешивание(юридически) т.е. положил на чашку что-нить одно на дугую остальное и начинаешь убирать по одной штуке этого чего-то. Немного сумбурно, но надеюсь понятно что имеется ввиду

[і]

Нет. Димыч - красава и прав!
При 2 первых взвешиваниях может быть комбинация либо "равно" и "перевес", либо 2 раза "перевес".
2 раза перевес может быть лишь в случае взвешиваний пар: самая тяжелая монета- средняя настоящая, средняя настоящая и самая легкая. Третим взвешиванием (для разнообразия) можем взвесить ту, которая тяжелее из одной пары и которая легче, со второй. Тут весы покажут либо баланс, и мы нашли 2 настоящие в парах, либо неравенство и мы нашли пары самая тяжелая фальш- самая легкая фальш.
Если при первых 2-х взвешиваниях будет комбинация: в одной паре баланс (2 настоящие) и во второй- неравенство, значит в паре с неравенством монета, которая перевесила, может быть либо насоящая (средняя по весу), либо самая тяжелая (фальш). Тогда 3-м завершающим взвешиванием мы берем контрольную монету и сравниваем с последней 5-й оставшейся. Находим 5-ю монету. Исходя из этого понимаем, какая пара осталась в неравенстве.
Например: контрольная монета и 5-я показывают перевес 5-й, значит это самя тяжелая. Следовательно в паре остались настоящая (тяжелее) и фальш (самая легкая).

[ihinbe]

Начнем заново! При условии разности модулей.
Обозначим монеты для простоты:
нормальная-2 гр (3 штуки)
тяжелая - 4гр
легкая - 1гр
1. Сравниваем любые две монетки. Получим одну из следующих комбинаций:
  4>1
  4>2
  2>1
  2=2
2. Если получили равенство, то понятно сразу, что обе нормальные. Следовательно сравниваем следующие две монетки. Можем получить комбинации:
   2>1
   4>1
   4>2
 3. Сравниваем одну из нормальных монет из п.1 и оставшуюся. Если равенство, то выявили третью нормальную и комбинация в п.2 - 4>1. Нашли!
Если норм. меньше пятой монетки, то нашли тяжелую, а в п.2 была комбинация - 2>1. Т.е. нашли и легкую фальшивую (1)!
Если норм. больше пятой, то нашли легкую фальшивую, а из комбинации 4>2 определили тяжелую (4) И здесь нашли!

2б. Если получили в п.1 неравенство, т.е. возможные варианты:
    4>1
    4>2
    2>1
то сравнив еще две монетки можем получить следующие комбинации:
    2=2
    2>1
    4>2
В случае равенства 3б. шаг поможет выявить фальшивые, как в п.3.
Но при неравенстве затруднительно выявить номинал в пятой монетке! и потребуются дополнительные взвешивания.

Димыч, вы же это прекрасно понимаете, что нельзя  осуществить схему i.

[і]

2б. Если получили в п.1 неравенство, т.е. возможные варианты:
    4>1
    4>2
    2>1
Мы сравниваем монету №1 с монетой №2, монету №3  с монетой №4
не возможно выпадение 4 >1 и еще какого- то неравенства.
2 неравенства возможны только в случае: 4 >2 и 2 >1. Других раскладов с 2-я неравествами не будет. Поэтому сравниваем монету, что тяжелее в одной паре и ту, что легче в другой:) Получаем либо 4 > 1, либо 2 =2.
Либо, как предлагал Димыч: поскольку мы определили, что 2- х парах присутствуют 2 настоящие монеты, значит невзвешенная- оставшаяся 3-я настоящая. Следовательно эту 5-ю настоящую монету сравниваем с более тяжелой из любой из пар, и находим либо с весом 4 либо с весом 2. Т.е. определяем, кто есть кто из пар.

[ihinbe]

2б. Если получили в п.1 неравенство, т.е. возможные варианты:
    4>1
    4>2
    2>1
Мы сравниваем монету №1 с монетой №2, монету №3  с монетой №4
не возможно выпадение 4 >1 и еще какого- то неравенства.
2 неравенства возможны только в случае: 4 >2 и 2 >1. Других раскладов с 2-я неравествами не будет. Поэтому сравниваем монету, что тяжелее в одной паре и ту, что легче в другой:) Получаем либо 4 > 1, либо 2 =2.

Димыч! 
Благодаря упорству i,  вы в его лице доказали мне вашу правоту)) Извините за множество местоимений))
 i браво!

[і]

Я вообще- то и сам решил, когда Димыч заявил, что это возможно...Но что- то Вы меня поначалу сбили с толку. Потом мысли восстановил и вспомнил, как решал:)

[пестерь]

Показать скрытый текст

1 со 2, 3 с 4. Оба раза равновесие не может быть, т. к. только 3 настоящих. Если в одном случае равновесие, эта пара настоящая, сравниваем одну из них с 5. Если оба раза неравенство, 5 настоящая, сравниваем ее с любой.

НЕПРАВИЛЬНО! Могу расписать поэтапно. В случае с неравенством  на первом или втором этапе могут быть3  варианта:
норм>легк
тяж> норм
тяж> легк
и за одно взвешивание на 3 этапе выяснить что - где не удастся!

на 3 этапе есть известная настоящая и результаты первых двух опытов, учтите это  и всё сойдется

[пестерь]

а есть уже

[☭-Изделие 20Д]

2б. Если получили в п.1 неравенство, т.е. возможные варианты:
    4>1
    4>2
    2>1
Мы сравниваем монету №1 с монетой №2, монету №3  с монетой №4
не возможно выпадение 4 >1 и еще какого- то неравенства.
2 неравенства возможны только в случае: 4 >2 и 2 >1. Других раскладов с 2-я неравествами не будет. Поэтому сравниваем монету, что тяжелее в одной паре и ту, что легче в другой:) Получаем либо 4 > 1, либо 2 =2.
Либо, как предлагал Димыч: поскольку мы определили, что 2- х парах присутствуют 2 настоящие монеты, значит невзвешенная- оставшаяся 3-я настоящая. Следовательно эту 5-ю настоящую монету сравниваем с более тяжелой из любой из пар, и находим либо с весом 4 либо с весом 2. Т.е. определяем, кто есть кто из пар.

Если Вв продолжаете упорствовать в своей ереси - давайте поступим по другому т.е. в этот раз не будем уповать на Ваше везение и на мой неудачный выбор 
т.е. считайте, что после первого взвешивания когда Б оказалась тяжелее при замене А на В ничего не изменилось
То что Б- (норма+) это ясно, а вот А и В 50/50 - (норма)/(норма- )

[ihinbe]

2б. Если получили в п.1 неравенство, т.е. возможные варианты:
    4>1
    4>2
    2>1
Мы сравниваем монету №1 с монетой №2, монету №3  с монетой №4
не возможно выпадение 4 >1 и еще какого- то неравенства.
2 неравенства возможны только в случае: 4 >2 и 2 >1. Других раскладов с 2-я неравествами не будет. Поэтому сравниваем монету, что тяжелее в одной паре и ту, что легче в другой:) Получаем либо 4 > 1, либо 2 =2.
Либо, как предлагал Димыч: поскольку мы определили, что 2- х парах присутствуют 2 настоящие монеты, значит невзвешенная- оставшаяся 3-я настоящая. Следовательно эту 5-ю настоящую монету сравниваем с более тяжелой из любой из пар, и находим либо с весом 4 либо с весом 2. Т.е. определяем, кто есть кто из пар.

Если Вв продолжаете упорствовать в своей ереси - давайте поступим по другому т.е. в этот раз не будем уповать на Ваше везение и на мой неудачный выбор 
т.е. считайте, что после первого взвешивания когда Б оказалась тяжелее при замене А на В ничего не изменилось
То что Б- (норма+) это ясно, а вот А и В 50/50 - (норма)/(норма- )

Изделие, я вообще ничего не поняла. Вы предлагаете мне заново проверить метод выявления 2х фальшивых монет из трех что ли?

[і]

То что Б- (норма+) это ясно, а вот А и В 50/50 - (норма)/(норма- )
[/quote]
Про "норму" прочитайте статью в научно- популярном журнале!
//текст доступен после регистрации//

[☭-Изделие 20Д]

То что Б- (норма+) это ясно, а вот А и В 50/50 - (норма)/(норма- )

Про "норму" прочитайте статью в научно- популярном журнале!
//текст доступен после регистрации//
[/quote]
Я просто решил длинно не думать давая назвая монеткам для различия - норма это обычная стандартная, остальные облегченная и утяжеленная

[ihinbe]

а над этим кто-нибудь думает?

Сколько потребуется взвешиваний шести пресловутых монет с двумя фальшивыми на трехчашечных гидравлических весах, причем, чтобы ни одна чашка при взвешивании не пустовала?))

[і]

а над этим кто-нибудь думает?

Сколько потребуется взвешиваний шести пресловутых монет с двумя фальшивыми на трехчашечных гидравлических весах, причем, чтобы ни одна чашка при взвешивании не пустовала?))

А какой принцип действия данных весов?
Например: так получилось, что на чаши попали: самая легкая, настоящая и самая тяжелая.
В таком случае можно выявить только самую тяжелую??