Квадратик

[Робинзон]

Квадрат разбит на 81 квадратик, 8 из которых покрашено в красный цвет, а остатальные – в синий. Из квадрата вырезают полностью синий прямоугольник (или квадрат). Какую наибольшую площадь может гарантировано иметь этот прямоугольник? Резать можно только по линиям сетки.

Новая вариация этой задачи, посложнее.
На этот раз синий квадрат  11x11, но в нем покрашено только 4 красных клетки. Из квадрата вырезают полностью синий прямоугольник (или квадрат). Вопрос тот же - какую наибольшую площадь может гарантировано иметь этот прямоугольник?

[fortpost]

А где ж там белые?

[Муслим]

А где ж там белые?

А нету!

[семеныч]

ну покрасили
а с обратной стороны то квадратик белый

[fortpost]

72

[Робинзон]

Неправильно. Разъясняю условие. Пусть ответ - это число s. Тогда для любой конфигурации 8 красных клеток можно вырезать синий прямоугольник площади не меньше s. В тоже время есть конфигурация 8 красных клеток при которой нельзя вырезать синий прямоугольник площади больше s. Сразу говорю, что ответ меньше 72=81-9 

[dektig]

10 при
* * * *  * * * * *
* : * *  * * * : *
* * * * : * * * *
* * * * * * * * *
* * : * * * : * *
* * * * * * * * *
* * * * : * * * *
* : * * *  * * : *
* * * * * * * * *
где :
- красные квадраты

[Димыч]

# # # # # # # # #
# * # # # * # # #
# # # # # # # # #
# # # * # # # * #
# # # # # # # # #
# * # # # * # # #
# # # # # # # # #
# # # * # # # * #
# # # # # # # # #
Так что 9 (9 в любом случае будет, т. к. есть строка и столбец свободные)

[dektig]

А ведь верно! 9!

[Димыч]

Кстати, дошло, что 3×3 тоже исключить невозможно (можно разбить весь квадрат на 9 таких и хоть 1 будет свободен).

[vlad]

О чём тут речь?
Фортпост прав - 72.

[Робинзон]

vlad, я же объяснил условие задачи,читайте выше. Хотя, Димыч уже решил задачу.

[Муслим]

О чём тут речь?
Фортпост прав - 72.

В условие надо добавить "... при любом расположении красных кавдратикав"

[Димыч]

Во второй задаче 25.

[Робинзон]

Димыч, а можно хотя бы пример? (хотя он очевиден) и план доказательства?