Страниц: 1 [2]
  Печать  
Автор Тема: Простенько, но со вкусом  (Прочитано 7256 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Это топ 4 средних задачи
Как писать ответы вы узнаете в 1 части Вход только для самых умных!
Кто решит опять же поставлю в таблицу

1 задача
У края биллиарда, имеющего форму правильного 2n-угольника, стоит шар. Как надо пустить шар от борта, чтобы он, отразившись последовательно от всех бортов, вернулся в ту же точку? (При отражении углы падения и отражения равны.) Доказать, что при этом длина пути шара не зависит от выбора начальной точки.

2 задача
В классе каждый болтун дружит хотя бы с одним молчуном. При этом болтун молчит, если в кабинете находится нечетное число его друзей - молчунов. Докажите, что учитель может пригласить на факультатив не менее половины класса так, чтобы все болтуны молчали.

3 задача
На какое целое число надо умножить 999 999 999, чтобы получить число, состоящее из одних единиц?

4 задача
Постройте окружность, касающуюся трех данных окружностей (задача Аполлония).
Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1148



Просмотр профиля
Ответ #15 : Июль 04, 2013, 23:52:26 �

Я укажу решение, чтобы помочь "поймать эту волну" при решении других задач, которые я обещаю выложить.

Для удобства расчета 3 секунды представим в виде 1 (единицы), т.е. в 3 раза меньше.
В этом случае за 90 секунд (т.е. за 30 единиц) более быстрое тело с каждого сделанного им круга «сэкономит» 1 (единицу), за счет «накопления» которых у нее и получится пройти дополнительный круг.
В связи с чем, более быстрое тело пройдет за 30 единиц столько кругов, сколько пройдет другое тело и плюс еще 1 (один) дополнительный круг.
Время прохождения этого дополнительного круга «состоит» из количества единиц с каждого пройденного круга (без дополнительного), что будет равно количеству единиц (количеству времени) на совершение одного полного круга.
Таким образом, количество единиц (количество времени) на совершение более быстрым телом одного полного круга меньше количества сделанных им кругов на 1 (единицу).
Поскольку же пройденное время (30 единиц (90 сек.)) равно произведению количества пройденных кругов (с учетом дополнительного) на количество затрачиваемого времени на один круг (количество единиц времени в одном круге), то (с учетом установленной их разницы на 1 (единицу)) они будут равны соответственно 6 (шести) и 5 (пяти), т.к. 6 * 5 = 30.
А, так как у нас одна 1 (единица) равна 3 сек., следовательно, время на прохожде-ние одного круга более быстрым телом составляет 15 сек. (5 * 3 сек.), а другим телом – 18 сек. (15 сек. + 3 сек.).
Помню, что практически большинство с этой задачае до конца не справились и решали ее исключительно с помощью уравнения, за что им снизили баллы.




И чем это от моего последнего поста отличается ))))?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Питер Пен
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117


Просмотр профиля
Ответ #16 : Июль 04, 2013, 23:54:34 �

Скоростью написания сообщений.
Записан
Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1148



Просмотр профиля
Ответ #17 : Июль 05, 2013, 00:04:36 �

Я укажу решение, чтобы помочь "поймать эту волну" при решении других задач, которые я обещаю выложить.

Для удобства расчета 3 секунды представим в виде 1 (единицы), т.е. в 3 раза меньше.
В этом случае за 90 секунд (т.е. за 30 единиц) более быстрое тело с каждого сделанного им круга «сэкономит» 1 (единицу), за счет «накопления» которых у нее и получится пройти дополнительный круг.
В связи с чем, более быстрое тело пройдет за 30 единиц столько кругов, сколько пройдет другое тело и плюс еще 1 (один) дополнительный круг.
Время прохождения этого дополнительного круга «состоит» из количества единиц с каждого пройденного круга (без дополнительного), что будет равно количеству единиц (количеству времени) на совершение одного полного круга.
Таким образом, количество единиц (количество времени) на совершение более быстрым телом одного полного круга меньше количества сделанных им кругов на 1 (единицу).
Поскольку же пройденное время (30 единиц (90 сек.)) равно произведению количества пройденных кругов (с учетом дополнительного) на количество затрачиваемого времени на один круг (количество единиц времени в одном круге), то (с учетом установленной их разницы на 1 (единицу)) они будут равны соответственно 6 (шести) и 5 (пяти), т.к. 6 * 5 = 30.
А, так как у нас одна 1 (единица) равна 3 сек., следовательно, время на прохожде-ние одного круга более быстрым телом составляет 15 сек. (5 * 3 сек.), а другим телом – 18 сек. (15 сек. + 3 сек.).
Помню, что практически большинство с этой задачае до конца не справились и решали ее исключительно с помощью уравнения, за что им снизили баллы.




мне кажется это не самое линейное решение ))) изверги у вас там какие-то были )))

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Питер Пен
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117


Просмотр профиля
Ответ #18 : Июль 05, 2013, 00:30:50 �

Напротив, я им очень благодарен. И это было средняя задачка на фоне другой, где требовались знания по сольфеджио. Ее никто, в т.ч. и я (а я занимался музыкой), не смог решить.
Записан
Tim
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1079

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1148



Просмотр профиля
Ответ #19 : Июль 05, 2013, 00:36:25 �

Напротив, я им очень благодарен. И это было средняя задачка на фоне другой, где требовались знания по сольфеджио. Ее никто, в т.ч. и я (а я занимался музыкой), не смог решить.
выкладывай, только сначала объясни, что такое сольфеджио )))
Записан
Питер Пен
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 335

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 92
-вас поблагодарили: 117


Просмотр профиля
Ответ #20 : Июль 05, 2013, 00:49:35 �

Tim, сольфеджио - это математическая основа музыки. Задачу, где требовались эти знания, я уже не помню (что- то было связано с тоном и полутоном). Зато вот эту задачу я хорошо запомнил.
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2537


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #21 : Июль 05, 2013, 13:36:36 �

Я укажу решение, чтобы помочь "поймать эту волну" при решении других задач, которые я обещаю выложить.

Для удобства расчета 3 секунды представим в виде 1 (единицы), т.е. в 3 раза меньше.
В этом случае за 90 секунд (т.е. за 30 единиц) более быстрое тело с каждого сделанного им круга «сэкономит» 1 (единицу), за счет «накопления» которых у нее и получится пройти дополнительный круг.
В связи с чем, более быстрое тело пройдет за 30 единиц столько кругов, сколько пройдет другое тело и плюс еще 1 (один) дополнительный круг.
Время прохождения этого дополнительного круга «состоит» из количества единиц с каждого пройденного круга (без дополнительного), что будет равно количеству единиц (количеству времени) на совершение одного полного круга.
Таким образом, количество единиц (количество времени) на совершение более быстрым телом одного полного круга меньше количества сделанных им кругов на 1 (единицу).
Поскольку же пройденное время (30 единиц (90 сек.)) равно произведению количества пройденных кругов (с учетом дополнительного) на количество затрачиваемого времени на один круг (количество единиц времени в одном круге), то (с учетом установленной их разницы на 1 (единицу)) они будут равны соответственно 6 (шести) и 5 (пяти), т.к. 6 * 5 = 30.
А, так как у нас одна 1 (единица) равна 3 сек., следовательно, время на прохожде-ние одного круга более быстрым телом составляет 15 сек. (5 * 3 сек.), а другим телом – 18 сек. (15 сек. + 3 сек.).
Помню, что практически большинство с этой задачае до конца не справились и решали ее исключительно с помощью уравнения, за что им снизили баллы.




И чем это от моего последнего поста отличается ))))?
Roll Eyes  Shocked Roll Eyes
А если вертяться на Встречных курсах Huh?
Только ответ под спойлер - хочу не только додумать, но и попробовать изложить ближе к народу  Пение
А не так как ГД объясняет очередной антисоциальный проект закона  Embarrassed Злой
Последнее редактирование: Июль 05, 2013, 13:45:09 от Изделие 20Д Записан

Страниц: 1 [2]
  Печать  
 
Перейти в: