vlad
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
 |
� : Июнь 23, 2014, 10:42:47 � |
|
Дано последовательность 16,1156,111556,11115556,...
каждый следующий образуется из предыдущего путем добавления числа 15 ровно в середину.
Докажите, что все числа из этой последовательности являются квадратами.
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2269
|
|
� Ответ #1 : Июнь 23, 2014, 22:53:37 � |
|
1156 = (16 - 6)100 + 156 = 1600 - 600 + 156 = 402 - 480 + 62 = (40 - 6)2 = 342
111556 = (1156 - 56)100 + 1556 = 115600 - 5600 + 1556 = 3402 - 4080 + 62 =
= (340 - 6)2 = 3342
|
|
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #2 : Июнь 24, 2014, 07:04:03 � |
|
Ну это ясно, но а как с любым n-м членом?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #3 : Июль 07, 2014, 15:36:11 � |
|
Че, всем лень думать?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Tim
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1079
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 128
-вас поблагодарили: 1148
|
|
� Ответ #4 : Июль 07, 2014, 18:16:13 � |
|
34, 334, 3334 - типа этого?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #5 : Июль 08, 2014, 07:05:37 � |
|
Так и есть, но где доказательство?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #6 : Июль 12, 2014, 15:49:48 � |
|
Ну это ясно, но а как с любым n-м членом?
Честно говоря что-то всё это мне смутно напоминает 2-ю книжку Левшина из МРН или нет  Глава "ПАНАМА и ПАНАФИ |
|
|
|
� Последнее редактирование: Июль 12, 2014, 15:51:39 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 384
|
|
� Ответ #7 : Июль 15, 2014, 23:43:15 � |
|
 Вспомнил LaTeX, чтобы не разучиться совсем. |
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #8 : Июль 16, 2014, 07:00:46 � |
|
Совершенно верно!
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #9 : Июль 16, 2014, 09:15:00 � |
|
ой, как это по-школьному - подписывать под/над цифрами их количество! можно даже многоэтажную башню нагородить! например, докажите, что вот это число  делится на квадрат вот этого  |
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #10 : Июль 16, 2014, 09:30:14 � |
|
ой, как это по-школьному - подписывать под/над цифрами их количество! можно даже многоэтажную башню нагородить! например, докажите, что вот это число делится на квадрат вот этого это вы от балды написали, или реальная задача, которую можно реально доказать? |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #11 : Июль 16, 2014, 10:17:18 � |
|
реальная задача, которую можно реально доказать
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #12 : Июль 16, 2014, 10:33:34 � |
|
Ну тогда спасибо, буду думать.
Хотя,честно говоря, чувствую непосильной может оказаться.
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
снн
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1570
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1203
|
|
� Ответ #13 : Июль 16, 2014, 12:29:17 � |
|
ой, как это по-школьному - подписывать под/над цифрами их количество! можно даже многоэтажную башню нагородить! например, докажите, что вот это число делится на квадрат вот этого по-школьному?  Вы в школе для вундеркиндов учились? Обычным школьникам и первый ряд не осилить. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #14 : Июль 16, 2014, 13:44:40 � |
|
как раз в самой обычной школе нам математичка внушила трепет перед математикой большими числами, написав компактную запись для охренительно большого числа, вот примерно так же, указывая под рядом цифр выражение для количества цифр в ряду (да, не знали мы тогда про кнутовые стрелочки заборчиком)
и больше я такой записи не видел - везде предпочитают писать степени, а не скобочки с количеством цифр. поэтому "по-школьному"
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
