Логические задачи
      NazVa.net

willi, я в вас верю, не сдавайтесь.  В задании нет указания на оба числа, достаточно узнать одно.

Smith, просил же что-то.

Кстати: "это просто логика в чистом виде" - за границы брать границы десятка это не логика, это очевидность. Десятичная система - всего лишь дань арабам, так почему бы нам не использовать например шумерскую систему? Она интересней)) Если стратегия работает, есть смысл доводить ее до идеала, вплоть до границы пары или тройки, тоесть до минимума. Но пока я не догнал как система работает в частичных случаях=(

Um_nik, и что, что сговор? Не вижу в постановке задачи исключение оного. Спорить на эту тему даже не собираюсь.
________
Смит, это оригинал задачи? Имеются ли другие варианты постановки задачи? Можно привести точный текст задачи в оригинале?

willi, у меня 10! willi, ты знаешь моё число?

willi, 10

Да. Причем если границы две(начало и конец), то в частичном случае можно узнать только одно число. Если граница одна - количество вопросов = ближайшему числу к границе.
Если они могут врать - они узнают числа за пару вопросов.
Первый математик спрашивает. Если второй разряд числа второго математика в двоичной системе =1 - ответ ДА, =0 - ответ нет. Чтобы узнать число первого математика, второй задает вопрос, и принимает ответ по этой же схеме.
Числа которые находятся по соседству с любым числом в двоичной системе всегда различаются вторым разрядом.

При возможном нуле и отрицательных - не решается. При отрицательных без нуля - решается. "Начать с нужного десятка\сотни\пары" - не решается. При ряде с ограничениями с двух сторон - решается путем отброса с двух сторон. При ограничении с одной - отбросом с одной.
При удалении из условия "и абсолютно честны друг перед другом" - при любых ограничениях решается за два вопроса.

n=||a-k/2|-k/2|
n - количество вопросов, нужных для определения одного числа,
a - меньшее число у учёных,
k - длина ряда.

______________________________

Тупиковый вариант, работает только при возможности отвечать ДА\НЕТ независимо от того, правда ли это. Само осознание двойственности ответа подтолкнуло на переход в двоичную систему. Но оказалось, что по сути это единичная система - синхросчётчик

Он не будет врать, он скажет - да. У товарища число 4, он поймет, что у другого не один, а пять. Это частичный случай. При границе ряда - парном числе(1000) или при отсутствии оной, он возникать не будет.
...опа....
Я согласен с парнем, у которого самолетик на аве. При первом вопросе автоматом проверяется конец ряда: если у меня число - конец ряда, я буду обязан ответить ДА, я же абсолютно честный гений. И тут же ряд, считайте, укорачивается! Если у него предпоследнее число в ряду - он обязан сказать ДА, потому что знает, что у меня не последнее число в ряду.
Наш ряд будет обязательно сходиться с двух концов, и в случае с числом 501 в конце будет представлять ряд из трёх чисел. В таком ряду только один из математиков узнает число другого и второму не поможет прохождение по второму кругу, начиная уже с нечётных(первый будет вынужден отвечать вечно ДА, и никак не сможет дать информацию о расположении своего числа).

При а=[1..499], n=a; при a=[500..999], n=1000-a; где:
n - количество вопросов, нужных для определения одного числа,
a - меньшее число у учёных.
 

Не знаю, обсуждалось ли на предыдущих страницах такое...

По сути, любые соседние два числа, в двоичной системе определяются только последними двумя разрядами. Последний разряд - обязательно инвертирован. Можно свести задачу до определения предпоследнего разряда(или второго, не помню, с какой стороны их начинают считать ).
Выходит: у одного учёного числа - Х,0; у второго - У,1.  Х есть 0 или 1, У есть 0 или 1.

Если бы не запрет дачи ответа "ДА" до того, как узнаешь число(Х,У) соседа, задача бы решалась за первую пару вопросов.