ПОмогите с задачей!!!

[TiMo_ON]

Биссектриса острого угла CDA трапеции ABCD пересекает сторону AB в точке K. Из точки K проведен перпендикуляр KE к стороне CD так, что CE=9 см, DE=16 см. Найдите KE, если угол A=90 , к- середина AB.

[TiMo_ON]

кстати KE  находится внутри трапеции, а не вне.
Помогите доказать что треугольники CEK и KED подобны!!!

[TiMo_ON]

а дальше задача решается!! я ее просто уже решил KE=12 см

[TiMo_ON]

никто не может доказать?!?!

[TiMo_ON]

как решить можно эту задачу по другому то!?!?!?

[BIVES]

Треугольники KED и KAD равны по стороне и двум прилежащим углам.
Поэтому АК=АВ=КЕ. Треугольник BKE равнобедренный, поэтому углы СЕВ и СВЕ равны, а значит треугольник ВЕС тоже равнобедренный. ВС=СЕ=9.
По теореме Пифагора АВ²=СD²-7²=576.
АВ=24, КЕ=АВ/2=12.

[TiMo_ON]

Спасибо большое!!!!!! выручил!!!