Хватит и этого

[fortpost]

Саша обнаружил, что на калькуляторе осталось ровно n исправных кнопок с цифрами. Оказалось, что любое натуральное число от 1 до 99999999 можно либо набрать, используя лишь исправные кнопки, либо получить как сумму двух натуральных чисел, каждое из которых можно набрать, используя лишь исправные кнопки. Каково наименьшее n, при котором это возможно? Какие кнопки исправны?

[Димыч]

Показать скрытый текст

n=4
Вариантов там несколько.

Нет, не всё так просто. Опять плохо соображаю, но на этот раз есть оправдание — простужен.
Ну 5 точно хватит, а с 4 еще подумаю, если мозги прояснятся.

[zhekas]

Показать скрытый текст

n=4
Вариантов там несколько.

Например

[снн]

1,2,3,4,5

[fortpost]

Показать скрытый текст

n=4
Вариантов там несколько.

Нет, не всё так просто. Опять плохо соображаю, но на этот раз есть оправдание — простужен.
Ну 5 точно хватит, а с 4 еще подумаю, если мозги прояснятся.

Хватит, но каких?

[fortpost]

1,2,3,4,5

Не, не они.

[Димыч]

Да, 4 вроде никак не хватает.
Для 5 я насчитал 11 решений, но вероятно есть еще, я пока не думал, как обойтись без 0.
Ну для примера 0, 1, 2, 3, 6.

[Tim]

Вроде пять нечетных 1,3,5,7,9 может быть на конце - поэтому из четырех цифр вряд ли можно сделать

[Димыч]

Насчитал еще 13 решений без 0.
4 цифр почти хватает — хватило бы, если бы нужны были числа только от 1 до 30.

[снн]

Вроде пять нечетных 1,3,5,7,9 может быть на конце - поэтому из четырех цифр вряд ли можно сделать

а как при этой комбинации представить число 123?

[LordNeiro]

0,1,2,4,5

[LordNeiro]

0,1,2,4,5

а как при этой комбинации представить число 123?

122+1. ы

[Tim]

Вроде пять нечетных 1,3,5,7,9 может быть на конце - поэтому из четырех цифр вряд ли можно сделать

а как при этой комбинации представить число 123?

имелось в виду почему 4 цифрами не обойтись.

[Димыч]

Поправка: 4 цифр хватит даже от 1 до 40 (Показать скрытый текст

1, 2, 3, 7

).

Ну и список решений, зря что ли искал:
Показать скрытый текст

0, 1, 2, 3, 6
0, 1, 2, 3, 7
0, 1, 2, 4, 5
0, 1, 2, 4, 7
0, 1, 2, 5, 7
0, 1, 2, 5, 8
0, 1, 3, 4, 5
0, 1, 3, 4, 6
0, 1, 3, 4, 8
0, 1, 3, 4, 9
0, 1, 3, 5, 6
1, 2, 3, 4, 7
1, 2, 3, 4, 8
1, 2, 3, 5, 6
1, 2, 3, 5, 8
1, 2, 3, 6, 8
1, 2, 3, 6, 9
1, 2, 4, 5, 6
1, 2, 4, 5, 7
1, 2, 4, 5, 9
1, 2, 4, 6, 7
1, 3, 4, 5, 8
1, 3, 4, 6, 7
1, 3, 4, 8, 9

[☭-Изделие 20Д]

Саша обнаружил, что на калькуляторе осталось ровно n исправных кнопок с цифрами. Оказалось, что любое натуральное число от 1 до 99999999 можно либо набрать, используя лишь исправные кнопки, либо получить как сумму двух натуральных чисел, каждое из которых можно набрать, используя лишь исправные кнопки. Каково наименьшее n, при котором это возможно? Какие кнопки исправны?

Калькулятор десятичный