Ещё раз о мудрецах

[buka]

Задачу придумал сам - навеяло. Является по сути компиляцией нескольких задач
У Шаха М мудрецов и он решил узнать насколько они умны.
Он собрал их и показал им образцы колпаков К разных цветов (К<М).
Он сказал что каждому мудрецу будет надет колпак с одним из этих К цветов, каждый мудрец будет видеть колпаки других.
Будут использованы все цвета.
Все мудрецы будут сидеть в одном зале и смотреть друг на друга. Ни говорить, ни жестикулировать нельзя.
Те, из мудрецов, которые готовы назвать свой цвет, могут молча выйти из Зала и назвать свои цвета Шахине, которая зафиксирует ответ. А Шах будет сидеть в зале и засечёт время по Главным часам шахства, которые тоже в зале и видны всем.
Часы - обычные цифровые часы с часами и минутами.
Мудрецам предлагается посовещаться между собой некоторое время, после чего процедура начнётся и пойдёт отсчёт времени.
Смогут ли мудрецы определить цвет своего колпака?
Соображают они очень и очень быстро.

[Питер Пен]

А гарантированно все должны правильно ответить?
Вот некоторое предположение.
Нумеруют цвета и распределяют «ответственных» за цвет, которые, обозревая других, должны определять наличие его среди других цветов. Договариваются с какого «ответственного» начинают свой фокус, который, если «вмененный» ему цвет будет максимальным среди мудрецов, должен встать и уйти на секунде, соответствующей количеству увиденных им цветов. Если, допустим, первый сосчитал до 6-ти и ушел, а я - мудрец, вижу, что такого цвета я обозреваю только 5, то, значит, этот цвет на мне, и я (в порядке очере-ди (хронологии цветов этих 5-ти участников)) встану, лишь, тогда, когда пройдет кол-во секунд, равное кол-ву «вмененного» мне цвета. Если «вмененный» первому «ответственному» цвет, по его мнению, не максимальный, значит по прошествии М сек., эстафету принимает следующий номер.

[zhekas]

Показать скрытый текст

На первой минуте выходят те, кто недосчитался какого-то цвета среди других учасников.
На второй минуте выходят те. кто увидел всего одного учасника какого-либо цвета.
На третьей минуте выходят те. кто увидел всего двух учасников какого-либо цвета.
и т.д.
При этом спасутся все.

[buka]

Показать скрытый текст

На первой минуте выходят те, кто недосчитался какого-то цвета среди других учасников.
На второй минуте выходят те. кто увидел всего одного учасника какого-либо цвета.
На третьей минуте выходят те. кто увидел всего двух учасников какого-либо цвета.
и т.д.
При этом спасутся все.

Может я не совсем чётко сформулировал условие.
Просто приведу его в цифрах и Вам станет яснее.
Допустим, у Шаха 100 мудрецов.
Он их приглашает и показывает 7 колпаков 7 цветов. Эти 7 колпаков - образцы. Колпаки будут надеты на КАЖДОГО, т.е. их будет 100. Но они будут только 7 цветов. Все цвета будут использованы.
Поэтому на первой минуте может оказаться, что никто не досчитался
В целом - поход верный, но есть нюансы

[buka]

А гарантированно все должны правильно ответить?
Вот некоторое предположение.
Нумеруют цвета и распределяют «ответственных» за цвет, которые, обозревая других, должны определять наличие его среди других цветов. Договариваются с какого «ответственного» начинают свой фокус, который, если «вмененный» ему цвет будет максимальным среди мудрецов, должен встать и уйти на секунде, соответствующей количеству увиденных им цветов. Если, допустим, первый сосчитал до 6-ти и ушел, а я - мудрец, вижу, что такого цвета я обозреваю только 5, то, значит, этот цвет на мне, и я (в порядке очере-ди (хронологии цветов этих 5-ти участников)) встану, лишь, тогда, когда пройдет кол-во секунд, равное кол-ву «вмененного» мне цвета. Если «вмененный» первому «ответственному» цвет, по его мнению, не максимальный, значит по прошествии М сек., эстафету принимает следующий номер.

Да, они обязаны все ответить правильно

[zhekas]

Поэтому на первой минуте может оказаться, что никто не досчитался

Показать скрытый текст

ну значит никто на первой минуте не выйдет. Пошла вторая минута и далше по плану


Ну и пересчитывать надо каждый раз как кто-то вышел.

[buka]

Поэтому на первой минуте может оказаться, что никто не досчитался

Показать скрытый текст

ну значит никто на первой минуте не выйдет. Пошла вторая минута и далше по плану
Ну и пересчитывать надо каждый раз как кто-то вышел.

Подумайте над тем или надо пересчитывать
А также о некоторых нюансах. Например, в исходном состоянии на мудрецах равное кол-во красных и синих колпаков (с т.з. Шаха)

[zhekas]

пусть у

Поэтому на первой минуте может оказаться, что никто не досчитался

Показать скрытый текст

ну значит никто на первой минуте не выйдет. Пошла вторая минута и далше по плану
Ну и пересчитывать надо каждый раз как кто-то вышел.

Подумайте над тем или надо пересчитывать
А также о некоторых нюансах. Например, в исходном состоянии на мудрецах равное кол-во красных и синих колпаков (с т.з. Шаха)

Показать скрытый текст

пусть у нас 25 красных и 25 синих колпаков.

На 25-ой минуте, когда уже цветов по 1,2,3, ..., 24 колпаков не будет (так как они вышли на 1,2,3, ..., 24 минутах) мудрецы в синих колпаках насчитают 24 синих колпака и пойдут на выход, зная что они в синем. Аналогично мудрецы в красных колпаках.

[buka]

Что-то я не совсем Вас понял.
Итак, есть 200 мудрецов, на которых надеты 20 синих, 20 красных, 21 жёлтых, 25 зелёных, 25 белых, 44 голубых и 45 розовых колпаков.
Как всё будет?

[zhekas]

Подумайте над тем или надо пересчитывать

Показать скрытый текст

Пересчитывать не надо. Достаточно посчитать в первую минуту и затем вычеркивать те цвета, которые ушли

[zhekas]

Что-то я не совсем Вас понял.
Итак, есть 200 мудрецов, на которых надеты 20 синих, 20 красных, 21 жёлтых, 25 зелёных, 25 белых, 44 голубых и 45 розовых колпаков.
Как всё будет?

Показать скрытый текст

синие мудрецы насчитают 19 синих, 20 красных, 21 жёлтых, 25 зелёных, 25 белых, 44 голубых и 45 розовых колпаков.

красные мудрецы насчитают 20 синих, 19 красных, 21 жёлтых, 25 зелёных, 25 белых, 44 голубых и 45 розовых колпаков.

жёлтые мудрецы насчитают 20 синих, 20 красных, 20 жёлтых, 25 зелёных, 25 белых, 44 голубых и 45 розовых колпаков.

зелёные мудрецы насчитают 20 синих, 20 красных, 21 жёлтых, 24 зелёных, 25 белых, 44 голубых и 45 розовых колпаков.

белые мудрецы насчитают 20 синих, 20 красных, 21 жёлтых, 25 зелёных, 24 белых, 44 голубых и 45 розовых колпаков.

голубые мудрецы насчитают 20 синих, 20 красных, 21 жёлтых, 25 зелёных, 25 белых, 43 голубых и 45 розовых колпаков.

розовые мудрецы насчитают 20 синих, 20 красных, 21 жёлтых, 25 зелёных, 25 белых, 44 голубых и 44 розовых колпаков.

по 19-ую минуту включительно никто никуда не пойдёт.

на 20-ой минуте пойдут синие мудрецы, зная что они синие так как насчитали 19 синих, и красные, зная что они красные так как насчитали 19 красных.

на 21-ой минуте пойдут жёлтые мудрецы, так как они насчитали 20 жёлтых (а также 20 синих и красных, но они уже ушли).

на 25-ой минуте пойдут зелёные мудрецы, зная что они зелёные так как насчитали 24 зелёных, и белые, зная что они белые так как насчитали 24 белых.

На 44 минуте уйдут голубые, так как насчитали 43 голубых.

На 45 минуте уйдут розовые, так как насчитали 44 розовых (а также 44 голубых, но они уже ушли).

[buka]

Да
У Вас там описка насчёт 24 минуты, но это мелочи.
А теперь - коварный вопрос
А могут ли мудрецы договориться как-то не ждать, скажем, 20 минут, а начать отсчитывать с 15 минут - ведь если они видят 19, то меньше не может быть а минимум, что можно увидеть - это 18, тоже больше 15...
Не могут ли они договориться о "круглых" числах - 0,5,10,15 и т.д.?
А в целом Вам задача понравилась?

[zhekas]

А могут ли мудрецы договориться как-то не ждать, скажем, 20 минут, а начать отсчитывать с 15 минут - ведь если они видят 19, то меньше не может быть а минимум, что можно увидеть - это 18, тоже больше 15...

Показать скрытый текст

Ход мыслей синего следующий:
Я насчитал 19 синих. Если синих всего 19, значит они видят перед собой 18 синих и ход их мыслей следующий:

Я насчитал 18 синих. Если синих всего 18, значит они видят перед собой 17 синих и ход их мыслей следующий:

Я насчитал 17 синих. Если синих всего 17, значит они видят перед собой 16 синих и ход их мыслей следующий:

Я насчитал 16 синих. Если синих всего 16, значит они видят перед собой 15 синих и ход их мыслей следующий:

Я насчитал 15 синих. Если синих всего 15, значит они видят перед собой 14 синих и ход их мыслей следующий:

Я насчитал 14 синих. Если синих всего 14, значит они видят перед собой 13 синих и ход их мыслей следующий:

И так далее до 1.

Таким образом сократить время они не могут

[buka]

Подумайте ещё
Допустим, что Шах надел на них 20 синих колпаков, 50 красных, а остальные цвета - ещё в большем количестве . То есть, меньше всего синих колпаков, затем - красных и т,д.   

[buka]

Пока же я нашёл гораздо более быстрый способ определения цветов колпаков
Он чуть-чуть "химический", то есть с трюком - но очень быстрый