Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
 |
� Ответ #390 : Декабрь 06, 2010, 22:08:40 � |
|
Вилли, если выпало 125 с какого числа начинать считать?
понял, постоянно можно подобрат' такую пару, где один попадет в 1-ую группу, второй в другую. тогда нужно доказат', что min(n,m) - минимал'ное решение
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #391 : Декабрь 06, 2010, 23:04:47 � |
|
понял, постоянно можно подобрат' такую пару, где один попадет в 1-ую группу, второй в другую.
willi, давайте пытаться использовать это обстоятельство во благо http://nazva.net/forum/in....msg105946.html#msg105946
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 15:53:51 от Smith �
|
Записан
|
|
|
|
T-Mon
Гений
   
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
 |
� Ответ #392 : Декабрь 06, 2010, 23:07:18 � |
|
Ссылка ошибочна, но суть такова, что если гений не угадает за определённое количество попыток, значит он начал на десяток дальше, из чего следует, что у него меньшее число. Так с чего начинать-то? С начала десятка или сотни?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #393 : Декабрь 06, 2010, 23:12:15 � |
|
Ссылка ошибочна, но суть такова, что если гений не угадает за определённое количество попыток, значит он начал на десяток дальше, из чего следует, что у него меньшее число. Так с чего начинать-то? С начала десятка или сотни?
да я сам уже голову сломал, вот, типа, прошу помощь зала..
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
  
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784
|
 |
� Ответ #394 : Декабрь 06, 2010, 23:40:34 � |
|
мальчики, а если принимать во внимание только последнюю цифру и начинать не с десятка, а с 0? 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #395 : Декабрь 06, 2010, 23:48:07 � |
|
мальчики, а если принимать во внимание только последнюю цифру и начинать не с десятка, а с 0?  в теории это выглядит примерно так, что если у одного из участников в конце числа цифра 0, то он начинает (к примеру) сначала предыдущего десятка, ну, или просто тупит до тех пор, пока соперник не назовет его цифру, а затем, в зависимости от того, за сколько шагов соперник угадал его число - он либо делает +1 либо -1 к своему числу. при этом соперник (т.е. имеющий число без 0 в конце) начинает отсчет с начала своего десятка. тогда, если он угадал число с 0 за 2(3) шага - у него +1 к числу с 0, если за 8(9) шагов, то -1 к числу с нулем. в остальных случаях отсчет ведется сначала десятка и по анологии с началом отсчета с 1 (вот только хз с 20 или 21, к примеру) зы: хз= "хто иво знаит" 
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 06, 2010, 23:50:24 от Smith �
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
  
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784
|
 |
� Ответ #396 : Декабрь 07, 2010, 00:26:55 � |
|
тот, у кого число с нулем, не будет начинать отсчет с 20, точно так же, как и тот, у кого число не с нулем, не будет ничинать с 21 зы: допускаю вариант, что я не догнала оп чём Вы Показать скрытый текст что вероятнее всего
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #397 : Декабрь 07, 2010, 00:34:17 � |
|
Тиана, они же не соревнуются в гениальности ))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
  
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784
|
 |
� Ответ #398 : Декабрь 07, 2010, 00:42:30 � |
|
нет  не соревнуются  я разве так сказала? 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
 |
� Ответ #399 : Декабрь 07, 2010, 13:49:15 � |
|
Ссылка не работает. По подсказке некоторых форумчан, попытался абстрагироват'ся от 10-тичной системы счисления. Вот: Двоичная (слева мен'шие цифры): 010010010100101001010101... 110010010100101001010101... 001010010100101001010101... 110010010100101001010101... значимые остал'ное можно отбросит', не влияет на резултат причем первый '0' означает четност' числа (1-неч). Каждый математик знает четное у него число или нет и знает четност' соперника вторая цифра означает: * совпадение означает - нечетное число бол'ше, четное мен'ше * НЕ совпадение означает - четное число бол'ше, нечетное мен'ше итого остается: 00 - 0 10 - 1 01 - 2 11 - 3 Логично, т.к. если у меня 1, то у соперника либо 0, либо 2 и если у меня 2, то у соперника либо 1, либо 3 ето ВСЕ возможные варианты Дал'ше чето не думается Т.е нужно тол'ко узнат' "0" или "1" и Вашего коллеги. Но он Вам ето сообшит' не может, пока сам не будет уверен в вашем числе. 
|
|
� Последнее редактирование: Декабрь 07, 2010, 13:52:34 от willi �
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
 |
� Ответ #400 : Декабрь 08, 2010, 11:47:33 � |
|
Мне кажется у меня ест' решение для 1..N, где N-конечное число за мах(5) вопросов. И это не оптимал'но.
Попробую описат' метод.
опят' мимо.
Вот если бы могли математики сами выбират' кто начинает, тогда первому (начинаюшиму) тол'ко воздуха в рот набрат', а второй уже ответ знает
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #401 : Декабрь 08, 2010, 12:31:28 � |
|
опят' мимо.
Вот если бы могли математики сами выбират' кто начинает, тогда первому (начинаюшиму) тол'ко воздуха в рот набрат', а второй уже ответ знает
willi, можете сыграть со мной на моих условиях выложенных здесь? если у одного из участников в конце числа цифра 0, то он начинает (к примеру) сначала предыдущего десятка, ну, или просто тупит до тех пор, пока соперник не назовет его цифру, а затем, в зависимости от того, за сколько шагов соперник угадал его число - он либо делает +1 либо -1 к своему числу. при этом соперник (т.е. имеющий число без 0 в конце) начинает отсчет с начала своего десятка. тогда, если он угадал число с 0 за 2(3) шага - у него +1 к числу с 0, если за 8(9) шагов, то -1 к числу с нулем. в остальных случаях отсчет ведется сначала десятка и по анологии с началом отсчета с 1 (вот только хз с 20 или 21, к примеру) зы: хз= "хто иво знаит"  тогда попросим Т-Мона дать нам числа. если согласны - я уточню логику поступков
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
 |
� Ответ #402 : Декабрь 08, 2010, 12:35:04 � |
|
опят' мимо.
Вот если бы могли математики сами выбират' кто начинает, тогда первому (начинаюшиму) тол'ко воздуха в рот набрат', а второй уже ответ знает
willi, можете сыграть со мной на моих условиях выложенных здесь? если у одного из участников в конце числа цифра 0, то он начинает (к примеру) сначала предыдущего десятка, ну, или просто тупит до тех пор, пока соперник не назовет его цифру, а затем, в зависимости от того, за сколько шагов соперник угадал его число - он либо делает +1 либо -1 к своему числу. при этом соперник (т.е. имеющий число без 0 в конце) начинает отсчет с начала своего десятка. тогда, если он угадал число с 0 за 2(3) шага - у него +1 к числу с 0, если за 8(9) шагов, то -1 к числу с нулем. в остальных случаях отсчет ведется сначала десятка и по анологии с началом отсчета с 1 (вот только хз с 20 или 21, к примеру) зы: хз= "хто иво знаит"  тогда попросим Т-Мона дать нам числа. если согласны - я уточню логику поступков Смит, лично я из этого ничего не понял)) 
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший

Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
 |
� Ответ #403 : Декабрь 08, 2010, 12:40:02 � |
|
Смит, лично я из этого ничего не понял))  могу объяснить, если хочешь)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
 |
� Ответ #404 : Декабрь 08, 2010, 12:47:19 � |
|
Давай)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|