Страниц: 1 ... 10 11 [12]
  Печать  
Автор Тема: Усложнённый Парадокс Монти Холла  (Прочитано 52502 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Усложнённый  Парадокс Монти Холла.
Допустим, что Ведущий заинтересован, чтобы Вы проиграли и Вы знаете о его заинтересованности.
Вы выбираете ящик, а Ведущий иногда показывает один пустой, а иногда - нет.
Независимо от того, показал Ведущий пустой ящик или нет, у Вас всё равно есть вторая попытка и Вы можете поменять своё мнение или остаться на прежнем.
1. Какую стратегию Вы выберете?
2. Какую стратегию ему надо выбрать?
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
Ответ #165 : Сентябрь 21, 2015, 11:51:58 �


Для однораундового ПМХ, она равна 1/2

не равна.

зы: 2/3
Смотря о какой вероятности Вы говорите, м.б. и 1/3

для ПМХ при смене двери вероятность 2/3 для любого кол-ва раундов
Согласна с Вами. Да
Записан
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #166 : Сентябрь 21, 2015, 16:27:45 �

А я нет.

Для ПМХ  ОДНОРАУНДОВОГО два исхода для У.
При открытии двери Ведущим, У может:
1. тупо не поменять дверь, консервативен он очень... Т.о. Р(У)=1/3
2. поменять. Т.о. Р(У)=2/3
И по ТМИН высчитываем общую для обоих исходов Ро(У)=(1/3+2/3)/2=1/2

При многораундовом ПМХ консерватор может олибералиться и нагнать вероятность до 2/3, а если будет настаивать на своем, то так и завязнет в 1/3.
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
Ответ #167 : Сентябрь 21, 2015, 17:55:39 �

Так и говорили о вероятности при смене двери - 2/3. Неважно, сколько раундов, т.к раунды - это независимые игры. Полная вероятность выигрыша  У в ПМХ, ты права, действительно 1/2. Но этим никто особо и не интересуется, т.к. парадокс Монти-Холла - интереснейшая задача теории вероятностей, суть которой, в том, можно повысить вероятность своего выигрыша в 2 раза, просто поменяв изначальный выбор. Субъективно игроком это не воспринимается.  Кстати, этот парадокс впервые объяснила женщина и с ней несколько лет спорили тысячи математиков. Сейчас, этот парадокс - уже классика. В УПМХ пришлось посчитать полную вероятность выигрыша, чтобы ответить на поставленные вопросы, а то обсуждение все время уходило в сторону: да знает ли он, что узнала она. Продвинулись, благодаря твоим идеям, от меня спасибо.   Браво
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
Ответ #168 : Сентябрь 21, 2015, 18:02:47 �



При многораундовом ПМХ консерватор может олибералиться и нагнать вероятность до 2/3, а если будет настаивать на своем, то так и завязнет в 1/3.
И нагонять ничего не надо, если У - продвинутый и знает ПМХ, сразу будет менять дверь. Но , это уже опять старая история. "Нам сказали, мы узнали"
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #169 : Сентябрь 21, 2015, 18:15:57 �

не понимаю, что вы обсуждаете, какая 1/2..

возьмите однораундовую игру при классическом варианте ПМХ. возьмите не 3 а 100 дверей. У выбрал одну, а В открыл 98 дверей за которыми нет приза. ваш изначальный выбор был 1/100, а теперь, если смените выбор, станет 99/100. и так каждый раунд, хоть до утра играйте. вы и при этом станете утверждать, что на круг вероятность выигрыша для У составит 1/2? речь как раз о том, что в ПМХ для У единственно верная стратегия - открывать.

зы: кстати, здесь вовсе нет парадокса
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
Ответ #170 : Сентябрь 21, 2015, 18:40:19 �

Можно посмотреть табличку в Википедии- там описано, в каких случаях вероятность выигрыша достигает 1/2. Полная вероятность выигрыша рассчитывается с учетом всех исходов. Вариант со 100 дверями - еще одна распространенная  иллюстрация парадокса. Полную вероятность для этого варианта надо рассчитывать.  Никто не опровергает сам парадокс!  Надо учитывать, что кроме вероятности 2/3, игрок начинает игру с вероятностью 1/3.   О стратегии вопрос, вообще, не затрагивался.  Хочу обратить Ваше внимание, что в интернете Парадокс Монти-Холла рассматривается только, как парадокс, и это не значит, что к нему не применимы другие теоремы теории вероятностей.
С уважением, Тмин

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Бляхамуха

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Сентябрь 21, 2015, 18:46:58 от Tmin Записан
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #171 : Сентябрь 21, 2015, 19:27:44 �

не понимаю, что вы обсуждаете, какая 1/2..

возьмите однораундовую игру при классическом варианте ПМХ. возьмите не 3 а 100 дверей. У выбрал одну, а В открыл 98 дверей за которыми нет приза. ваш изначальный выбор был 1/100, а теперь, если смените выбор, станет 99/100. и так каждый раунд, хоть до утра играйте. вы и при этом станете утверждать, что на круг вероятность выигрыша для У составит 1/2? речь как раз о том, что в ПМХ для У единственно верная стратегия - открывать.

зы: кстати, здесь вовсе нет парадокса

Тмин, смотри как интересно получается:
общая вероятность выигрыша У при ПМХ=
Ро(У)=(1/Х+(1+О)/Х)/2,
где Х - общее число дверей
      О- количество дверей, открываемых Ведущим
   
т.е. в случае с 100 дверями Смита и открываемыми 98ю имеем:

(1/100+99/100)/2=1/2 ))
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
Ответ #172 : Сентябрь 21, 2015, 19:49:16 �

не понимаю, что вы обсуждаете, какая 1/2..

возьмите однораундовую игру при классическом варианте ПМХ. возьмите не 3 а 100 дверей. У выбрал одну, а В открыл 98 дверей за которыми нет приза. ваш изначальный выбор был 1/100, а теперь, если смените выбор, станет 99/100. и так каждый раунд, хоть до утра играйте. вы и при этом станете утверждать, что на круг вероятность выигрыша для У составит 1/2? речь как раз о том, что в ПМХ для У единственно верная стратегия - открывать.

зы: кстати, здесь вовсе нет парадокса

Тмин, смотри как интересно получается:
общая вероятность выигрыша У при ПМХ=
Ро(У)=(1/Х+(1+О)/Х)/2,
где Х - общее число дверей
      О- количество дверей, открываемых Ведущим
  
т.е. в случае с 100 дверями Смита и открываемыми 98ю имеем:

(1/100+99/100)/2=1/2 ))

ты права, суть задачи не изменилась, В оставил 2 двери.
Последнее редактирование: Сентябрь 24, 2015, 10:13:40 от Tmin Записан
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #173 : Сентябрь 21, 2015, 19:51:25 �

Я вот думаю, что за чудак-ведущий такой, который позволяет себе из 100 дверей открыть 98? Подмахивает- так подмахивает!
Его ж начальство четвертует, если игрок уйдет с призом)
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
Ответ #174 : Сентябрь 21, 2015, 20:05:24 �

Это прием,чтобы нагляднее объяснить людям, в чем смысл парадокса
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
Ответ #175 : Сентябрь 27, 2015, 08:25:53 �

 Да
Последнее редактирование: Октябрь 02, 2015, 11:07:30 от Tmin Записан
Страниц: 1 ... 10 11 [12]
  Печать  
 
Перейти в: