Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
proro4estvo
Давненько
 Offline
Сообщений: 89
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 6
|
 |
� Ответ #465 : Январь 31, 2011, 13:12:35 � |
|
тут было столько догадок может автор темы озвучит ответ=).
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #466 : Март 15, 2011, 13:15:26 � |
|
чот тема затухла  может так??  Генитальные математики  |
|
|
|
� Последнее редактирование: Март 15, 2011, 13:59:56 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #467 : Март 15, 2011, 14:01:50 � |
|
Баян детектед:  Это гени тальные математики мне уже плеш' проели.  Показать скрытый текст Ну хорошо, за "n/2" тоже можно найти решение каждый делит свое число пополам (пуст' нечетный округляет вверх) и оба идут к полученным числам (с учетом нечетный прибавил 1) Вот решение за n/2. но не оптимал'но Лучшего предложения пока не было  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #468 : Март 15, 2011, 16:01:53 � |
|
Не более 1000 вопросов.
Показывается более того, кол-во вопросов определяет эти числа.
Доказывается индукционно, если рассмотреть, пары (1;2), (2;3) и т.д. Тот у кого число меньше, догадывается первым.
Ограничение сверху в величине цифр позволяет ускорить процесс, если математики договорятся в случае, если у них числа больше 500, рассуждать от пары (999;1000). Тогда в общем случае понадобится не более 500 вопросов и во втором случае первым догадается тот, у кого число больше.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
kostia-alania
Новенький
Offline
Сообщений: 1
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #469 : Март 16, 2011, 20:40:06 � |
|
ЭХ, вы чайники.... лан. я посмотрел 1 и посл страницу и не нашел подобного ответа.... короч N=2(I) 1000 будет примерно 1024 1024 = 2(10) = 10 бит. 10*8 = 80 байт а так 10 вопрросов...если рассматривать задачу со стороны ИНФОРМАТИКИ...хотя в информатике логики тож хватает))... типа 1 вопрос убирает в 2 раза "неопределенность знаний" ...вот и автор сам подсказал... прост на 2 делить тож как вариант можно..., наверное...ну, если делить1024 на 2, то будет 10(по-моему) ес че скиньте мне ссыль в асю 580109178 или скайп kostia_alania иль вк = //текст доступен после регистрации// |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #470 : Март 16, 2011, 20:42:10 � |
|
Крута  Вилли, торжественно назначаю тебя хранителем еще и этой темы |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #471 : Март 16, 2011, 21:22:30 � |
|
Это тема для меня непонятная...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #472 : Март 16, 2011, 21:40:24 � |
|
ЭХ, вы чайники.... лан. я посмотрел 1 и посл страницу и не нашел подобного ответа.... короч N=2(I) 1000 будет примерно 1024 1024 = 2(10) = 10 бит. 10*8 = 80 байт а так 10 вопрросов...если рассматривать задачу со стороны ИНФОРМАТИКИ...хотя в информатике логики тож хватает))... типа 1 вопрос убирает в 2 раза "неопределенность знаний" ...вот и автор сам подсказал... прост на 2 делить тож как вариант можно..., наверное...ну, если делить1024 на 2, то будет 10(по-моему) ес че скиньте мне ссыль в асю 580109178 или скайп kostia_alania иль вк = //текст доступен после регистрации//слышь, мужик, сам понял - че сказал?  зы: пошагово, если можно  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #473 : Март 16, 2011, 21:41:56 � |
|
Смит, все верно. Кроме умения читать условие |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Валерий
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1395
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 235
|
|
� Ответ #474 : Март 16, 2011, 21:44:44 � |
|
Думал, что это я один кроме слова "чайники" ничего не понял.  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1168
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #475 : Март 16, 2011, 22:22:32 � |
|
гениальные ИНФОРМАТИКИ  |
|
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #476 : Март 16, 2011, 23:27:25 � |
|
ЭХ, вы чайники....
1000 будет примерно 1024
1024 = 2(10)
= 10 бит.
= 80 байт
типа 1 вопрос убирает в 2 раза "неопределенность знаний"
на 2 делить тож как вариант можно..., наверное...
ну, если делить1024 на 2, то будет 10(по-моему)
Логика железная.  Спасибо - поржал |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #477 : Март 17, 2011, 04:54:11 � |
|
А, так там надо было вчитываться в решение... ОК, записываюсь в ряды ничего не понявших  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
ianjamesbond
Свой человек
Offline
Сообщений: 437
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58
|
|
� Ответ #478 : Март 17, 2011, 07:02:47 � |
|
Генеальные математики, (это к создатель темы) раз вы такие умные что даже МЫ(Назва) не можем отгадать... Рассказывайте секрет фирмы одуванчиков.... |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Les
Гость
|
|
� Ответ #479 : Март 17, 2011, 08:19:33 � |
|
ето не секрет фирмы оду... ето секрет НАЗВЫ... только ты ответ не знаеш |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
