Страниц: [1] 2
  Печать  
Автор Тема: Школьные задачки (на 4 - 5 класс)  (Прочитано 11981 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Shuma
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
: Ноябрь 10, 2016, 10:37:33 �

Очень извиняюсь, если выбрал неподходящий раздел или пропустил подобную тему на ближайших архивных страницах и зря создал новую, но тем не менее... Подтягивая киндера по математике (у них программа "Росток"), напридумывал ему задачек уровня 4-5 класса (довольно много, на маленький задачник потянет). Недавно при ген. уборке и выкидывании мусора эта стопка тетрадей нашлась и я подумал: "Жаль просто так выкинуть, может кому-то пригодятся". Короче, если кому-то интересно - пишите, выложу еще.

Три задачи про велосипедистов:

1) Из пункта А в пункт С выехал велосипедист 1. Спустя 30 минут из пункта В (расположенного между пунктами А и С) в том же направлении стартовал велосипедист 2. Известно, что спустя время t от начала движения велосипедиста 1, он догнал велосипедиста 2 как раз в пункте С, поскольку скорость второго велосипедиста была на 150 м/мин меньше, чем скорость первого. Также известно, что если бы оба велосипедиста стартовали одновременно с теми же скоростями из пункта А в направлении к пункту С, то через время t + полчаса дистанция между ними была бы равна дистанции АВ. Каковы были скорости велосипедистов?

 2) Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали 2 велосипедиста и встретились через время t. Скорость второго велосипедиста на 150 м/мин больше скорости первого. Далее первый велосипедист ехал в направлении пункта В столько же времени, сколько и до встречи со вторым велосипедистом, после чего ему осталось проехать до пункта В еще 18 км. Нужно найти время t.

 3) Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали одновременно 2 велосипедиста. После часа езды расстояние между ними сократилось до Х метров. Известно, что скорость второго велосипедиста на 150 м/мин больше, чем скорость первого. Также известно, что за время движения второй велосипедист преодолел ровно половину исходного расстояния между ними. Какое расстояние осталось проехать велосипедистам до встречи?
Последнее редактирование: Ноябрь 10, 2016, 10:40:04 от Shuma Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #1 : Ноябрь 14, 2016, 01:04:49 �

1) Показать скрытый текст
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Shuma
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #2 : Ноябрь 14, 2016, 09:55:05 �

Точно. Остальные две решаются подобно. На них малОй более-менее освоил "оцифровку" условия, манипуляции с уравнениями, подстановки и сокращения. Хотя первая фраза была: "Папа, тут же почти ничего не известно, такое нельзя решить"))
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #3 : Ноябрь 14, 2016, 23:28:53 �

2) Показать скрытый текст
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Shuma
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #4 : Ноябрь 16, 2016, 20:20:33 �

Именно так.

Еще в тему (попроще):

1) Длина стороны АВ четырехугольника на 5 см больше длины стороны AD, длина стороны ВС на 10 см больше длины стороны АВ, а длина сторны CD на 20 см меньше стороны ВС и на 5 см меньше стороны AD. Нужно найти длины всех сторон четырехугольника ABCD, если известно, что его периметр в 5 раз больше длины стороны AD.

2) Никита, Вова и Леша пошли в магазин за покупками. Каждый взял с собой определенную сумму денег. После покупки машинки у Вовы осталось 2 грн. У Никиты и Леши вместе было денег в 3 раза больше, чем было у Вовы до покупки машинки, причем у Леши на 1 грн больше, чем у Никиты, а у Никиты - на 14 грн больше, чем стоила машинка Вовы. Сколько всего денег было у ребят?

3) Ученик решал задачи по математике. На первую задачку он потратил  на 14 минут больше, чем на вторую, а на вторую - на 1 час и 28 минут меньше, чем на третью. Сколько времени он решал каждую задачу, если время, потраченное на решение всех трех задач равно сумме утроенного времени решения первой задачи и десятикратного времени решения второй?

Последнее редактирование: Ноябрь 16, 2016, 20:37:25 от Shuma Записан
Shuma
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #5 : Ноябрь 16, 2016, 22:17:21 �

(и еще немного упоротых на тему движения)
1) Асфальтовый каток догоняет двух черепах. Какую из черепах каток догонит первой, если известно, что: скорость первой черепахи на 1 метр в минуту меньше скорости катка, а скорость второй черепахи на 2 метра/минуту меньше скорости первой черепахи? Расстояние от катка до первой черепахи в 3 раза меньше, чем до второй.

2) Каковы скорости катка и черепах из задачи 1, если известно, что скорость второй черепахи в 4 раза меньше суммы всех трех скоростей?

3) Из точки А в точку С выехала ламборджини со скоростью V1. Спустя 3 минуты из точки В в точку С начала ползти улитка со скоростью V2. По пути ламборджини останавливалась на заправке (через 5 минут от момента начала движения улитки), где провела столько же времени, сколько до этого ехала, после чего продолжила движение с прежней скоростью. И через 7 минут, когда улитка первой достигла точки С, ламборджини не догнала улитку всего на 1 метр. Каковы скорости машины и улитки, а также исходное расстояние между ними, если известно, что скорость ламборджини в 4000 раз больше скорости улитки, и за время, потраченное на заправке, она смогла бы проехать на 31992 метра больше, чем за это же время улитка?
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #6 : Ноябрь 16, 2016, 22:31:58 �

3) Показать скрытый текст
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #7 : Ноябрь 17, 2016, 18:45:31 �


1) Длина стороны АВ четырехугольника на 5 см больше длины стороны AD, длина стороны ВС на 10 см больше длины стороны АВ, а длина сторны CD на 20 см меньше стороны ВС и на 5 см меньше стороны AD. Нужно найти длины всех сторон четырехугольника ABCD, если известно, что его периметр в 5 раз больше длины стороны AD.

AB = AD+5
BC = AB+10
CD = BC-20
CD = AD-5
AB+BC+CD+AD = 5AD

BC = AD+15
AD+5 + AD+15 + AD-5 + AD = 5AD

AD = 15
AB = 20
BC = 30
CD = 10
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #8 : Ноябрь 17, 2016, 22:07:48 �


2) Никита, Вова и Леша пошли в магазин за покупками. Каждый взял с собой определенную сумму денег. После покупки машинки у Вовы осталось 2 грн. У Никиты и Леши вместе было денег в 3 раза больше, чем было у Вовы до покупки машинки, причем у Леши на 1 грн больше, чем у Никиты, а у Никиты - на 14 грн больше, чем стоила машинка Вовы. Сколько всего денег было у ребят?

В-М = 2
Н+Л = 3В
Л-Н = 1
Н-М = 14

Л = Н+1
2Н = 3В-1
М = Н-14
В = Н-12
2Н = 3Н-37

Н = 37
В = 25
Л = 38
--------
    100
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Shuma
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #9 : Ноябрь 18, 2016, 13:22:33 �

Все верно, очень хорошо расписали решения. Спасибо за внимание к теме.
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #10 : Ноябрь 18, 2016, 20:56:28 �

Все верно, очень хорошо расписали решения. Спасибо за внимание к теме.
Та не за что. Ну ежели только спасибку-другую поставите. Laugh
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #11 : Ноябрь 18, 2016, 21:44:19 �


3) Ученик решал задачи по математике. На первую задачку он потратил  на 14 минут больше, чем на вторую, а на вторую - на 1 час и 28 минут меньше, чем на третью. Сколько времени он решал каждую задачу, если время, потраченное на решение всех трех задач равно сумме утроенного времени решения первой задачи и десятикратного времени решения второй?

t1 = t2+14
t2 = t3-88
t1 + t2 + t3 = 3t1+10t2

2t1+9t2 = t3
2(t2+14)+9t2 = t2+88
10t2 = 60

t2 = 6
t1 = 20
t3 = 94
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #12 : Ноябрь 19, 2016, 23:00:06 �


1) Асфальтовый каток догоняет двух черепах. Какую из черепах каток догонит первой, если известно, что: скорость первой черепахи на 1 метр в минуту меньше скорости катка, а скорость второй черепахи на 2 метра/минуту меньше скорости первой черепахи? Расстояние от катка до первой черепахи в 3 раза меньше, чем до второй.

vч1 = vк-1
vч2 = vч1-2
sк-ч1 = sк-ч2/3

t1 = sк-ч1/(vк-vч1)
t2 = sк-ч2/(vк-vч2)

t1-t2 = sк-ч1/(vк-vч1)-sк-ч2/(vк-vч2) = sк-ч1/(vк-vк+1)-3sк-ч1/(vк-vк+3) = 0
Одновременно догонит.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2260



Просмотр профиля
Ответ #13 : Ноябрь 23, 2016, 21:09:27 �


2) Каковы скорости катка и черепах из задачи 1, если известно, что скорость второй черепахи в 4 раза меньше суммы всех трех скоростей?

4vч2 = vч1+vч2+vк
3vч2 = vч1+vк
3(vк-3) = vк-1+vк

vк = 8
vч1 = 7
vч2 = 5
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Kade
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 50

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #14 : Апрель 02, 2020, 09:14:02 �

полностью согласен
Записан
Страниц: [1] 2
  Печать  
 
Перейти в: