Страниц: 1 ... 11 12 [13] 14 15 ... 102
  Печать  
Автор Тема: Кладовая числовых диковинок  (Прочитано 639683 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

 
 приглашаю Всех желающих собрать в кладовую любые интересные на Ваш взгляд примеры
с числами/цифрами/:

 простые числа:

1.              23.      4567     89     - простые числа

                 23456789                 - прост.число


 2.           1    23     5      67   89        - пч

                   12356789                       - пч



 3.возьмите простое число 199 и прибавляйте 210 и у  Вы получите простые числа/целых 10 штук/ Smiley

   199   409    619   829    1039    1249    1459    и т.д


 4. 31   331    3331   33331     333331     3333331     33333331    - это все простые числа




 5.               7
                 17
               127
             1237                -   пч
           12347
         123457


 
   цифры 1 2 3 4 5 6 7 8 9:



 1.    27354681:9
        2735468:19
        273546:819


 2.    98675432:1
        9867543:21
        986754:321




 разное

             3              3
 1.   642       - 641     =  1234567



           3
 2. 71          =      3  5  7  9  11


 3.   47                823
    +   47           823
       47                823
       987           9876


4.       372 + 2372   = 14*14*14
          372 +   3724 = 16*16*16

                                                                                  Если допущена ошибка/опечатка/ поправьте Smiley
 
       
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #180 : Ноябрь 06, 2009, 22:22:26 �

Хватало любителей Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #181 : Ноябрь 09, 2009, 18:47:57 �

миллиончики

      2          2
352  + 936 = 1 000 000
       2           2             2
168   +  576    +  800    = 1 000 000
       2           2           2         2
 108  +  156    + 332   + 924   = 1 000 000

      2        2        2         2        2        2
666  +  38  +654  +278  +152  +164 = 1 000 000



       2             2
322   +  1288   = 2 000 000
Записан
trojan
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 2

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 0



Просмотр профиля Email
Ответ #182 : Ноябрь 09, 2009, 18:54:42 �



  даты:

                         2              2
   2009  =    35        +   28


                     2          2             2
  2009  =  32   +   27    +     16

 
 2009 =   284+285+286+....290



                           49
                           49
  2009 =       +       49
                           49
                           49


                         321
  1962 =       +  654
                         987


 1962   =  1453 + 453 +53 +3


 2008 = 1467 +467 + 67 +7


 1962 =  654*981/327


                 3          3         3        3
 2006 = 14    -   9      -    2    -  1





извините а можно полное решение
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #183 : Ноябрь 09, 2009, 18:56:14 �

в "арбузе" есть хорошая подборка про 2009 год.
и на "вольфраме" есть.
Записан
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #184 : Ноябрь 10, 2009, 14:02:10 �

И я когда-то составлял про //текст доступен после регистрации//

•   Число 2009 раскладывается на простые множители следующим образом:
•   Следовательно, число 2009 можно представить в виде разности квадратов целых чисел тремя способами:
•   А в виде суммы квадратов число представляется единственным образом:
•   Чтобы получить число 2009 в виде суммы кубов, потребуется минимум 4 слагаемых, и сделать это можно тремя способами:
•   
•   В виде суммы треугольных чисел (имеющих вид ) число 2009 можно представить 11-ю способами:
•   
•   А в виде разности треугольных чисел число 2009 можно представить 6-ю способами:
•   2009-е треугольное число равно 2 019 045
•   Число 2009 входит в Пифагоровы тройки взаимно-простых чисел: (2009; 2018040; 2018041), (2009; 41160;41209), (360;2009;2041)
•   Число 9002, образованное из 2009 обратной записью, также делится на 7:
•   Число 2009 делится на сумму всех своих делителей, меньших корня из него: 1+7+41=49 и 2009 делится на 49
•   2009-е простое число равно 17471, это палиндром, оно одинаково читается как справа налево, так и слева направо
•   Простыми также являются числа , , , , ,
•   Рассмотрим процесс: берём натуральное число и прибавляем к нему сумму его цифр. Число 2009 в нём можно получить из самопорождённого (по Капрекару) числа 1693 за 19 шагов: 1693 - 1712 = 1693+(1+6+9+3) - 1723 = 1712+(1+7+1+2) - 1736 - 1753 - 1769 - 1792 - 1811 - 1822 - 1835 - 1852 - 1868 - 1891 - 1910 - 1921 - 1934 - 1951 - 1967 - 1990 - 2009.
•   В другом процессе, рассмотренном индийским математиком Капрекаром, будем из числа, образованного цифрами четырёхзначного числа, записанными в порядке убывания, вычитать число, образованное теми же цифрами, но в порядке возрастания. К числу 6174, постоянной Капрекара, мы придём за 3 шага: К(2009) = 9200-0029=9171; К(9171) = 9711-1179=8532; К(8532) = 8532-2358=6174. К(6174) = 7641-1467=6174.
•   В числе ровно 5765 цифр. Оно заканчивается пятьюстами нулями.
•   Пожалуй, наиболее экзотический факт: оказывается, существует ровно 2009 5-мерных гексамино.
•   Cуществует ровно 2009 Гамильтоновых графов с 8-ю вершинами. (В Гамильтоновых графах между каждыми двумя вершинами существует путь, проходящий через все остальные вершины ровно один раз)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

агрессивный Петрович

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Ноябрь 10, 2009, 14:10:08 от General Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #185 : Ноябрь 10, 2009, 16:36:06 �

ну да.
а я не смог перенести целиком
видел на Арбузе
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #186 : Ноябрь 10, 2009, 18:54:42 �

а вот такого нет


     4       3      2
  7    -  7   -  7      = 2009
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #187 : Ноябрь 15, 2009, 08:40:05 �

//текст доступен после регистрации//


и таких не было

двойной комплект цифр 123456789
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #188 : Ноябрь 15, 2009, 08:43:13 �

//текст доступен после регистрации//


еще одно с двойным комплектом
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #189 : Ноябрь 15, 2009, 08:46:31 �

//текст доступен после регистрации//

три комплекта!!
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #190 : Ноябрь 15, 2009, 08:55:36 �

//текст доступен после регистрации//

и закончим этим

больше нет
Записан
агрессивный Петрович
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 355

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 30
-вас поблагодарили: 15



Просмотр профиля
Ответ #191 : Ноябрь 15, 2009, 12:17:56 �

•   Пожалуй, наиболее экзотический факт: оказывается, существует ровно 2009 5-мерных гексамино.
•   Cуществует ровно 2009 Гамильтоновых графов с 8-ю вершинами. (В Гамильтоновых графах между каждыми двумя вершинами существует путь, проходящий через все остальные вершины ровно один раз)
Что такое пятимерное гексамино не знаю, но последнее, это - анреал!!! Так не бывает Стена
А у вас нет случайно сцылки в OEIS для последовательности количества Г. графов для 1,2,3, ... вершин?
Записан

Когда тыкаешь мёртвое животное, не бей сразу в глаз, смакуй момент.
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #192 : Ноябрь 18, 2009, 08:28:34 �

числа  Фибоначчи.   как всегда искал заморочки с числом 13 и вот что нашел

    ряд  Фибоначчи

1

1

2           2*2-1           * 5  =     15 +1 = 4*4

3

5          5*5 -1           *  5  =   120 +1 =11*11

8

13      13*13-1          *  5   =  840 +1 = 29*29

21

34      34*34-1           *5   = 5775 +1 = 76*76

55

89      89*89-1          *5    = 39600+1 = 199*199

144

233    233*233-1    *5   = 271440+1 = 521*521

377

610     610*610-1   *5    =1860495+1 = 1364*1364

ит.д

для Ришата
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #193 : Ноябрь 18, 2009, 08:37:20 �

И я когда-то составлял про //текст доступен после регистрации//

•   Число 2009 раскладывается на простые множители следующим образом:
•   Следовательно, число 2009 можно представить в виде разности квадратов целых чисел тремя способами:
•   А в виде суммы квадратов число представляется единственным образом:
•   Чтобы получить число 2009 в виде суммы кубов, потребуется минимум 4 слагаемых, и сделать это можно тремя способами:
•   
•   В виде суммы треугольных чисел (имеющих вид ) число 2009 можно представить 11-ю способами:
•   
•   А в виде разности треугольных чисел число 2009 можно представить 6-ю способами:
•   2009-е треугольное число равно 2 019 045
•   Число 2009 входит в Пифагоровы тройки взаимно-простых чисел: (2009; 2018040; 2018041), (2009; 41160;41209), (360;2009;2041)
•   Число 9002, образованное из 2009 обратной записью, также делится на 7:
•   Число 2009 делится на сумму всех своих делителей, меньших корня из него: 1+7+41=49 и 2009 делится на 49
•   2009-е простое число равно 17471, это палиндром, оно одинаково читается как справа налево, так и слева направо
•   Простыми также являются числа , , , , ,
•   Рассмотрим процесс: берём натуральное число и прибавляем к нему сумму его цифр. Число 2009 в нём можно получить из самопорождённого (по Капрекару) числа 1693 за 19 шагов: 1693 - 1712 = 1693+(1+6+9+3) - 1723 = 1712+(1+7+1+2) - 1736 - 1753 - 1769 - 1792 - 1811 - 1822 - 1835 - 1852 - 1868 - 1891 - 1910 - 1921 - 1934 - 1951 - 1967 - 1990 - 2009.
•   В другом процессе, рассмотренном индийским математиком Капрекаром, будем из числа, образованного цифрами четырёхзначного числа, записанными в порядке убывания, вычитать число, образованное теми же цифрами, но в порядке возрастания. К числу 6174, постоянной Капрекара, мы придём за 3 шага: К(2009) = 9200-0029=9171; К(9171) = 9711-1179=8532; К(8532) = 8532-2358=6174. К(6174) = 7641-1467=6174.
•   В числе ровно 5765 цифр. Оно заканчивается пятьюстами нулями.
•   Пожалуй, наиболее экзотический факт: оказывается, существует ровно 2009 5-мерных гексамино.
•   Cуществует ровно 2009 Гамильтоновых графов с 8-ю вершинами. (В Гамильтоновых графах между каждыми двумя вершинами существует путь, проходящий через все остальные вершины ровно один раз)

спасибо за ссылочку Пиво
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #194 : Ноябрь 18, 2009, 10:19:20 �

а вот что знали еще в 19 веке Браво

      127
    2      - 1  = 170141183460469231731687303715884105727

и это простое число

а вот это как могли посчитать? 19век!!

на эту же тему

   5
2  -  1   =  простое

   7
 2  -  1   =  простое

   31
 2    -  1  = простое

    3021377
 2                -  1   = простое   / говорят/


кто добавит?
Записан
Страниц: 1 ... 11 12 [13] 14 15 ... 102
  Печать  
 
Перейти в:  

Купить сейф