Дырявая бочка

[fortpost]

Имеется бочка цилиндрической формы, заполненная водой. Через отверстие в днище бочки вытекает вода. Известно, что половина воды вытекла за 10 мин. За какое время вытечет вторая половина?

[Амели]

Показать скрытый текст

предположу, что за 20, потому что давление уменьшится в 2 раза

[семеныч]

а последние капли будут капать долго-долго

[fortpost]

Показать скрытый текст

предположу, что за 20, потому что давление уменьшится в 2 раза

Нет, немного дольше.

[пестерь]

скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)

[fortpost]

скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)

Направление ваших мыслей правильное. Но как его до цифири довести?

[пестерь]

скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)

Направление ваших мыслей правильное. Но как его до цифири довести?

не уверен, что можно решить без геометрии бочки. Ведь если бочка низенькая и широкая скорость вытекания изменяется незначительно. А если бочка узкая и высокая скорость вытекания будет изменятся значительно по мере опустошения бочки. да и бочка может быт неправильной формы - в середине шире, чем по краям

[fortpost]

скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)

Направление ваших мыслей правильное. Но как его до цифири довести?

не уверен, что можно решить без геометрии бочки. Ведь если бочка низенькая и широкая скорость вытекания изменяется незначительно. А если бочка узкая и высокая скорость вытекания будет изменятся значительно по мере опустошения бочки. да и бочка может быт неправильной формы - в середине шире, чем по краям

Та не, геометрию можно не учитывать. При решении подобных задач допустимо считать малыми эффекты, связанные с вязкостью жидкости, поверхностным натяжением и др. При этом время истечения зависит от высоты столба жидкости в бочке, ускорения силы тяжести, а также от соотношения площадей отверстия и днища бочки.

[пестерь]

скорость вытекания изменяется по закону  торричели sqr(2gh)

Направление ваших мыслей правильное. Но как его до цифири довести?

не уверен, что можно решить без геометрии бочки. Ведь если бочка низенькая и широкая скорость вытекания изменяется незначительно. А если бочка узкая и высокая скорость вытекания будет изменятся значительно по мере опустошения бочки. да и бочка может быт неправильной формы - в середине шире, чем по краям

Та не, геометрию можно не учитывать. При решении подобных задач допустимо считать малыми эффекты, связанные с вязкостью жидкости, поверхностным натяжением и др. При этом время истечения зависит от высоты столба жидкости в бочке, ускорения силы тяжести, а также от соотношения площадей отверстия и днища бочки.

ответ в лс дайте, спасибо

[fortpost]

Ок, отправил.

[Крипто]

Подозреваю нелинейную кривую, полупараболу. Тоесть немного больше 20 минут.
А вот по //текст доступен после регистрации// не получилось))))

[fortpost]

Подозреваю нелинейную кривую, полупараболу. Тоесть немного больше 20 минут.
А вот по //текст доступен после регистрации// не получилось))))

Правильно подозреваете.
Показать скрытый текст

t ~ √H/g, т. е. время истечения t(H) = c√H/g. По условию половина бочки вытекла за 10 мин, т.е. t(H) – t(H/2) = c√H/g - c√H/2g = 10. Отсюда получаем, что c√H/g = 10/(1 – 1/√2) и t(H/2) =  c√H/2g = 10/(√2 – 1) = 10(√2 + 1)=24.14 мин
Это и есть время, за которое вытечет вторая половина бочки.

А по умному здесь.
//текст доступен после регистрации//

[Anatol.]

А по умному здесь.
//текст доступен после регистрации//

Там-то по умному, но считать не умеют. В последней формуле ответ должен быть "12" а написано "17".

[Qulko]