Сколько чисел

[fortpost]

Саша написал по кругу в произвольном порядке не более ста различных натуральных чисел, а Дима пытается угадать их количество. Для этого Дима сообщает Саше в некотором порядке несколько номеров, а затем Саша сообщает Диме в том же порядке, какие числа стоят под указанными Димой номерами, если считать числа по часовой стрелке, начиная с одного и того же числа. Сможет ли Дима заведомо угадать количество написанных Сашей чисел, сообщив
  а) 17 номеров;
  б) менее 16 номеров?

[zhekas]

14 - точно не сможет, так как количество пар у 14 чисел всего 91.
Для 15 - 105 пар. Запас в 5 маловат будет. Так что наверняка не сможет.

Дальше уже задача на программирование, подобрать последовательность из 16 или 17 чисел

[fortpost]

В авторском решении утверждается, что и меньше 15 можно.

[fortpost]

Ну раз никто не знает, то вот оно решение.
//текст доступен после регистрации//