Дорога протяженностью 1 км полностью освещена фонарями, причем каждый фонарь освещает отрезок дороги длиной 1 м. Какое наибольшее количество фонарей может быть на дороге, если известно, что после выключения любого фонаря дорога будет освещена уже не полностью?
Smith
Из мудрейших мудрейший
 Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #30 : Май 20, 2012, 19:53:01 � |
|
Давайте решение, а то у меня нет полезной мысли.
Валерий, Вы устаканьте мысли, что-ли...  Я вот только сейчас прочитал условие - дайте хоть волю полезностям!  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Валерий
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1395
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 235
|
|
� Ответ #31 : Май 20, 2012, 19:58:01 � |
|
Давайте решение, а то у меня нет полезной мысли.
Валерий, Вы устаканьте мысли, что-ли... Я вот только сейчас прочитал условие - дайте хоть волю полезностям! Договорились. Буду устаканивать |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #32 : Май 20, 2012, 20:00:43 � |
|
1999
Тож не оно. Решение выдать? |
|
|
|
mayer
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1943
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1011
-вас поблагодарили: 332
!!!!!!
|
|
� Ответ #33 : Май 20, 2012, 20:03:03 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
Максимум символов - 800; Осталось: 300
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #34 : Май 20, 2012, 20:45:32 � |
|
2001
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #35 : Май 20, 2012, 20:58:01 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #36 : Май 20, 2012, 21:01:32 � |
|
Ну апшибся чуток - один лишний на замену сгоревшим, чтоб в контору не мотаться, а на месте взять.
Верно, Изделие! А признайтесь честно, знали уже ответ? |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
Nastasiya
Свой человек
Offline
Сообщений: 404
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 167
-вас поблагодарили: 265
|
|
� Ответ #37 : Май 20, 2012, 21:07:23 � |
|
2001
Я не могу прочесть верный ответ, но думаю, что можно гораздо больше, чем 2001, если расставить фонари по двум сторонам дороги. |
|
|
|
|
Записан
|
Зорко одно лишь сердце. Самого главного глазами не увидишь. Le Petit Prince© Antoine Marie Jean-Baptiste Roger de Saint-Exupéry
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #38 : Май 20, 2012, 21:15:31 � |
|
Ну апшибся чуток - один лишний на замену сгоревшим, чтоб в контору не мотаться, а на месте взять.
Верно, Изделие! А признайтесь честно, знали уже ответ? канешна, только если САМ буду объяснять как получилось - не поймет даже знающий   |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #39 : Май 20, 2012, 21:24:21 � |
|
Ну апшибся чуток - один лишний на замену сгоревшим, чтоб в контору не мотаться, а на месте взять.
Верно, Изделие! А признайтесь честно, знали уже ответ? канешна, только если САМ буду объяснять как получилось - не поймет даже знающий Ну, тады выдам из своих закромов, но завтра. Пускай народ маленько еще поразмыслит. |
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
kinder
Свой человек
Offline
Сообщений: 298
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 10
-вас поблагодарили: 35
|
|
� Ответ #40 : Май 20, 2012, 21:26:00 � |
|
А какой ответ?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 384
|
|
� Ответ #41 : Май 20, 2012, 21:27:39 � |
|
Я тоже сначала решил, что 1999, но потом дошло, что ровно 2000.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #42 : Май 20, 2012, 21:32:30 � |
|
MCMXCVIII
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 384
|
|
� Ответ #43 : Май 20, 2012, 21:38:42 � |
|
Блин, невнимательно прочитал условие, там 1 м дороги, а не просто 1 м.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Май 20, 2012, 21:40:33 от Димыч �
|
Записан
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #44 : Май 21, 2012, 20:42:34 � |
|
А это авторское решение. Показать скрытый текст
Занумеруем фонари натуральными числами в порядке следования вдоль дороги. Если отрезки, освещенные n-м и (n+2)-м фонарями, пересекаются (хотя бы по одной точке), то (n+1)-й фонарь можно выключить. Следовательно, отрезки с различными нечетными номерами, не пересекаются. На отрезке длины 1000 м нельзя расположить больше 999 непересекающихся отрезков длины 1 м. Если бы фонарей было хотя бы 1999, то фонарей с нечетными номерами было бы не менее 1000. Значит, фонарей не больше 1998.
Расположим 1998 фонарей так, чтобы центры освещенных отрезков образовывали арифметическую прогрессию, первый член которой равен 1/2 м, а 1998-й равен 999½ м.
(Разность этой прогрессии равна 999/1997.) Расстояние между n-м и (n+2)-м фонарем равно 1998/1997. Значит, между отрезками, освещенными этими фонарями, имеется зазор в 1/1997 м. Его освещает только (n+1)-й фонарь. Поэтому никакой фонарь нельзя выключить. |
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
|
