умножение

[Леонид Панасенко]

Пример на умножение. На доске было написано равенство:. После того, как дежурный по классу успел стереть некоторые цифры (сколько цифр он стер неизвестно), то на доске осталось: 1127...173x1017...565 = 1126...745. Могло ли исходное равенство быть верным?

[BIVES]

Пусть первое число содержало n+4 цифры, второе k+4.
Тогда
1127*10ⁿ<1127...173<1128*10ⁿ
1017*10^k<1017...565<1018*10^k.
Поэтому
1127*1017*10^n+k<1127...173*1017...565<1128*1018*10^n+k,
1146159*10^n+k<1127...173*1017...565<1148304*10^n+k.
Следовательно, третья цифра должна быть четверка.
Т. е. исходное равенство было не верным.