Как не платить налоги

[General]

Всем привет! Давненько я ничего не постил (даже у себя в блоге). А вчера нашёл интересную головоломку, перевёл и вывесил здесь: //текст доступен после регистрации//

Нужно заполнить (по инструкциям) форму расчёта налога. Для какого-то одного числа в пределах от 10 000 до 100 000 налог окажется равен нулю. Найдите это число.

[fortpost]

А мы не зациклимся в ячейках 3 и 4?

[zhekas]

Всем привет! Давненько я ничего не постил (даже у себя в блоге). А вчера нашёл интересную головоломку, перевёл и вывесил здесь: //текст доступен после регистрации//

Нужно заполнить (по инструкциям) форму расчёта налога. Для какого-то одного числа в пределах от 10 000 до 100 000 налог окажется равен нулю. Найдите это число.

Показать скрытый текст

37548

[General]

Fortpost - тут как с самоссылающимся тестом - надо такие числа подобрать, чтобы зацикливания не произошло

Zhekas, открыл и быстро закрыл - ещё сам не решал

А вообще очень рад снова вас видеть!

[iPhonograph]

искать лень, но задача сводится к небольшому перебору (не больше 100 вариантов) - нужно перебрать все простые числа N, являющиеся пятизначными палиндромами, и для каждого проверить равенство
9+S(S(N))+S(N+S(N-S(N))) = S(N+S(N))
и убедиться, что N-S(N) не будет иметь повторяющихся цифр (S(x) = сумма цифр числа x)
N-S(N) и будет ответом

или можно как-то обойтись без компьютера?

[zhekas]

искать лень, но задача сводится к небольшому перебору (не больше 100 вариантов) - нужно перебрать все простые числа N, являющиеся пятизначными палиндромами, и для каждого проверить равенство
9+S(S(N))+S(N+S(N-S(N))) = S(N+S(N))
и убедиться, что N-S(N) не будет иметь повторяющихся цифр (S(x) = сумма цифр числа x)
N-S(N) и будет ответом

или можно как-то обойтись без компьютера?

Как из вышеперечисленного равенства выжать ещё одно свойство для числа в третей строке я не догадался. Поэтому отделался перебором