Без одиннадцати

[Sirion]

655 преферансистов решили устроить турнир по, собственно, преферансу. "Гусарика" и игру на четверых они не признают, поэтому пульку будут расписывать исключительно по трое. Каждая пара игроков хочет оказаться за одним столом хотя бы раз (чтобы помериться силами непосредственно), причём только один раз (второй раз встречаться им уже неинтересно, даже если третий игрок сменится). Можно ли организовать серию игр таким образом, чтобы у них это получилось?

[Sirion]

Ладно, тряпки, пусть будет 27 преферансистов.

[семеныч]

 

[снн]

Для 27п проведете 144 игр.

27/3=9 групп

Для каждых 3 групп=12перестановок

[Sirion]

Точно ли не получится повторов?

[снн]

Точно ли не получится повторов?

Ночью не так посчитала)
Так?
12*3+9*9

[vlad-31315]

не уверен верны ли мои выводы, но:
проверил несколько мАлых фиксированых N,
если (N-1)/2 является числом натуральным нечётным,
то расклад возможен.

[Sirion]

Точно ли не получится повторов?

Ночью не так посчитала)
Так?
12*3+9*9

Не знаю, это вы мне скажите, так или не так.

не уверен верны ли мои выводы, но:
проверил несколько мАлых фиксированых N,
если (N-1)/2 является числом натуральным нечётным,
то расклад возможен.

11

[снн]

Формирование сетки соревнований.
Синим отмечены расклады по личным встречам.

[vlad-31315]

ща, посмотрю
хз, может где и ошибся -
подбирал вручную на бумажке  

[vlad-31315]

ну да - очепяточка 
 

[Sirion]

Формирование сетки соревнований.
Синим отмечены расклады по личным встречам.

Не до конца разобрал нотацию, но сразу смущает то, например, что единица никаким видимым образом не соединена с 22.

[zhekas]

не уверен верны ли мои выводы, но:
проверил несколько мАлых фиксированых N,
если (N-1)/2 является числом натуральным нечётным,
то расклад возможен.

Как минимум N или  N-1 должны делится на 3

[снн]

Формирование сетки соревнований.
Синим отмечены расклады по личным встречам.
Показать скрытый текст

Не до конца разобрал нотацию, но сразу смущает то, например, что единица никаким видимым образом не соединена с 22.

Верхняя сетка по группам ( по 3 человека в каждой).
Внизу дана сетка внутри этих трех групп.( по всем не дала расклад)

[снн]

По моим расчетам, чтобы избежать повторов, N должно равняться натуральной степени числа 3.

Я дала схему  практического применения этого расчета.