Банка пива

[fortpost]

Как-то раз на загородной прогулке Вася взял банку пива и хотел было поставить ее на землю, но земля была неровная, и он решил, что для большей устойчивости хорошо бы отпить из банки немного пива, чтобы ее центр тяжести сместился вниз. Но тут Вася задумался, при каком уровне пива в банке ее центр тяжести будет занимать самое низкое положение. Попытавшись решить эту задачу, Вася пришел к мысли, что придется представить высоту центра тяжести как функцию от уровня пива, продифференцировать, приравнять результат к нулю и найти отсюда минимальную высоту центра тяжести. Однако Петя сказал ему, что есть другой способ решения, позволяющий обойтись без использования методов дифференциального исчисления. Что же придумал Петя?

[moonlight]

Показать скрытый текст

Задача сводится к нахождению минимума функции (x²+a)/(x+b).
(x²+a)/(x+b)=[x+b+(a+b²)/(x+b)]-2b=sqrt(a+b²)[(x+b)/sqrt(a+b²)+sqrt(a+b²)/(x+b)]-2b.

Сумма двух обратных положительных чисел имеет минимум когда они равны 1:
q+1/q=(q+1/q-2)+2=(q-1)²/q+2.

[fortpost]

Показать скрытый текст

Задача сводится к нахождению минимума функции (x²+a)/(x+b).
(x²+a)/(x+b)=[x+b+(a+b²)/(x+b)]-2b=sqrt(a+b²)[(x+b)/sqrt(a+b²)+sqrt(a+b²)/(x+b)]-2b.

Сумма двух обратных положительных чисел имеет минимум когда они равны 1:
q+1/q=(q+1/q-2)+2=(q-1)²/q+2.

Да, но есть более простое решение.

[пестерь]

Показать скрытый текст

Задача сводится к нахождению минимума функции (x²+a)/(x+b).
(x²+a)/(x+b)=[x+b+(a+b²)/(x+b)]-2b=sqrt(a+b²)[(x+b)/sqrt(a+b²)+sqrt(a+b²)/(x+b)]-2b.

Сумма двух обратных положительных чисел имеет минимум когда они равны 1:
q+1/q=(q+1/q-2)+2=(q-1)²/q+2.

Да, но есть более простое решение.

затрепать всю банку? 

[fortpost]

Показать скрытый текст

Задача сводится к нахождению минимума функции (x²+a)/(x+b).
(x²+a)/(x+b)=[x+b+(a+b²)/(x+b)]-2b=sqrt(a+b²)[(x+b)/sqrt(a+b²)+sqrt(a+b²)/(x+b)]-2b.

Сумма двух обратных положительных чисел имеет минимум когда они равны 1:
q+1/q=(q+1/q-2)+2=(q-1)²/q+2.

Да, но есть более простое решение.

затрепать всю банку? 

Если это значит опустошить, то нет. Ибо тогда центр тяжести будет в геометрическом центре банки.

[BIVES]

надо выпить столько пива, чтобы масса оставшегося пива равнялась массе банки ?

[fortpost]

надо выпить столько пива, чтобы масса оставшегося пива равнялась массе банки ?

Нет, но направление верное.

[Саак]

нет если ты выпьешь солько же сколько масса банки то банка упадет надо оставить в банке половину её объхема

[fortpost]

Ну что, еще какие-нибудь версии будут? Или решение пора давать?

[Tim]

А масса пустой и полной банки известна?

[fortpost]

А масса пустой и полной банки известна?

Да, известна. Допустим, масса пустой банки - 62,5 г, масса полной банки - 562,5 г,
высота банки - 20 см.

[Tim]

15 и 5?

[fortpost]

15 и 5?

Не, не так.

[Tim]

Я имел ввиду что уровень пива 5 см? Не так?

[fortpost]

Я имел ввиду что уровень пива 5 см? Не так?

Нет, не столько.