|
☭-Изделие 20Д
|
 |
� Ответ #120 : Май 21, 2015, 14:34:11 � |
|
Существует ли число, которое делится ровно на 50 чисел из набора 1, 2, ..., 100?
100!  ? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #121 : Май 21, 2015, 14:42:53 � |
|
Существует ли число, которое делится ровно на 50 чисел из набора 1, 2, ..., 100?
Убрать все чётные и вуаля. 99!! Если поменьше, то нужно найти НОК(1,3,5,7,...,99) |
|
|
|
|
BAS145
Давненько
Offline
Сообщений: 63
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 25
|
|
� Ответ #122 : Май 21, 2015, 18:31:53 � |
|
Последнее напомнило такую задачу.
Дано произведение 1!*2!*3!*...*100!
Какой множитель из него нужно убрать, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #123 : Май 21, 2015, 19:33:31 � |
|
в записной семеныча вроде так 1!⋅2!⋯(4n)! ---------------- является полным квадратом для любого натурального n. (2n)! значит 50!  |
звездовод-числоблуд
|
|
|
BAS145
Давненько
Offline
Сообщений: 63
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 25
|
|
� Ответ #124 : Май 21, 2015, 19:42:49 � |
|
Угу. Показать скрытый текст 1!*2!*3!*...*100!=(1^100)*(2^99)*(3^98)*...*(100^1)
все нечетные числа в четных степенях, все четные - в нечетных, поэтому имеем произведение точного квадрата и числа 100!!=(2^50)*50!, т.е. убрать нужно 50!
Аналогично для любого 4n вместо 100. |
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #125 : Май 21, 2015, 20:28:29 � |
|
восстановите число
число назовем его А делится на 72
а А+1 делится на 32
а А+2 делится на 42
а А+3 делится на 1132
а А+4 делится на 112
и т. д.
в
смысле
А+5 делится на 52
А+6 делится на 22
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
BAS145
Давненько
Offline
Сообщений: 63
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 25
|
|
� Ответ #126 : Май 21, 2015, 21:56:34 � |
|
восстановите число
число назовем его А делится на 72
а А+1 делится на 32
а А+2 делится на 42
а А+3 делится на 1132
а А+4 делится на 112
и т. д.
в
смысле
А+5 делится на 52
А+6 делится на 22
Очевидно, таких бесконечно много, наименьшее натуральное Показать скрытый текст 217070 |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #127 : Май 21, 2015, 22:18:55 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #128 : Июнь 29, 2015, 12:26:36 � |
|
a,b,c,d - палиндромы все>100 a/b+c/d= 13 Кто найдёт min(a+b+c+d)? зы:  |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #129 : Июнь 29, 2015, 12:29:46 � |
|
ну в уме так для меньше 100  88/22 99/11 |
|
|
|
� Последнее редактирование: Июнь 29, 2015, 12:33:02 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #130 : Июнь 29, 2015, 12:38:57 � |
|
попробуйте для >100 стопро попадётесь на крючок!  |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #131 : Июнь 29, 2015, 12:44:08 � |
|
808/202
909/101
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #132 : Июнь 29, 2015, 12:48:54 � |
|
808/202
909/101
808+202+909+101=2020 ну, разве ж это минимум? Семёныч попался Кто следущий? |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #133 : Июнь 29, 2015, 12:57:36 � |
|
ну не радуйся эт в уме а время будет калькулятор достану  |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #134 : Июль 01, 2015, 09:24:55 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|
