Парадокс двух конвертов

[Вилли ☂]

Код:

первый   второй    .75     .5   
конверт  конверт   

18577   21425   23838   23039
18829   15350   19432   20402
20958   18471   22665   22957
18372   15384   17042   19768
24071   23332   29722   28884
19338   19218   20851   23770
15318   17664   18486   19841
20088   14181   20179   21453
18729   20724   23217   26194
19221   20289   22913   24138

[dinalt]

вот тут нашел статейку на тему этого парадокса, предлагается более выгодная стратегия - //текст доступен после регистрации//

[T-Mon]

вот тут нашел статейку на тему этого парадокса, предлагается более выгодная стратегия

Более выгодна, чем какая?

[Вилли ☂]

вот тут нашел статейку на тему этого парадокса, предлагается более выгодная стратегия - //текст доступен после регистрации//

Ничего нового относител'но обсуждаемого в этом топике не нашел.

[Брахман]

Я согласен с парадоксом, поскольку при 10баксах я могу выиграть ещё 10 или проиграть пять. Выигрыш больше - риск оправдан.

[Smith]

Я согласен с парадоксом, поскольку при 10баксах я могу выиграть ещё 10 или проиграть пять. Выигрыш больше - риск оправдан.

поздравляю! теперь у Вас 1 сабж, одна спасибка от Вас и одна спасибка Вам! 

[Smith]

Код:

первый   второй    .75     .5   
конверт  конверт   

18577   21425   23838   23039
18829   15350   19432   20402
20958   18471   22665   22957
18372   15384   17042   19768
24071   23332   29722   28884
19338   19218   20851   23770
15318   17664   18486   19841
20088   14181   20179   21453
18729   20724   23217   26194
19221   20289   22913   24138

Вилли, а как ты пришел к 0.75? Мне давно было любопытно, только забывал всё как-то недосуг было спросить..
смысл в том, что ты получил хорошие результаты, пусть даже при определенных условиях, мне интересно, пусть чисто имперически, как определить при тех же исходных лучший коэффициент (типа, может это = 0.69)? 

зы: утром писАл с планшета, поэтому пришлось поправить сабж позже с ноута 

[0101]

Пусть даны два конверта с 50р и 100р. Вы вынули один  конверт- реализовали 50%ю  вероятность обретения 100р. При этом вы можете получить либо 50р, либо 100р. Допустим у вас  оказалось 100р. Следовательно вероятность получить, поменяв конверты, 200р=0%. Если же у вас оказалось 50р., то вероятность получения 100р.=100%.
Находим общую вероятность получения большей суммы при замене конверта:
(50%+0%+100%)/3=50%

75% могло получиться, если не учитывать 0%.

[Smith]

75% могло получиться, если не учитывать 0%.

все не так просто. если даже априори принять, что "вероятность получения большей суммы при замене конверта: (50%+0%+100%)/3=50%" то это - вау..

но там же и меньшая сумма с той же вероятностью..

вопрос в том, что менять или нет, или, по-другому - есть ли выигрышная стратегия..

[Вилли ☂]

Вилли, а как ты пришел к 0.75? Мне давно было любопытно, только забывал всё как-то недосуг было спросить..
смысл в том, что ты получил хорошие результаты, пусть даже при определенных условиях, мне интересно, пусть чисто имперически, как определить при тех же исходных лучший коэффициент (типа, может это = 0.69)? 

зы: утром писАл с планшета, поэтому пришлось поправить сабж позже с ноута 

Долго же ты терпел  (5 лет)

Теперь и не помню.
Наверное методом "научного тыка" плясал от мат.ожиданая 1,25 (т.е. на 25% больше, чем сумма) ну и меняем, если меньше мат.ожидания.

Если учитывать нижнюю границу (она же не нуль), наверное, можно получить результаты по-лучше.

[і]

Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
Какая разница, меняю я или не меняю конверт?
Средняя сумма на кон от этого же не меняется.

[Smith]

Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
Какая разница, меняю я или не меняю конверт?
Средняя сумма на кон от этого же не меняется.

я вам поставил спасибку, однако исключительно за участие. тема не просто так поднята мною, и у меня реально интерес к подходу от Вилли. а в том, что вы указали есть своя логика, безусловно, но если вы поинтересуетесь 3-4-мя страницами наугад из данного топика, то поймете почему только за участие (просто пересказать мне здесь будет не просто сложно, вообще невозиожно, сорри)

[Smith]

Если учитывать нижнюю границу (она же не нуль), наверное, можно получить результаты по-лучше.

щас не понял, можно подробнее, плз? 

зы: 5 лет, это конечно срок 

[і]

Хорошо.А если дверей и коз больше.Пусть 3.и ведущий открывает 2 двери и Показывает 2 коз. Как меняется ожидание и вероятность?

[Вилли ☂]

Хорошо.А если дверей и коз больше.Пусть 3.и ведущий открывает 2 двери и Показывает 2 коз. Как меняется ожидание и вероятность?

Одна стрелка!