Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".
Стоит ли менять свой выбор и почему?
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #390 : Февраль 27, 2011, 20:24:27 � |
|
Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4 (сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272
|
|
� Ответ #391 : Февраль 27, 2011, 21:30:45 � |
|
Если ведущий открывает 1 пустой ящик из 4. 3/4 это вероятность того что приз в одном из двух других ящиков, но вы поменяв выбор выбираете один из них, поэтому вероятность того, что изменив выбор вы выиграете приз 3/4*1/2=3/8 (что впрочем всеравно больше чем 1/4). Поэтому лучше изменить свой выбор.
|
|
� Последнее редактирование: Февраль 27, 2011, 21:38:29 от BIVES �
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #392 : Февраль 27, 2011, 21:33:02 � |
|
Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4 (сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца) это если ведущий открывает 2 пустых
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #393 : Февраль 28, 2011, 22:19:52 � |
|
Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4 (сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца) это если ведущий открывает 2 пустых именно. а он и открывает 2 (3,4, ... (n-2)) ящиков по определению. и вся вероятность группы из n-1 ящиков переходит к оставшемуся в этой группе ящику, т.е. соотношение всегда будет 1/n и (n-1)/n зы: я писАл об этом подробнее здесь http://nazva.net/forum/in...39.msg52764.html#msg52764, и там потом еще интересное обсуждение было
|
|
� Последнее редактирование: Февраль 28, 2011, 22:32:38 от Smith �
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #394 : Март 01, 2011, 10:47:15 � |
|
Если ведущий открывает 1 пустой ящик из 4. 3/4 это вероятность того что приз в одном из двух других ящиков, но вы поменяв выбор выбираете один из них, поэтому вероятность того, что изменив выбор вы выиграете приз 3/4*1/2=3/8 (что впрочем всеравно больше чем 1/4). Поэтому лучше изменить свой выбор.
если исходит' из того, что ведущий открывает всегда тол'ко ОДИН яшик, то менят' тоже надо потому, что поменяв имеем для каждого другого яшика а не поменяв: 1/n n - кол-во яшиков
|
|
|
Записан
|
|
|
|
MU
Давненько
Offline
Сообщений: 52
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 15
|
|
� Ответ #395 : Март 04, 2011, 14:33:56 � |
|
Я рассуждал так: первоначально у нас есть три двери на выбор, мы берем либо одну из дверей где пусто либо ту дверь где авто. Затем когда мы меняем выбор, вариантов уже 4-либо мы меняем с пустоты1 на авто, с пустосы2 на авто, с авто на пустоту1 или с авто на пустоту2. Тогда выходит, что вероятность выигрыша при смене двери 1/2. Я знаю что я не прав, но не могу понять почему
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #396 : Март 04, 2011, 15:20:54 � |
|
Я рассуждал так: первоначально у нас есть три двери на выбор, мы берем либо одну из дверей где пусто либо ту дверь где авто. Затем когда мы меняем выбор, вариантов уже 4-либо мы меняем с пустоты1 на авто, с пустосы2 на авто, с авто на пустоту1 или с авто на пустоту2. Тогда выходит, что вероятность выигрыша при смене двери 1/2. Я знаю что я не прав, но не могу понять почему пустота1 -> авто пустота2 -> авто авто -> пустота1 или пустота2 (здесь' решаете не вы, а ведущий) И эти события равновероятны
|
|
|
|
Овод
Новенький
Offline
Сообщений: 2
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #397 : Март 06, 2011, 08:59:09 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #398 : Март 06, 2011, 09:03:48 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #399 : Март 06, 2011, 15:54:34 � |
|
Перечитай все комменты.
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #400 : Март 06, 2011, 18:05:14 � |
|
Перечитай все комменты. Смешная шутка
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #401 : Март 06, 2011, 21:11:06 � |
|
Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3. Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так: P(B) = 2/3*1/2 = 1/3 P(C) = 2/3*1/2 = 1/3 Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком. Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0". В результате выражения принимают вид: P(B) = 2/3*1 = 2/3 P(C) = 2/3*0 =0 Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3. Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козла, равна 66% (2/3). И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; козёл выбран с вероятностью 66% (2/3). Следовательно, смена выбранной двери обеспечит 66-процентную (2/3) вероятность выбора автомобиля.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Луна-5
Новенький
Offline
Сообщений: 44
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 24
|
|
� Ответ #402 : Март 08, 2011, 16:44:49 � |
|
Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так: P(B) = 2/3*1/2 = 1/3 P(C) = 2/3*1/2 = 1/3 Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком. Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0". В результате выражения принимают вид: P(B) = 2/3*1 = 2/3 P(C) = 2/3*0 =0
Не поняла. Почему поменялась вероятность P(B) и P(С), но не поменялась вероятность P(А) ?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #403 : Март 09, 2011, 00:33:19 � |
|
Осмелюсь предположить, что причиной стало отсутствие права у ведущего трогать дверь, изначально выбранную игроком...
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Frankie
Новенький
Offline
Сообщений: 4
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #404 : Март 19, 2011, 06:12:53 � |
|
по законам математики - надо менять (по факту экспериментов четкого вывода сделать невозможно), по факту работы прототипа по ссылке, предложенной HeeL, Сменили выбор: 9 побед Не сменили выбор: 13 побед - первый заход Сменили выбор: 10 побед Не сменили выбор: 4 побед - второй заход. Вывод: прототип - не показатель
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|