Ферма+1

[Sirion]

moonlight, это претензия к авторскому решению или к решению айФонографа?

[iPhonograph]

ипатефон я...

[moonlight]

moonlight, это претензия к авторскому решению или к решению айФонографа?

к обоим

[iPhonograph]

А как же быть в случае n = 2 когда x, y, z могут быть взаимно простыми, например
191² + 488² = 65³

это решение получается при
a=191
b=488
m=1

[moonlight]

x=191(191²+488²)
y=488(191²+488²)

[iPhonograph]

я по своим формулам считаю, а не по фортпостовским

[zhekas]

А авторское решение нужно усовершенствовать:

Берём произволные a,b
a^n+b^n=c
У c выделям  полную n+1-ю степень:
c=d^{n+1}*e

g=e*a  h=e*b

g^n+h^n = (ea)^n+(eb)^n = e^n(a^n+b^n)=e^n*d^{n+1}*e=(de)^{n+1}

[moonlight]

я по своим формулам считаю, а не по фортпостовским

формула всех корней (правда, некрасивая):



здесь:
a,b - произвольные взаимно простые целые числа
m - произвольное целое число
d - максимальное натуральное число, при котором aⁿ+bⁿ делится на dⁿ⁺¹

И как из этих формул получить x=191 y=488 z=65?
Для этого нужно взять a=191 b=488 d=65.

[iPhonograph]

d не нужно "брать", d однозначно определяется числами a,b,n

[iPhonograph]

я понял - вы ждёте, что эти формулы волшебным образом облегчат поиск решений из малых чисел
увы, эти формулы лишь перенумеровали все возможные решения тремя параметрами (a,b,m), но искать красивые решения от этого легче не стало