Посчитать сумму ряда

[kinder]

Чему равна сумма ряда S(k,n) заданая рекуррентно:
S(k,n) = Сумма(i от 1 до n)( S(k-1,i) );
S(0,n) = Сумма(i от 1 до n)(1) = n*(n-1)/2 (просто арифметическая прогрессия)

чтобы было понятно, вот для n=4:
k=0 S(0,4) = 1+1+1+1=4
k=1 S(1,4) = 1+2+3+4=10
k=2 S(2,4) = 1+3+6+10=20

[zhekas]

Судя по первым трём

[kinder]

Точно!