Письмо

[iPhonograph]

есть решение, основанное на теореме фалеса, с 3 лишними сгибами (подсказка: достаточно найти лишь один нужный сгиб, второй нужный сгиб строится по первому)
и ещё есть решение, основанное на подобии треугольников, тоже с 3 лишними сгибами

кто первый найдёт 3-сгибное решение?

[Димыч]

Дошло, что-то плохо я соображаю. Вдоль пополам, потом четверть, и по диагонали через 3/4.

[снн]

Складываем лист пополам, получаем 2 равных прямоугольника
Для каждого малого прямоугольника делаем сгибы по диоганалям, точка пересечения - будет той точкой, по которой делаем нужный сгиб

У Тима правильно вроде. Только сгиб делаем по диагонали малого прямоугольника и большого. В месте пересечения диагоналей находится точка сгиба 1/3 листа. Т.о. всего дополнительно делается 3 сгиба: пополам, малая диагональ и большая диагональ.

[Муслим]

Складываем лист пополам, получаем 2 равных прямоугольника
Для каждого малого прямоугольника делаем сгибы по диоганалям, точка пересечения - будет той точкой, по которой делаем нужный сгиб

У Тима правильно вроде. Только сгиб делаем по диагонали малого прямоугольника и большого. В месте пересечения диагоналей находится точка сгиба 1/3 листа. Т.о. всего дополнительно делается 3 сгиба: пополам, малая диагональ и большая диагональ.

как объяснить?
т.е. решение?

[снн]

Теорема Хага?

Ничего проще, чем по теореме Фалеса, не придумал.

по теореме Хага находим 1/3 короткой стороны(2 сгиба)
по теореме Фалеса паралель до диагонали всего прямоугольника, находим точку сгиба (еще два сгиба). Итого 4 лишних сгиба.

Верно, но при подготовительном этапе к теореме Хага потребуется 5 сгибов +1 по короткой стороне +1 по диагонали

[☭-Изделие 20Д]

Теорема Хага?

Ничего проще, чем по теореме Фалеса, не придумал.

по теореме Хага находим 1/3 короткой стороны(2 сгиба)
по теореме Фалеса паралель до диагонали всего прямоугольника, находим точку сгиба (еще два сгиба). Итого 4 лишних сгиба.

Верно, но при подготовительном этапе к теореме Хага потребуется 5 сгибов +1 по короткой стороне +1 по диагонали

А как насчет теоремы Гордия-Македонского

[Муслим]

Складываем лист пополам, получаем 2 равных прямоугольника
Для каждого малого прямоугольника делаем сгибы по диоганалям, точка пересечения - будет той точкой, по которой делаем нужный сгиб

У Тима правильно вроде. Только сгиб делаем по диагонали малого прямоугольника и большого. В месте пересечения диагоналей находится точка сгиба 1/3 листа. Т.о. всего дополнительно делается 3 сгиба: пополам, малая диагональ и большая диагональ.

как объяснить?
т.е. решение?

А если просто по диагонали лист согнуть
1:
А    Б


С    Д
2:
  А    Б
Д

 С
3: Сгиб по прямой Б-С под прямым углом относительно А:
 А
Д    0
    Б
 С
4: Точка 0- искомая.

Два сгиба. Как доказать не знаю.

[Димыч]

И правда, для листа со стандартными пропорциями получается то, что надо. Ну, то есть, если считать, что там точно корень из 2.

[iPhonograph]

не понял что такое "Сгиб по прямой Б-С под прямым углом относительно А"

P.S.
а, теперь понял!

[Муслим]

И правда, для листа со стандартными пропорциями получается то, что надо. Ну, то есть, если считать, что там точно корень из 2.

И еще для такого листа
    А      Б



    С      Д
1. Соединяем углы С и Б:(е и е"- это линия сгиба)

    А      СБ

    е
                  Д
             е"
2.Возвращаем С на линию ее", так чтобы линии ее" и СД совпали.

   А      Б
        0
   е
       С
            е"
                Д
3. Точка сгиба "0" между е и С искомая.

[☭-Изделие 20Д]

 
//текст доступен после регистрации//