Парадокс Монти Холла

[mavrikaniy2008]

to Aмели:
В этом фильме как раз объяснение и доказательство делается так чтобы вышло 33 и 67 процентов, поэтому и вводят в заблуждение.
Как один мой знакомый сказал: такие люди создают "МММ" и разводят в наперстки :-)

[Вилли ☂]

Показать скрытый текст

Допустим двери: А, В, С и за дверью В постоянно находятся машина. Мы всегда меняем свой выбор.
вариант 1 мы выбираем дверь А, дверь С убирают и мы получаем машину за дверью В.
вариант 2 мы выбираем дверь В, а ведущий убирает дверь А, мы не получаем машину за дверью С.
вариант 3 мы выбираем дверь В, а ведущий убирает дверь С, мы не получаем машину за дверью А.
вариант 4 мы выбираем дверь С, дверь А убирают и мы получаем машину за дверью В.

Если позволите более компактно Ваш пример выглядетъ так:

1) A C B +    // т.е. выбираем В. Ведущий открывает С, меняем на В. Приз наш.
2) B C A -
3) B A C -
4) C A B +

Верно?

Но Вас не смущает, что Вы дважды выбираете "В" (2 & 3 Варианты)
Предположим, что ведущий заснул и не влияет на дальнейшее решение, остаётся:
1) А -
2) В +
3) В +
4) С -
Получаются те же 50%  сразу угадать нужный ящик ?

[vitaliy-1]

Это не моя версия, но очень хорошая

На самом деле все верно. но можно объяснить нагляднее и проще, если на уровне интуиции 1/3 не интерпретируется. есть 100 дверей. за 99 бараны, за 1 машина. вы выбираете дверь шанс открыть машину - 1%. После этого ведущий открывает 98 дверей с баранами оставляя лишь одну дверь и предлагает сменить выбор. то что ваш первый выбор был машиной 1%, значит 99% что машина за предложенной на смену дверью.

[Anatol.]

то что ваш первый выбор был машиной 1%, значит 99% что машина за предложенной на смену дверью.

Да, это хороший способ понять, почему это же работает с 3мя ящиками.

[airbis]

Обожаю эту задачку. Каждый раз, когда нахожу в инете тему про Парадокс Монти Холла - всегда срач минимум страниц на 20. Так вот, приведу свои рассуждения для не математиков по поводу этой задачи :

1. Рассмотрим более простой вариант. Все те же 3 шкатулки, в одной приз. Ведущий предлагает вам на выбор открыть либо одну шкатулку, либо сразу две. Исходя из здравого смысла (интуиции, чуйки и т.д.) надеюсь понятно, что шансов на приз больше, если открыть сразу две шкатулки.

2. Немного усложним задачу.  Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Вы выбираете любую понравившуюся. Затем ведущий предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся. То есть мы приходим к первой задаче - лучше две шкатулки, чем одна. То есть выбор лучше поменять.

3. "Усложняем" дальше. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Затем открывает одну из двух оставшихся - обязательно пустую (напоминаю, он знает, где приз). И опять  предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся, одна из которых открыта. Поменялось что-нибудь от того, что одна из шкатулок открыта? НЕТ. То есть мы приходим ко второй, а оттуда к первой задаче - лучше две шкатулки, чем одна. То есть выбор лучше поменять.

4. Ну вот и непосредственно парадокс Монти Холла. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Затем открывает одну из двух оставшихся - обязательно пустую (напоминаю, он знает, где приз). И предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на одну закрытую оставшуюся. Но ведь пустая шкатулка никуда не делась, вот она рядом стоит. Представим, что он предлагает нам не одну свою закрытую шкатулку, а две - закрытую и открытую. То есть меняем  вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся, одна из которых открыта. Звучит знакомо правда? Это же третья задача, которая сводится к первой, в которой просто очевидно, что выбор надо менять.

P.S. В этом парадоксе вобще нет вероятности 50%. Вероятности никуда не перескакивают. Третья шкатулка никуда не исчезает - ее просто открывают и все.

[Вилли ☂]

и Вам не поверят. 

...
3. "Усложняем" дальше. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Затем открывает одну из двух оставшихся - обязательно пустую (напоминаю, он знает, где приз). И опять  предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся, одна из которых открыта (пустая). Поменялось что-нибудь от того, что одна из шкатулок открыта? НЕТ. То есть мы приходим ко второй, а оттуда к первой задаче - лучше две шкатулки, чем одна. То есть выбор лучше поменять.
...

не очевидно

тут недалёкий человек может сказать:
а если ведущий предложит поменять все три шкатулка на 25 (у него на складе есть), тоже менять?
"человеки" недалёкие отбрасывают пустую шкатулку.
И выбрать одну закрытую или другую закрытую, заведомо пустую, для них одинаково.

Мне так, кажется, понятнее не стало. 

[Smith]

имхо, понятность легко приходит с экспериментом. причем чем больше "шкатулок" (ой, у меня сервиз кофейный на 12 персон на ура используется в  подобных случаях) - тем меньше "зонтик" у Willy "парадокс" у Монти.. 

[☭-Изделие 20Д]

А если практически
http://nazva.net/forum/in....msg205553.html#msg205553

[Амели]

<i style="color:#ff0000;">//текст доступен после <a href="/forum/index.php?action=register">регистрации</a>//</i>

[daart]

Абсолютно тупейшая постановка задачи.

Из условий задачи следует, что приз либо в А либо в С. В "В" приз быть не может, потому что там четко написано "заведомо неверный В". Никаких тут 33% нет, потому что нет 3 вариантов, есть А и С.
Поэтому все просто:
Если в А - ты выиграл.
Если в С - проиграл.
Или наоборот.

Повторяйте хоть миллиард раз, приз или в А или в С.
50 на 50.
Третьего не дано.

33 на 66 будет только в случае, если игрок может выбрать любую кробку, а не А, и ведущий может показать любую из 2 пустых, а не В

[truefire]

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?

Я думаю что можна менять а можна и не менять. Главное чтоби ето не зависило от соображения что вероятность больше когда из 2 вибираеш. Если осталось 2 варианта то твой перевибор не должен зависеть от твого первоначального вибора (а такое возможно только в случає еслои ето делает компьютерний алгоритм наобум). первоначальний вибор мог би бить и правильним. Вероятность слишком сложная штука.

[Вилли ☂]

Вероятность слишком сложная штука.

эт, точно. 

[migsuper]

какая бредятина. после того, как осталось 2 ящика, ваши шансы равны 50% вне зависимости от того, остались вы при старом решении или приняли новое

[Вилли ☂]

Было 100 ящиков. 99 - пустых и один с золотом.
Прибежали 98 мартышек похватали себе по ящику и убежали, осталось два.

какая бредятина. после того, как осталось 2 ящика, ваши шансы равны 50% вне зависимости от того, остались вы при старом решении или приняли новое

50% ?Показать скрытый текст

(да, т.к. мартышки хватали лёгкие ящики без золота  )

[☭-Изделие 20Д]

Было 100 ящиков. 99 - пустых и один с золотом.
Прибежали 98 мартышек похватали себе по ящику и убежали, осталось два.

какая бредятина. после того, как осталось 2 ящика, ваши шансы равны 50% вне зависимости от того, остались вы при старом решении или приняли новое

50% ?Показать скрытый текст

(да, т.к. мартышки хватали лёгкие ящики без золота  )

Ну дык при старом то решении у меня и этих 50% небыло