Задача, которую решил Фибоначчи

[square]

Верно!
А трёхзначные? 

[sek140675]

троица

144
233
377


наверное больше нет такого повтора?

[sek140675]

в ряду чисел Фибоначчи 12 число =144  делится на 12


какое следующеечисло делится на свой порядковый номер?

например

24 - 46368 :24

а еще?

1-1
5-5
не предлагать

[square]

25-ое тоже делится

75025:25 

[sek140675]

да

а если среди чисел Фибоначчи  кроме 144еще квадраты?
а кубы?

[square]

Квадратов, кажется, больше нет.

[nikolai55]

Очень искусный вычислитель и знаток всевозможных соотношений между числами Леонардо Фибоначчи жил в XIII веке в Пизе (Италия).
По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (публичное состязание в наилучшем и более быстром решении трудных задач; нечто вроде наших математических олимпиад).
Прослышав о необыкновенных способностях Леонардо, в 1225 году в Пизу прибыл государь Римской империи Фридрих II в сопровождении группы математиков, желавших публично испытать Фибоначчи. Одна из задач, предложенных на этом турнире, была такая:

Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения, так и после уменьшения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень).

Фибоначчи решил задачу "в уме", только немного подумал.

А вы сможете решить эту задачу? 

Фибоначчи создал ряд натуральных чисел, которые названы его именем - числа Фибоначчи.

а как же мы забыли про  13

надо найти

мне пока попадаются вот такие интересные

1296/36    +13  = 1764/36
                             1764/49  + 13 = 2401/49


324/64 +13 = 1156/64
                       1156/81 +13  = 2209/81

[nikolai55]

как дела с 13?

нашел пока только такую

9025/144+13+13 =12769/144 +13 = 14641/144


туго дело идет

или пропустил где?

[Ришат]

в ряду чисел Фибоначчи 12 число =144  делится на 12


какое следующеечисло делится на свой порядковый номер?

например

24 - 46368 :24

а еще?

1-1
5-5
не предлагать

ну например 36 - 14930352 :36
  или               48 - 4807526976:48 итак можно до бесконечности...

[nikolai55]

а я просто ниже 30 и не забирался.
бум знать

там кубов и квадратов не встречал?

[Smith]

Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения, так и после уменьшения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень).

я правильно понимаю условие, что, к примеру, полный квадрат - это, например, число 25? и по условию требуется вычесть (прибавить) из этого (из какого-то, из которого извлекается корень) числа цифру 5, и из разницы (суммы) должен также извлекаться корень (какой-то!?)

[nikolai55]

в целых числах решения нет - решения с дробями.
ответы уже приведены
если хочешь заморочиться по настоящему - найди с 13

[Smith]

в целых числах решения нет - решения с дробями.
ответы уже приведены
если хочешь заморочиться по настоящему - найди с 13

я прочитал с дробями, и ниасилил ответ Ильи... проясни, плз?
из чего вычетается 5 и что получается в результате?

[Smith]

вот этот ответ 1681\144 ?
из чего вычитаем (прибавляем) 5?

[nikolai55]

1681/144+5      складываем дробьи целое число

приводим и целое число в дробь

1681/144 + 720/144 = 2401/144



144*5 =720              5=720/144