Пусть у нас есть треугольник из точек, аналогичный тем, что на рисунке.
На верхнем, первом, ярусе у него одна точка, на втором - две точки, на энном - эн точек. Мы хотим соединить эти точки отрезками по следующим правилам:
1) Каждая точка, кроме корневой (единственной точки первого яруса), должна быть соединена ровно с одной точкой предыдущего яруса.
2) Каждая точка может соединяться с нулём, одной либо двумя точками следующего яруса, причём лишь с ближайшими (k-я точка на n-м ярусе может быть соединина лишь с k-й и (k+1)-й точками на (n+1)-м ярусе).
3) Никаких соединений, кроме предусмотренных правилами 1),2), быть не должно.
Получившийся граф (он, кстати, будет бинарным деревом) мы назовём треугольным деревом порядка N, где N - количество ярусов в нашем точечном треугольнике.
Сколько существует различных треугольных деревьев порядка 13?
