Простые числа Софи Жермен - такие простые числа P, что и числа 2P+1 тоже простые. Их очень любят криптографы.
Вот последовательность из 10 таких чисел (Pn+1=2Pn+1):
26089808579 52179617159 104359234319 208718468639 417436937279 834873874559 1669747749119 3339495498239 6678990996479 13357981992959
//текст доступен после регистрации//простые числа специального вида следующих типов:
321-числа: простые числа вида 3 \cdot 2^n \pm 1;
числа Софи Жермен: такое простое p, что 2p + 1 также является простым;
обобщенные простые числа Ферма: простые числа вида k^{2^n}+1;
факториальные простые числа (англ.): простые вида n! \pm 1 (последовательность A088054 в OEIS);
праймориальные простые числа (англ.): простые числа вида n\# \pm 1 (последовательности A014545 и A014545 в OEIS);
простые числа Прота: простые числа вида k \cdot 2^n + 1, k — нечетно, 2n > k (последовательность A080076 в OEIS);
простые числа Каллена (англ.): простые числа вида n \cdot 2^n + 1 (последовательность A005849 в OEIS);
простые числа Вудалла (англ.): простые числа вида n \cdot 2^n - 1 (последовательность A002234 в OEIS);
обобщенные простые числа Вудалла: простые числа вида n \cdot k^n - 1;
простые числа Виферича (англ.): такие простые p, что 2p − 1 − 1 делится на p2 (последовательность A001220 в OEIS);
//текст доступен после регистрации//