про султана и золото

[vlad]

Жил-был старый султан, и были у него 3 мудреца. Хотел он их отблагодарить за долгие годы преданной службы, и решил одарить большущем слитком золота 60см.х125см.
И говорит он мудрецам: "Разрежьте этот слиток на 3 части так, чтобы каждая часть по весу соответствовала вашим годам у меня на службе, и имела все стороны целочисленные".
Как мудрецам это сделать, если 1-й мудрец был на службе 27 лет, 2-й 48 лет, а 3-й 75 лет.

[fortpost]

Показать скрытый текст

Режем слиток на части 30х45, 30х80 и 30х125.

[vlad]

Правильно!

А другой способ разреза кто-нибудь знает?!

[снн]

Если принять во внимание, что слиток объемный и его высота тоже целое число и при делении пополам дает целое число, то нужно разрезать слиток вдоль по 1/2 высоты, т.е. 125*60. А верхний ( или нижний) слой 60*45 и 60*80.

Еще можно на 2 прямоугольника: 50*75 и 30*45, оставшаяся 8миугольная фигура со сторонами: 125*10*75*20*45*30*5*60.
или 60*40, 50*75 и 6тиугольник 85*10*75*50*10*60
.......

[снн]

В общем, там дохрена комбинаций с пазлами из целочисленных сторон можно придумать!

[vlad]

Вариант с восьми угольником и шести угольником не понял.
Если можно, то поподробнее, пожалуйста.

Варианта оригинала пока не видно, но за ваши варианты вам спасибо.

Когда складывал эту задачу, - то даже не думал о существовании других вариантов, при чем, мне кажется, ещё более оригинальных чем мой. Не льстю и не лукавлю - честно.

[снн]

тогда делим на треугольные части со сторонами:60*80*100, 60*45*75, 100*75*125-все они прямоугольные.


а пазлы из 8-, 6- и др.-угольников можно получить, вписывая в центр большого слитка прямоугольники, соответствующие по площадям 2м из трех, например: 50*27 и 50*48, так чтобы "дырявая" часть имела целочисленные стороны.

[vlad]

Браво, правильный ответ найден!

А ваш ответ с шести угольником мне нравится ещё больше!